五年级上册数学教案-6.1平行四边形面积 冀教版

冀教版《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1.通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2.能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3.渗透转化思想，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重、难点：
重点：通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式。
难点：能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
学具：方格纸、平行四边形卡片
教学课时：一课时
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，我们泌阳是一个山青水秀的好地方，有许多游玩的名胜古迹：像众所周知的盘古山，景色一绝的白云山，山水秀丽的铜山湖......每年都会吸引许多各地的朋友来游览和观光。为了进一步美化环境，泌阳南河公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？求这块空地的面积是多少就是求什么？
（引导学生说出求这块空地的面积就是求平行四边形的面积）
师：平行四边形的面积该怎样求呢？
今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”
板书课题：平行四边形的面积
（设计意图：情境导入，以熟知美丽的风景图片导入新课，引出南河公园的空地面积需要我们帮美化工程师去求出它的面积，求南河公园空地的面积实际上就是求平行四边形的面积，从而揭示课题。）
二、动手操作探索，推导公式
师：美化工程师已经量出了这块空地的底是4m,高是3m。
（大屏幕出示自主活动一）：
现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你在方格纸上画出这块平行四边形的空地，然后数一数（不满一格的按半格计算），看它的面积是多少？
（学生动手画图，数格）
（同桌交流数方格的法，然后鼓励学生用不同的方法大胆说出自己是怎样数的。）
找生上台展示（甲、乙......）（网络格线图略）
师：请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方。
师：如果不用数格子的方法，平行四边形的面积该怎样计算呢？你们想不想知道？
（大屏幕出示自主活动二）：
现在请同学们拿出已准备的平行四边形卡片，利用我们手中的工具------剪刀。
想一想：怎样把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，再和同桌一起交流操作。
（学生动手操作、讨论时，教师参与其中）
师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意上台来展示并说一说呢？
（设计意图：通过同学们的动手操作，同伴之间的交流，帮助学生理解平行四边形是如何转化成长方形的，使抽象的问题直观化）
师：刚才几位同学已经上台展示出了他们是如何运用割补、平移的方法，把一个平行四边形转化成了一个长方形，你们与他们的方法一样吗？
师：现在请同学看大屏幕，再来认真的观察一个平行四边形转化成长方形的过程。（大屏幕出示）
师追问：转化之后的长方形和原来的平行四边形各部分之间有什么关系呢？请同学们再仔细观察（课件演示转化过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形）
找生回答：平行四边形的（ ）与长方形的（ ）相等。
平行四边形的（ ）与长方形的（ ）相等。
师：咱们已经学过长方形的面积等于长×宽，随机板书：
长方形的面积=长×宽
还知道平行四边形的面积与转化之后的长方形的面积相等，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。
师：那么平行四边形的面积该怎样计算呢？
（试着让生说出平行四边形面积公式。）
师：如果用S来表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式用字母该怎样表示呢？指名生答，师随机板书：
S=a×h
=a.h
=ah
师小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
（设计意图：进一步强化要想求图形面积，应该需要什么基本条件）
大屏幕出示课本图例：同学们现在你能求出上面这块空地的面积吗？
（生试着写出算式，交流算法）
师：刚才咱们大家通过动手操作，合作交流共同探索出了平行四边形的面积公式，那么咱们能否运用今天所学的知识去解决生活中的实际问题呢？
三．巩固练习，应用深化
1.练一练

师请同学们判断，并说出理由。
2、 求出下列图形的面积（只列式不计算）


第二个图形，着重让生说出底边对应的高。
设计意图：在学生初步掌握平行四边形面积计算公式的基础上，教师安排了一组具有层次性的练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。这样，既体现了知识的有序性，又保证了重点，分散难点，便于学生理解与掌握，使不同层次的学生都有不同的收获。从而达到学习目标的全面落实。
3.思考:
把一个长方形拉成一个平行四边形,原长方形和平行四边形比较
（1）周长、面积都不相等。
（2）周长面积都相等。
（3）周长相等，面积不同。
（4）周长不等，面积相等。
师拉动长方形框架，把它拉成一个平行四边形，让生观察并作出答案。
设计意图：通过动手拉动，让生感知同一个四边形，如果形状发生变化，则面积一定发生变化。
4、

设计意图：揭示同底等高的两个平行四边形面积相等。
四、总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？
板书设计： 平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S = a × h
=a .h
=ah