高中物理鲁科版选修3-3 期末复习学案 分子动理论　内能　用油膜法估测分子的大小 Word版含解析

　分子动理论　内能　用油膜法估测分子的大小
分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数
1.物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10m。
②质量数量级为10－27～10－26kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。
2.分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地做无规则运动。其特点是：
①永不停息、无规则运动。
②颗粒越小，运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
3.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。
温度和内能
1.温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2.两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3.分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4.分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5.物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变内能的方式
用油膜法估测分子的大小
1.原理与操作
2.注意事项
(1)将所有的实验用具擦洗干净，不能混用。
(2)油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。
(3)浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
3.误差分析
(1)纯油酸体积的计算引起误差；
(2)油膜形状的画线误差；
(3)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
小题速练
思考判断
(1)布朗运动是固体颗粒分子的无规则运动。(　　)
(2)扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞舞，这是尘埃在做布朗运动。(　　)
(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(　　)
(4)－33℃＝240 K。(　　)
(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。(　　)
(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(　　)
(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√　(7)×
　微观量与宏观量的关系及应用
1.微观量
分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
2.宏观量
物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ。
3.阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁
(1)一个分子的质量：m0＝。
(2)一个分子的体积：V0＝＝，对于气体，分子间的距离比较大，V0表示气体分子占据的空间。
(3)物质含有的分子数：n＝NA＝NA。
4.分子模型
(1)球体模型中的直径：d＝。
(2)立方体模型中的边长：d＝。
5.常识性的数据：室温可取27 ℃，标准状况下的大气压p0＝76 cmHg、温度T＝273 K、摩尔体积V＝22.4 L。
【例1】　已知阿伏加德罗常数为NA，铝的摩尔质量为M(单位是 kg/mol)，铝的密度为ρ(单位是kg/m3)，则下列说法正确的是________。
A.1 kg铝所含原子数为ρNA
B.1个铝原子的质量为
C.1 m3铝所含原子数为
D.1个铝原子所占的体积为
解析　1 kg铝所含的原子数目为N′＝NA，故A项错误；1个铝原子的质量为，故B项正确；1 m3铝的物质的量n＝，原子数目为N′＝n·NA，联立以上各式解得1 m3 铝的原子数为，故C项错误；1个铝原子所占的体积为，故D项正确。
答案　BD
【例2】　(2018·江苏省南京高三学情调研)氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。某轿车的灯泡的容积V＝1.5 mL，充入氙气的密度ρ＝5.9 kg/m3，摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算灯泡中：
(1)氙气分子的总个数；
(2)氙气分子间的平均距离。(结果保留1位有效数字)
解析　(1)充入灯泡中氙气的物质的量n＝，
则氙气的分子数N＝nNA＝＝4×1019个。
(2)每个氙气分子所占的空间为V0＝，
则氙气分子间平均距离a＝＝3×10－9 m。
答案　(1)4×1019个　(2)3×10－9 m
　布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
固体微小颗粒
分子
区别
是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生
是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
【例3】　(2019·前黄中学检测)下列说法正确的是________。
A.布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性
B.悬浮在液体中的固体小颗粒越大，则其所做的布朗运动就越剧烈
C.物体的温度为0 ℃时，物体的分子平均动能为零
D.布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫热运动
解析　布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性，选项A正确；悬浮在液体中的固体小颗粒越小，则其所做的布朗运动就越剧烈，选项B错误；无论物体的温度为多少，物体分子的平均动能永远不为零，选项C错误；布朗运动的剧烈程度与温度有关，但是布朗运动不是分子运动，所以不叫热运动，选项D错误。
答案　A
　分子力、分子势能与分子间距离的关系
1.分子力曲线与分子势能曲线：分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
2.分子力、分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r(3)当r＝r0时，分子势能最小。
【例4】　(2019·宝应中学模拟)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是________。
解析　分子间作用力F的特点是：rr0时F表现为引力；分子势能Ep的特点是r＝r0时Ep最小，因此只有B项正确。
答案　B
　对物体内能的理解
能量
分子动能
分子势能
内能
机械能
定义
分子无规则运动的动能
由分子间相对位置决定的势能
所有分子的热运动动能和分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的总和
决定因素
温度(决定分子平均动能)
分子间距
温度、体积、物质的量
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
备注
温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义
【例5】　关于物体的内能，下列叙述中正确的是________。
A.温度高的物体比温度低的物体内能大
B.物体的内能不可能为零
C.内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D.物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关
解析　温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项D正确。
答案　BD
　实验十一：用油膜法估测分子的大小
1.油膜体积的测定：由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大，形成的单层分子所占面积太大，不便于测量，故实验中先把油酸溶于酒精中稀释，测定其浓度，再测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，取一滴用于实验，最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积。
2.油膜面积的测定：如图1所示，将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上，以边长为1 cm的方格为单位，数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去，超过半格的计为1格)，计算出油膜的面积S。
图1
【例6】　油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图2所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问：
图2
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油酸膜的面积为________ m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m。(结果保留2位有效数字)
(2)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
解析　(1)油膜约占70个小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×
10－2 m2。一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度，
d＝＝ m≈2.7×10－10 m。
(2)由d＝知，结果偏大的原因是V的测量值偏大或S的测量值偏小，故选项A、C、D正确。
答案　(1)球体　单分子　直径　4.4×10－2　1.2×10－11 2.7×10－10　 (2)ACD
1.(2019·江苏无锡调研)运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是__________。
A.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关
B.某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝
C.阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动不是布朗运动
D.生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
解析　气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，选项A错误；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，选项B错误；布朗运动的微粒非常小，肉眼是看不到的，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是机械运动，不是布朗运动，选项C正确；扩散可以在固体中进行，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确。
答案　CD
2.(2018·昆山期末)如图3描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确的是________。
图3
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.液体温度越低，布朗运动越剧烈
C.悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D.悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的
解析　布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于液体分子对颗粒撞击力不平衡造成的，所以布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，但不是液体分子的无规则运动，故A项错误；液体的温度越高，液体分子运动越剧烈，则布朗运动也越剧烈，故B项错误；悬浮微粒越大，同一时刻撞击微粒的液体分子数越多，液体分子对微粒的撞击作用力越平衡，现象越不明显，故C项错误；悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，故D项正确。
答案　D
3.(2018·南京市模拟)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是__________。
A.微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B.当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
C.食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
D.洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力
解析　微粒运动反映了液体分子的无规则热运动，微粒运动即布朗运动，选项A错误；当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，选项B正确；食盐晶体的物理性质沿各个方向是不一样的，选项C错误；洁净的玻璃板接触水面，由于水分子和玻璃分子之间存在吸引力，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于或等于玻璃板的重力与水分子和玻璃分子之间的引力之和，选项D正确。
答案　BD
4.(2017·江苏单科，12A)(1)图4甲和乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。
图4
(2)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3 × 10－9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留1位有效
数字)
解析　(1)对比甲、乙两图特点可知，乙图中的炭粒运动剧烈，若水温相同，颗粒越小运动越剧烈，故甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，则水温越高，布朗运动越剧烈，故乙中水分子热运动剧烈。
(2)摩尔体积V＝πr3NA(或V＝(2r)3NA)，
由密度ρ＝，
解得ρ＝(或ρ＝)，
代入数据得ρ＝1×103 kg/m3(或5×102 kg/m3，5×102 ～1×103 kg/m3都算对)
答案　(1)甲　乙　(2)1×103 kg/m3(或5×102 kg/m3，5×102 ～1×103 kg/m3都
算对)