六年级上册数学教案1.4 圆的周长 北师大版

《圆的周长》教学设计与说明
[教学内容]
北师大版小学数学六年级上册圆的周长。
[教学简析]
《圆的周长》这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础上学习的，可以说，它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。教材编排是在让学生观察三种不同规格的自行车车轮，猜一猜，各滚动一圈哪种车轮行的路程比较长？由此引入圆的周长概念。以后，让学生运用各种方法直接测量圆的周长，并引导学生把测量出的圆的周长和直径进行比较，从而让学生探究发现出圆的周长与直径的倍比关系，引出圆周率，在此基础上推导出圆周长的计算公式。我根据《数学课程标准》的要求，结合学生的实际特点和教材的主要内容，在本节课的教学设计中力争体现“使学生在自主活动中学习数学，在自主探究中得到发展”的教学思想。在教学方法的设计上，我采用探究发现法，引导学生进行探究性学习，并辅以小组合作学习形式，从而培养他们的创新精神和实践能力，发挥小组合作学习的群体优势。同时我还充分运用多媒体手段辅助教学，激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与学习过程，促进学生知识的构建，使每个学习主体得到发展。
[教学目标]
1．使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
2．引导学生体验图形与生活的联系，体会曲线与直线的转换方法，增强空间观念，感受数学文化，增强学习数学的信心。
3．通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。
[教学重点]推导并总结出圆周长的计算公式。
[教学难点]理解圆周率的意义。
[教学准备]
教师：课件、各种大小不一的圆片、40厘米长的细线两根、米尺一把。
学生：各种大小不一的圆片、40厘米长的细线两根、直尺一把。
[教学过程]
一、创设情境，激发兴趣
1．课件演示：杂技团表演车技，三个小丑杂技演员分别骑着车轮大小不同的自行车。?
【设计说明：通过此图的展示，让学生进入感兴趣的学习状态，从而在轻松愉快的情境中去学习。】
?? ?师：他们同时沿着场地绕圈子。一圈过后，谁在前谁在后？
你们都了解了圆的哪些知识？（根据学生的回答，适时板书）
2．课件出示本节课的学习目标：
（1）圆的周长与什么有关系？
（2）圆的周长是怎样得到的？
（3）如何计算圆的周长？
【设计说明：自学目标可以让学生明确本节课的学习目标，做到有的放矢。】
师：今天这节课我们就共同来研究《圆的周长》。（板书课题：圆的周长）
3．引发猜想：引导学生观察思考：
师：他们同时沿着场地绕圈子。一圈过后，谁在前谁在后？
生：车轮大在前，车轮小在后。
师：这是为什么呢？
二、感知周长，发现问题
1．课件演示，验证猜想结果。
得出结论：因为车轮大小不同，所以最大的车轮在前，最小的车轮在后。
师:车轮的大小与什么有关呢?(直径)
2．课件出示：三种规格的车轮：22英寸、24英寸、26英寸。
师：你能猜到每个车轮滚动一圈，大约有多长吗？猜猜看。
课件演示：三个车轮直线滚动一圈后留下的痕迹。（学生用目测的方法估计长度）
师：滚动一圈后留下的痕迹叫什么？
生：车轮的一周长。
师：板书课题??? 圆的周长
师：你想到了用什么方法测出车轮一圈的长度？
师：请同学们以小组为单位来探讨一下你用什么办法能够测量出你们手中的圆的周长。（每组三个车轮的硬纸板）
3.课件演示、交流。
?让学生汇报自己的测量办法和测量结果，并且指名请个别同学上前板演所使用的方法与过程。学生可能会使用以下两种不同的测量方法。?
（1）滚动法（2）绕线法
师：无论是用滚动法还是绕线法，它们的最终目的是什么？（变曲为直）
【设计说明：给学生的自主操作提供了充分的条件与时间，让学生探索出解决问题方法，体验图形与生活的联系，渗透“曲直”的转化思想。培养自主探究的能力，为接下来的学习作铺垫】
三、合作交流，探索新知
1．探索圆周长与直径的关系
课件出示： 几人一组，在硬纸板上画4个大小不同的圆，剪下来，想办法量出它们的周长，再计算出每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。
（1）小组活动：学生分成四人一组，每人在硬纸板上画一个圆，然后剪下来。
①测量四个圆形纸片（直径不等）的周长。（提醒学生细线要贴紧圆周，剪去多余部分；在直尺上滚动时要从0刻度开始，同时在圆上有明显起点标志。）
②填表。（最后一列用计算器进行计算）
③汇报测量结果，交流测量过程。
圆的周长/cm
圆的直径/cm
圆的周长和直径的比值（保留两位小数）
?
?
?
?
?
?
?
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?④通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？（3倍多一些）
（2）得出结论：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
【设计说明：学生通过小组合作在操作、交流、归纳、分析、整理的过程中寻找共性的东西，体验知识的形成过程，使学生真正理解消化了难点，这个过程也促进了学生的学习方法的养成，培养了学生的数学素养，提高了探索实践与合作能力。】
2．归纳总结：
（1）介绍圆周率
师：实际上，圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。（教师板书：周长：直径＝圆周率。播放有关圆周率的视频。）
?师：观看这段视频你了解到了什么？有什么收获与感受？
【设计说明：利用多媒体播放，很好的将图像声音结合起来向学生介绍祖冲之及圆周率的有关知识。这一介绍既是让学生了解圆周率π的历史以及发展变化，又能激发学生的爱国热情和不断探索未知领域的决心。增强了感染力，使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。】??? 师：计算时，圆周率（π）的值通常取3.14，即计算时，凡没有具体规定的π都取近似值3.14。
（2）总结圆周长的计算方法及公式。
根据圆的周长和直径的关系，如果用C表示圆的周长，我们怎样用字母表示这一结论呢？
学生口答，师：C=πd 或C=2πr
3．圆周长计算公式的应用。
完成“试一试”。计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。比较计算结果与测量结果。
【设计说明：通过比较，让学生知道数学知识来自于生活实践，数学离不开生活，生活处处皆数学的道理。】
四、实践体验，巩固拓展
1．完成下表（单位: 厘米）
?
圆
半径/cm
直径/cm
周长/cm
6
?
?
?
8
?
?
?
12.56
2．完成“练一练”。有一种汽车车轮的半径是0.3米，它在路面上前进一周，前进了多少米？（指名板演）
小结：要求圆的周长必须知道什么条件？
3．完成练习第1、2、3、4题。
第1题:学生独立
教师行间巡视，发现问题，并改正。
第2题:求下列各圆的周长
① d = 5 cm ??②d = 3.5dm??? ③r = 4cm ??? ④r =1.2cm?
第3题: 一个圆形喷水池的直径是12米, 它的周长是多少米？
第4题：摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（请学生分组讨论，共同解决）
???【设计说明：通过填表计算, 使学生充分理解半径、直径、周长三者之间的关系；有层次、多形式的练习能激发学生主动参与练习的兴趣，帮助学生更好的巩固新知，提高练习的实效性。使学生及时将所学数学知识内化，形成技能，培养学生运用所学知识解决实际问题，体会数学来源于生活又应用于生活。】
五、全课小结，课外延伸
1．通过这节课的探究，你最大的收获是什么？还有什么不懂的问题？
【设计说明：通过小结，让学生们各抒己见，谈自己在本节课的感受和收获；回顾本节课学习过程，梳理本节课所学习知识。】
2．一个圆形花坛的直径是 12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少米？
【设计说明：拓展性练习供学有余力的学生完成，培养学生灵活性思维，进一步提高学生应用与实践的能力。