1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(共23张PPT)

(共23张PPT)
1.3 空间几何体的表面积与体积
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
学习目标:了解柱体、锥体、台体的表面积公式及体积公式的推导过程，会用公式求简单几何的表面积和体积。
重点:理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用它求几何体的表面积。

学习难点：利用柱体、锥体、台体的表面积公式及体积公式解决实际问题
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积。




















几何体表面积
展开图

平面图形面积

空间问题
平面问题

温故知新
正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．
引入新课
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
探究






h
多面体的展开图
正棱柱的侧面展开图

侧面展开
正棱锥的侧面展开图

侧面展开




















h'
































h'




















正棱台的侧面展开图
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
















h'










例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。
D
S
A
C
B
分析：由于四面体的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍

圆柱的表面积


O






圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的表面积
圆锥的侧面展开图是扇形
O


圆台的表面积
参照圆台的定义以及圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．



O


O’


圆台的侧面展开图是扇环
(1)、圆柱的底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A. B. C . D.
(2)、圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4,若母线长为10，则圆台的表面积为（ ）
A. B. C . D.
A
C
长方体体积：
正方体体积：
圆柱的体积：








a
b
h
a
a
a
h


底面积
高
柱体体积
R

（其中S为底面面积，h为高）
棱锥的体积也是
锥体体积












1
2
3






1






2






3
（其中S为底面面积，h为高）
棱台（圆台）的体积公式
其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．
台体体积
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
S为底面面积，h为柱体高

S分别为上、下底面面积，h 为台体高

S为底面面积，h为锥体高
台体体积

上底缩小

上底扩大
A
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
S为底面面积，h为柱体高

S分别为上、下底面面积，h 为台体高

S为底面面积，h为锥体高
台体体积

上底缩小

上底扩大
作业：完成东方思维16-17A组1-10+B组1
谢谢！