高中物理鲁科版选修3-2 章末测试 电磁感应的电路和图象问题 Word版含解析

　电磁感应的电路和图象问题
一、单项选择题
1.(2018·江苏省通、泰、扬、徐、淮、宿高三第二次模拟考试)如图1所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是(　　)
图1
解析　线框刚进入时产生的感应电流是逆时针方向，设线框长边为2L，短边为L，进入磁场过程中，有效长度先为2L，后为L，离开磁场过程中，感应电流为顺时针方向，有效长度先为2L，后为L，B项正确，A、C、D项错误。
答案　B
2.(2018·江苏省南通市高考全真模拟)如图2甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，电阻为R。磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化如图乙所示。则在0到t2时间内，下列说法中正确的是(　　)
图2
A.先是线圈a端的电势高，后是线圈b端的电势高
B.线圈a、b两端的电势差从先均匀减小到0，后均匀增大到
C.线圈a、b两端的电势差Uab恒为
D.若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量q＝
解析　在0到t2时间内，由楞次定律得出感应电流方向不变，选项A错误；由E＝nS得出E＝nS，选项B、C错误；电荷量q＝n＝，选项D正确。
答案　D
3.(2018·泰州一模)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图3甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t按如图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的是(　　)
图3
解析　 0～时间内磁场均匀减小，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，选项B、C错误；～T时间内，磁场反向均匀变大，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，选项A正确，D错误。
答案　 A
4.(2019·江苏省天一中学高三上学期期初调研测试)如图4所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab可沿导轨滑动，原先S断开，让ab杆由静止下滑，一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的运动速度v随时间t的图象不可能是下图中的(　　)
图4
解析　当闭合开关S，满足mg＝时，金属杆匀速运动，A可能；当速度大小变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变化，所以金属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，B没有可能；如果mg＞时，金属杆加速运动，速度增大，安培力增大，加速度减小最后匀速，C有可能，当mg＜时，金属杆减速运动，速度减小，安培力减小，加速度减小，D有可能。
答案　B
5.(2017·常州一模)如图5甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t＝0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ、金属棒ab的加速度a、金属棒受到的外力F、通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是(　　)
图5
解析　 设导轨间距为L，由题意可知电路中的电流I＝＝，图乙表示电流和时间成正比，说明加速度一定，金属棒做匀加速运动，B项错误；设开始棒距离下端为x1，则磁通量随时间变化为Φ＝BL，Φ随时间的变化图象为二次函数，A项错误；根据牛顿第二定律得F－F安＝ma得出F＝F安＋ma＝BIL＋ma＝BL＋ma，F随时间成一次函数关系，C项错误；电荷量q＝＝，q随时间的变化图象为开口向上过原点的二次函数，D项正确。
答案　D
二、多项选择题
6.有一变化的匀强磁场垂直于如图6甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度B的正方向，电流从a经R流向b为电流的正方向。现已知R中的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的(　　)
图6
解析　当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀减小时，由楞次定律可判断感应电流产生的磁场方向也垂直线圈平面向里，再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从a经R流向b；当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀增大时，由楞次定律可判断感应电流产生的磁场方向垂直线圈平面向外，再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从b经R流向a，选项A、B正确，C、D错误。
