九江六中2019七年级上数学第二章年级统测试题（2019.9.24命题10.13考）
一、选择题（每题3分，共21分）
1、下列说法错误的是( )
A.-2的相反数是2 B.3的倒数是C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4这三个数中最小的数是0
解析： -11,0,4这三个数中最小的数是-11,
所以D错误,故选D.
2、在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示应为( )
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
解析：用科学记数法表示13 000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,
故13 000=1.3×104,
故选B.
3、数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>-4 B.bd>0 C.|a|>|d| D.b+c>0
解析：由数轴可知,-5
所以a<-4,bd<0,|a|>|d|,b+c<0.故选C.
4、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则的值是( )
A.负数 B.正数 C.0 D.正数或0
解析：由数轴可得a+b<0,ab<0,则>0,
故选B.
5、下列计算结果最小的是( )
A.(-2-3)2 B.2×÷ C.-32÷(-3)2 D.(-1)4
解析：(-2-3)2=25,2×÷=-,-32÷(-3)2=-1,(-1)4=1,
故选C.
6、若|b+2|与(a-3)2互为相反数,则ba的值为( )
A. B.- C.-8 D.8
解析：由题意得|b+2|+(a-3)2=0,因为|b+2|≥0,(a-3)2≥0,
所以b+2=0,a-3=0,所以b=-2,a=3,
所以ba=(-2)3=-8.
7、已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,依次类推,则a2 016的值为( )
A.2 016 B.-2 016 C.-1 008 D.1 008
解析：因为a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-|a4+4|=-2,a6=-|a5+5|=-3,
a7=-|a6+6|=-3,a8=-|a7+7|=-4,……,所以a2 016=-1 008.
二、填空题（每题3分，共27分）
8、计算:-3÷×2= .?
解析 -3÷×2=-3×2×2=-12.
9、若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,那么的负倒数为 .?
解析 =,由题意可知,的负倒数为-.
10、a是最小的正整数,b是最小的非负数,m表示大于-4且小于3的整数的个数,则a-b+m= .?
解析 根据题意得,a=1,b=0,m=6,所以a-b+m=1-0+6=7.
11、把-22,(-2)2,-|-2|,-按从小到大的顺序排列是 .?
解析 因为-22=-4,(-2)2=4,-|-2|=-2,又-4<-2<-<4,所以-22<-|-2|<-<(-2)2.
12、如图是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是 .?
解析 当输入数为3时,第一步得到的是8,第二步计算结果是65.
13、已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,数x、y互为倒数,那么2|a+b|-2xy的值等于 .?
解析 因为数a、b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,所以a、b互为相反数,所以a+b=0.数x、y互为倒数,所以xy=1.所以2|a+b|-2xy=-2.
14、规定符号?的意义为a?b=ab-a2+|-b|+1,那么-3?4= .?
解析 -3?4=(-3)×4-(-3)2+|-4|+1=-16.
15、若|m|=7,则m= ;若n2=36,则n= ,m+n= .?
解析 易知m=±7,n=±6.
当m=7,
当m=-7,
16、若数轴上点A表示的数是-4,且点B到点A的距离为2 016,则点B表示的数是 .?
解析：2 012或-2 020
三、 分类题
17、将下列各数填在相应的集合里.（8分）
-3.8 ,-20% , 4.3, -, 42, 0, -, -32.
整数集合:{ …};
分数集合:{ …};
正数集合:{ …};
负数集合:{ …}.
解析 整数集合:{42,0,-32,…};
分数集合:;
正数集合:;
负数集合:.
四、计算：（每题5分，共20分）
18、(1)(－2)2×5－(－2)3÷4 (2)－24×
(3)÷× （4）[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷2.
18.解：(1)原式＝22(2)原式＝13(3)原式＝1(4)原式＝352
四、解答题（44分）
19、(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.
－，－2,0，(－1)2，|－3|，－3.
19.解：如图所示.
由数轴得－〉|－3|〉(－1)2〉0〉－2〉－3.
