高中物理鲁科版选修3-1章末测试 电场力的性质 Word版含解析

电场力的性质
一、单项选择题
1.关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)
A.由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关
C.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正、负无关
D.电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
解析　电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的有无、受力情况及电荷性质无关，故选项A、D错误，C正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，选项B错误。
答案　C
2.(2018·铜山中学模拟)如图1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)
图1
A.F引＝G，F库＝k
B.F引≠G，F库≠k
C.F引≠G，F库＝k
D.F引＝G，F库≠k
解析　万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l的点电荷，故D项正确。
答案　D
3.(2018·江苏清江中学期中)某电场的电场线如图2，则同一正电荷在A点和B点所受电场力的大小关系是(　　)
图2
A.FA>FB
B.FAC.FA＝FB
D.电荷正负不明，无法判断
解析　电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故EA＞EB，电荷受到的电场力F＝Eq，故FA＞FB，A项正确。
答案　A
4.(2019·苏北四校联考)如图3所示，P、Q是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，下列说法正确的是(　　)
图3
A.电势φa＞φb＞φc
B.电势φa＞φc＞φb
C.电场强度大小Ea＞Eb＞Ec
D.电场强度大小Eb＞Ea＞Ec
解析　根据等量异种点电荷电场线的分布特点知，a、c两点对称，场强大小相等，又a、c两点处的电场线分布比b点处的密，故a、c两点处的场强大小大于b点处的场强大小，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项A正确，B、C、D错误。
答案　A
5.(2018·高邮中学阶段检测)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是(　　)
解析　根据点电荷电场强度公式E＝k，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝2k，C选项中电场强度EC＝k，D选项中电场强度ED＝k，所以B项正确。
答案　B
6.(2018·江苏苏北四市徐州、淮安、连云港、宿迁联考)如图4所示为点电荷A、B形成的电场。下列说法正确的是(　　)
图4
A.A带正电，B带负电
B.A的电荷量大于B的电荷量
C.A的左侧某点电场强度可能为零
D.AB连线上从A到B电势降低
解析　根据电场线由正电荷出发，终止于负电荷，可知为异种电荷，但不能明确A、B各带什么电荷，也不能确定A、B连线上电势的变化，A、D项错误；场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大，电场线越密，由图可知B的右侧电场线密，A的左侧电场线稀疏，所以A的电荷量小于B的电荷量，则距离A近，距离B远的地方电场强度可能为零，故B项错误，C项正确。
答案　C
7.(2017·江苏南通第三次调研)如图5所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则(　　)
图5
A.q1＝2q2 B.q1＝4q2
C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2
解析　由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝k可知k－k＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，选项B正确。
答案　B
8.如图6所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48 N/C，则(　　)
图6
A.EC＝24 N/C
B.EC＝12 N/C
C.若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷
D.把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6×10－9 N
解析　由真空中点电荷的场强公式E＝知，EC＝EB＝12 N/C，A错误，B正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，要使EB＝0，应在C处放一个＋Q的点电荷，C错误；F＝qEC＝1.2×10－8 N，D错误。
答案　B
9.(2018·江苏如东高级中学学情调研)如图7所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　　)
图7
A.aa>ab>ac，va>vc>vb
B.aa>ab>ac，vb>vc>va
C.ab>ac>aa，vb>vc>va
D.ab>ac>aa，va>vc>vb
解析　由库仑定律F＝可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝可知ab>ac>aa。根据粒子的轨迹可知粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba>|Wcb|，结合动能定理可知va>vc>vb，故选项D正确。
答案　D
10.(2018·南通市第二次调研)实验表明，地球表面上方的电场强度不为零，且方向竖直向下，说明地球表面有净负电荷。设地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量绝对值为Q，已知地球半径为R，静电力常量为k，选地面电势为零，则与学校高度为h的教学楼顶等高处的电势为(　　)
A. B.
C.－ D.
解析　地球表面电荷在地面上方h处的场强E＝k，因为距离地面h，且h约为几十米，电场强度变化不大，认为是匀强电场，有U＝Ed＝k·h＝，地面电势为0，故地面上方h处的电势为φ＝，故D项正确，A、B、C项错误。
答案　D
11.(2018·启东中学模拟)如图8所示，A为带正电的点电荷，电荷量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电荷量为＋q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为(　　)
图8
A.E＝ B.E＝
C.E＝－ D.E＝＋
解析　静电平衡时，金属板上的感应电荷在B处产生的电场强度方向向右。以小球为研究对象，分析受力情况：重力、点电荷对小球的静电力F、感应电荷的静电力qE和细线的拉力FT，如图。根据共点力平衡条件F＋qE＝mgtan θ，又根据库仑定律得F＝k，联立解得E＝－，故A、B、D项错误，C项正确。
答案　C
二、多项选择题
12.(2015·江苏单科，8)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图9所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　)
图9
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
解析　由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，所以Ea＞Eb，A项正确；由沿电场线方向电势逐渐降低可知φb＞φa，B项错误；由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，由场强叠加原理可知Ec＞Ed，C项正确；当取无穷远处电势为0时，φc为负值，φd为正值，所以φd＞φc，D项正确。
答案　ACD
13.(2018·江苏省盐城市高三第三次模拟考试)如图10所示，坐标系中有两个带电荷量分别为＋Q和＋3Q的点电荷。在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是图中(　　)
图10
解析　根据点电荷形成的电场E＝k，可在C处画出场源电荷分别为＋3Q、＋Q电场线的示意图，根据平行四边形定则作出合场强的大小及方向，若试探电荷为正电荷，则所受的电场力与场强方向相同，若试探电荷为负电荷，则所受的电场力与场强方向相反，选项B、D正确，A、C错误。
答案　BD
14.(2018·金陵中学模拟)如图11所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是(　　)
图11
A.从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大
B.从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大
C.越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小
D.越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小
解析　要判断P→O的过程中加速度的变化情况，关键是判断等量同种电荷连线中垂线上的场强变化情况。画出等量同种点电荷周围的电场线分布如图所示。根据图可以定性看出，中垂线上的场强并非单调变化，而是有一个电场线分布密集区域，即场强应该存在最大值。即从O点沿中垂线场强先增大后减小。点电荷从P→O的过程中，电场力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能电场力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性。不过，在到达O点之前，电场力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度为零，速度最大。该电场关于直线MN对称，点电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的，综上所述，选项A、B正确。
答案　AB
15.(2018·南通市三模)某区域的电场线分布如图12所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v0从P点向Q点运动，经过时间t1到达Q点时速度大小为v1。 一正电子(带正电，质量、电荷量均与电子相同)以大小为v0的速度从Q点向P点运动，经过时间t2到达P点时速度大小为v2，不计正、负电子受到的重力。则(　　)
图12
A.v1C.t1>t2 D.t1＝t2
解析　电子和正电子所受电场力都与速度方向相反，故都做减速运动，且经过的电势差大小相等，电场力做功相等，根据动能定理可知，动能变化量相同，因初速度大小相等，故末速度大小也相等，A错误，B正确；由图中电场线的分布可知，电子在运动过程中受到的电场力逐渐减小，即加速度逐渐减小，而正电子与之相反，即电子运动过程中速度减小得先快后慢，而正电子速度减小得先慢后快，故正电子运动的平均速度大于电子运动的平均速度，而二者运动位移相等，则正电子的运动时间小于电子的运动时间，C正确，D错误。
答案　BC