五年级上册数学教案3.1 小数除法：除数是一位小数的除法 冀教版

《除数是一位小数的除法》教学设计
【教材分析】“除数是一位小数的除法”是冀教版小学五年级数学上册第四单元第二课时（40页-41页）的教学内容，是本册教学重点之一。本节教材的重点是：除数是一位小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
【设计理念】
本单元教材是学生学习了整数除法，小数的认识，小数点位置变化规律和小数乘法的基础上安排的。小数除法与传统教材相比，无论是设计思路还是内容安排上都发生了很大的变化，主要体现在：1、同乘法一样不在安排小数除法的意义，增加了根据自己的经验确定保留几位小数，让学生在具体情境中体会小数除法计算的实际意义和商的近似数在现实问题中的应用。2、充分利用学生身边的感兴趣的现实问题，让学生在解决实际问题中学习小数除法计算。在本节课上我试图让学生自己观察、思考、提出问题并尝试自己解决问题，鼓励学生自己发现问题，学会解决问题的方法，重点突出如何利用商不变原理把除数是小数的除法改为除数是整数的除法，由于有商不变规律做学习基础，在这个环节上老师不做过多的讲解，而是放手让学生自主学习，合作交流，充分发挥学生的主体作用。
【教学目标】： 1.结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是一位小数的除法计算方法的过程。 2.理解把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的道理，会计算除数是一位小数的除法。 3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。 【学情分析 】1、学生对整数除法的基础掌握的比较好。 2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。 3、优秀学生与学困生对算理的理解在思维水平上有较大差异。 4、我在平时的教学中一直都很注意学法的指导，特别是转化这种学习方法在教学小数乘法的时候我就已经强调过了。
【教学重点、难点】
1、重点：理解为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2、难点：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 【教学方法 】由于小学生的学习总是在原有的知识框架或原有的生活经验的基础上进行的，综合以上各因素，这节课我主要是利用迁移，包括知识的迁移和学习方法的迁移，明确转化原理，引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。 【学法指导】 这节课主要是让学生初步掌握，把一种问题转化成另一种问题来思考的解题策略，即我们所说的“转化”的学习方法，通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。 【教学过程】
1、情境导入
师：同学们，你们早餐吃什么？(学生自由发言)如果一袋豆浆0.5元，那么1.5元可以买几袋？
生：（异口同声）3袋。
师：怎样列式解答？
生：1.5÷0.5=3（袋）
师：这个算式与我们以前学的除法有什么不同？
生：除数由整数变成了小数。
师：这就是今天我们要学习的除数是小数的除法。（板书课题：除数是一位小数的除法）
2、探究新知
（1）理解转化原理。
师：1.5÷0.5=3，你是怎样想的？
生1：因为3个0.5元是1.5元，所以1.5÷0.5=3。
生2：我把他看作15÷5=3.
师：你这种算法的根据是什么？
生：商不变的性质。
师：这几道题你们会算吗？
（课件出示）
学生独立思考，指名回答问题，教师板书。
师：我发现刚才同学们再口算是都有相同的想法，谁发现了？
生1；我们都把它们看作整数，再去除。
生2：我们都把它们转化为整数再去除。
师：被除数是整数的小数除法，我们上一节刚刚学过，所以我们今天仅把除数是小数变成整数就行，而被除数不一定。实际上我们是把没学过的算式转化成已学过的算式再计算，这种转化思想是一种很重要的数学学习方法。
（2）教学例题
实物投影出示课本例题插图。
师：怎样列式解答？列出解决问题的算式。21.6÷1.8=----（千克）
师：刚才我们已经口算了四道题的结果，下面请同学们把口算的思考过程转化为用除法竖式表示出来。
学生分组用竖式计算除法。
教师收集每道题各种算法并在实物投影仪上展示。
师：你觉得哪几个竖式已经体现出思考过程，并且书写格式是对的？
学生评价。（引导学生分析算错原因，并请作对的同学讲解。）
教师引导学生归纳：除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？（移动小数点或划去没有用的0和小数点，把除数变整数。）怎样移动被除数的小数点？（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补。）最后怎么计算？（按照除数是整数的小数除法进行计算。）要求学生把划去的小数点和移动后新点上的小数点写清楚。做到先划、再移、后点。
（3）巩固练习
(4)、板书设计： 除数是一位小数的除法 21.6÷1.8=12（千克）

答：阿姨买了12千克小米。
【教学反思】
除数是小数的除法是在学生学过除数是整数的除法后进行的，本部分内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。
教材用图示、谈话的方式呈现了“每千克小米1.8元”“一共花了21.6元”等数学信息，提出“阿姨买了多少千克小米”的问题，列出算式21.6÷1.8。在“除数是小数”这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题。围绕这个问题，教材呈现了两种方法，一种是利用计算器计算，另一种是将以元为单位的数转化为以角为单位的数，把小数除以小数的除法转化成整数除法来做。
通过“议一议”中的问题“用竖式计算时，怎样把它转化成除数是整数的除法呢？”，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。学生已经掌握了商不变的性质和移动小数点的知识，能够进行21.6÷1.8变成216÷18的推理活动。
其次，教学在竖式上完成转化的操作。先划去1.8的小数点，把它变成整数；再把21.6的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。在这一点上，学生可能有疑惑。
第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内容。教学时要特别重视这一活动，要让每个学生明白利用商不变的性质“把除数和被除数同时扩大相同的倍数”既保证了商的大小不变，又能把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。?
在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。 主要表现在以下几个方面：　
　 一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。　　
二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。　
　 三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。　　
四、验算时用用商乘以移动小数点后的除数。　　
五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。
现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，重视原有知识对新知识学习的推动作用，使学生能主动应用这些知识探讨新的计算方法。如果能从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，培养学生的多向思维能力多作一些努力，这样或许效果会好许多。