20.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？（9分）
20.解：(1)如图所示.
(2)2－(－1)＝3(km).
答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)
(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km),9km＝9000m，9000÷250＝36(min).(7分)
答：小明跑步一共用了36min.(8分)
21.如图所示，在数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题.
(1)A，C两点间的距离是 ；
(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是 ；
(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？（9分）
21.解：(1)5
(2)6或－10
(3)因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合.
22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 (单位：千克) －3 －2 －1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？
(3)若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？（9分）
22.解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克).
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(3分)
(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克).
答：20筐南丰蜜桔总计超过8千克.(6分)
(3)5×(25×20＋8)＝2540(元).
答：这20筐南丰蜜桔可卖2540元.(9分)
23．同学们都知道|5－(－2)|表示5与(－2)之差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
(1)求|5－(－2)|＝__ __；
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x＋5|＋|x－2|＝7成立的整数是__ __；
(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（9分）
【解析】 (1)原式＝|5＋2|＝7.
(2)令x＋5＝0或x－2＝0时，则x＝－5或x＝2.
当x＜－5时，－(x＋5)－(x－2)＝7，
解得x＝－5(不成立)．
当－5＜x＜2时，(x＋5)－(x－2)＝7，
化简得7＝7，
∴x＝－4，－3，－2，－1，0，1.
当x＞2时，(x＋5)＋(x－2)＝7，
解得x＝2(不成立)．
综上所述，符合条件的整数x有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2.
解：(3)由(2)的探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|有最小值，为3.
九江六中2019七年级上数学第二章年级统测试题（2019.9.24命题10.13考）
一、选择题（每题3分，共21分）
1、下列说法错误的是( )
A.-2的相反数是2 B.3的倒数是C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4这三个数中最小的数是0
2、在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示应为( )
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
3、数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>-4 B.bd>0 C.|a|>|d| D.b+c>0
4、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则的值是( )
A.负数 B.正数 C.0 D.正数或0
5、下列计算结果最小的是( )
A.(-2-3)2 B.2×÷ C.-32÷(-3)2 D.(-1)4
6、若|b+2|与(a-3)2互为相反数,则ba的值为( )
A. B.- C.-8 D.8
7、已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,依次类推,则a2 016的值为( )
A.2 016 B.-2 016 C.-1 008 D.1 008
二、填空题（每题3分，共27分）
8、计算:-3÷×2= .?
9、若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,那么的负倒数为 .?
10、a是最小的正整数,b是最小的非负数,m表示大于-4且小于3的整数的个数,则a-b+m= .?
11、把-22,(-2)2,-|-2|,-按从小到大的顺序排列是 .?
12、如图是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是 .?
13、已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,数x、y互为倒数,那么2|a+b|-2xy的值等于 .?
14、规定符号?的意义为a?b=ab-a2+|-b|+1,那么-3?4= .?
15、若|m|=7,则m= ;若n2=36,则n= ,m+n= .?
16、若数轴上点A表示的数是-4,且点B到点A的距离为2 016,则点B表示的数是 .?
三、 分类题
17、将下列各数填在相应的集合里.（8分）
-3.8 ,-20% , 4.3, -, 42, 0, -, -32.
整数集合:{ …};
分数集合:{ …};
正数集合:{ …};
负数集合:{ …}.
四、计算：（每题5分，共20分）
18、(1)(－2)2×5－(－2)3÷4 (2)－24×
(3)÷× （4）[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷2.
四、解答题（44分）
19、(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.
－，－2,0，(－1)2，|－3|，－3.
20.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？（9分）
21.如图所示，在数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题.
(1)A，C两点间的距离是 ；
(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是 ；
(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？（9分）
22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 (单位：千克) －3 －2 －1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？
(3)若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？（9分）
23．同学们都知道|5－(－2)|表示5与(－2)之差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
(1)求|5－(－2)|＝__ __；
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x＋5|＋|x－2|＝7成立的整数是__ __；
(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（9分）
