五年级上册数学教案-6.2三角形的面积-探索三角形的面积公式 冀教版

《三角形的面积》教学设计
教学目标：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；多媒体课件。
教学过程：
一、猜谜引入，激发兴趣。
1、师：同学们，我们来猜一个谜语好吗？（好）。这件物品是我们经常用到的，它是用革命烈士的鲜血染成的，每天上学，我们都会将它佩戴在胸前。（学生回答：红领巾）红领巾是什么形状？（三角形）那你们知道做一条红领巾要用多少布料吗？（不知道）今天，我们就来学习三角形面积的计算方法，（板书课题）相信，通过这节课的学习，同学们一定会解决这的难题的。
2、回忆上节课平行四边形面积公式的推导过程。（引导学生说出是将平行四边形转化成长方形）。那么，我们可不可以用同样的方法将三角形转化成学过的图形呢？
二、小组合作，探究新知。
1、动手拼图，发现规律。
（课件出示：“拼一拼”的要求） 学生动手拼图。并到前边通过实物投影展示拼出的图形。总结出拼出的图形都是平行四边形。
2、小组讨论，总结公式。
（课件出示学生讨论的问题）
a、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
b、三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
c、怎样计算三角形的面积？
（这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高；每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；学生说出三角形面积的计算方法。）
教师追问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
三、拓展运用。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它们的面积。 ( 单位：厘米）
2、填空：
（1）一个三角形的底是5cm，高是4cm，面积是（ ）。
（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
3、选择合适的数据求出三角形的面积：（单位：厘米）
（图形略）
4、解决问题：
红领巾的底是100cm，高32cm，
它的面积是多少平方厘米？
总结：看来，数学知识可以运用到生活实践中，帮助我们解决很多疑难问题。
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？