1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(共23张PPT)

(共23张PPT)
柱体、锥体、台体的表面积与体积
1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法
2.能运用公式求解柱体、锥体和台体表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系
3. 培养数学抽象、数学运算、直观想象、逻辑推理数学核心素养。
学习目标
什么是面积？
面积:平面图形所占平面的大小
S=ab
a
b
A
a
h
B
C
a
b
h
a
b
A
r
圆心角为n0
r
c
特殊平面图形的面积
正三角形的面积
正六边形的面积
正方形的面积
a
a
a
设长方体的长宽高分别为a、b、h，则其表面积为
多面体的表面积
正方体和长方体的表面积
长方体的表面展开图是六个矩形组成的平面图形，其表面是这六个矩形面积的和.
S=2（ab+ah+bh)
特别地，正方体的表面积为S=6a2
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
正棱柱的侧面展开图
正棱锥的侧面展开图
正棱台的侧面展开图
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
多面体的表面积
一般地，由于多面体是由多个平面围成的空间几何体，其表面积就是各个平面多边形的面积之和.
棱柱的表面积=2 ?底面积+侧面积
棱锥的表面积=底面积+侧面积
侧面积是各个侧面面积之和
棱台的表面积=上底面积+下底面积+侧面积
分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．
圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的侧面展开图是扇形
圆台
底面是圆形
侧面展开图是一个扇状环形
旋转体的表面积
圆台
底面是圆形
侧面展开图是一个扇状环形
旋转体的表面积
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
1.(教材改编)已知圆锥的表面积等于12π cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　)
A.1 cm B.2 cm
C.3 cm D. cm
解析　S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，
∴r2＝4，∴r＝2(cm).
B
考点自测
1
解析答案
2：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为 ，求其侧面展开图扇环所对的圆心角
分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键
小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式；
2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.
答：1800
旋转体的表面积
3.一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？
解：由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积
所以涂100个花盆需油漆：0.1?100?100=1000(毫升）.
归纳总结：柱体、椎体，台体表面积联系与区别？
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
作业：
1、完成作业案。
2、细致观察生活中的柱体、椎体台体小组合作，拿出其表面积的计算方案。