答案　AB
7.(2018·江苏省苏北四市高三第一次模拟)如图7甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图象，可能正确的有(　　)
图7
解析　磁场均匀变化，产生的感应电动势为定值，0～0.5T与0.5T～T两段产生感应电动势方向相反，A项错误，B项正确；感应电动势E一定，电阻R消耗的功率P就不变，C项错误，D项正确。
答案　BD
8.(2018·如皋市调研)如图8甲所示，等离子气流由左方连续以速度v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1P2相连接，线圈A内有如图乙所示变化的磁场，且磁场B的正方向规定向左，则下列叙述正确的是(　　)
图8
A.0～1 s内，ab、cd导线互相排斥
B.1～2 s内，ab、cd导线互相吸引
C.2～3 s内，ab、cd导线互相吸引
D.3～4 s内，ab、cd导线互相排斥
解析　题图甲左侧实际上为等离子体发电机，将在ab中形成从a到b的电流；由题图乙可知，0～2 s内磁场均匀变化，根据楞次定律可知将形成从c到d的电流，同理2～4 s内形成从d到c的电流，且电流大小不变，故0～2 s内电流同向，相互吸引；2～4 s电流反向，相互排斥；故A、C项错误，B、D项正确。
答案　BD
9.(2018·全国卷Ⅲ，20)如图9(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势(　　)
图9
A.在t＝时为零
B.在t＝时改变方向
C.在t＝时最大，且沿顺时针方向
D.在t＝T时最大，且沿顺时针方向
解析　因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，～内电动势的方向沿顺时针方向，时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误。
答案　AC
三、计算题
10.(2018·江苏泰州中学高三12月月考)如图10所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示。求：
图10
(1)线圈中的感应电流的大小和方向；
(2)电阻R两端电压及消耗的功率；
(3)前4 s内通过R的电荷量。
解析　(1)前4 s内，根据B－t图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，则磁通量的变化率也是相同的，所以产生的感应电动势为定值，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝100× V＝0.1 V
由闭合电路欧姆定律知
I＝＝ A＝0.02 A
由楞次定律知电流的方向应该是逆时针
4～6 s，E′＝n＝100××200×10－4 V＝0.4 V
由闭合电路欧姆定律I′＝＝ A＝0.08 A
由楞次定律知电流方向为顺时针方向
(2)0～4 s，电阻R两端的电压为
U＝IR＝0.02×4 V＝0.08 V
电阻R消耗的功率为P＝UI＝0.08×0.02 V＝1.6×10－3 W
4～6 s，电阻R两端电压U′＝I′R＝0.08×4 V＝0.32 V
电阻R消耗的功率为
P′＝I′U′＝0.08×0.32 W＝2.56×10－2 W
(3) 前4 s内通过R的电荷量q＝It＝0.02×4 C＝0.08 C
答案　(1)0～4 s　0.02 A　逆时针4～6 s　0.08 A　顺时针　(2)0～4 s　0.08 V　1.6×10－3 W　4～6 s　0.32 V　2.56×10－2 W　(3)0.08 C
11.(2018·江苏南京高三第三次模考)如图11甲所示，固定在水平桌面上的间距为L的光滑平行金属导轨，其右端MN间接有阻值为R的定值电阻，导轨上存在着以efhg为边界，宽度为d的匀强磁场，磁场磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，方向竖直向下。一长度为L的金属棒垂直于导轨放置，金属棒的电阻也为R，在t＝0时刻从图示位置在恒力作用下由静止开始沿导轨向右运动，t＝t0时刻恰好进入磁场，此时磁感应强度为B0，并保持不变。金属棒从图示位置到恰好穿出磁场的运动过程中，电阻R上的电流大小不变，导轨电阻不计。求：
图11
(1)0～t0时间内流过电阻R的电流I的大小和方向；
(2)金属棒穿过磁场的速度及所受恒力的大小；
(3)金属棒从图示位置到恰好穿出磁场的运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。
解析　(1)0～t0时间内，由E＝S
解得E＝
由I＝
解得I＝
方向为由N到M
(2)因为整个过程中电阻R上的电流大小不变，金属棒穿过磁场的过程中电动势大小与0～t0时间内相同
由E＝BLv
解得v＝
金属棒匀速通过磁场 F＝BIL
代入数据解得F＝
(3)金属棒从图示位置到恰好穿出磁场的运动过程中电流大小不变，为I＝
金属棒匀速通过磁场的时间为t＝＝t0
所以Q＝I2R(t0＋t)＝
答案　(1)　方向为由N到M　(2)　 (3)