高中物理鲁科版选修3-5章末测试动量定理　动量守恒定律及应用 Word版含解析

　动量定理　动量守恒定律及应用
一、单项选择题
1.(2018·徐州模拟)如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，停在木块内。将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则在此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)
图1
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量不守恒，机械能不守恒
C.动量守恒，机械能不守恒
D.动量不守恒，机械能守恒
解析　由于子弹射入木块过程中，二者之间存在着摩擦，故此过程机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，故整个过程中，动量、机械能均不守恒，B项正确。
答案　B
2.(2019·福建福州模拟)一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为(　　)
A.m＝M B.m＝M
C.m＝M D.m＝M
解析　规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得m＝M，故C正确。
答案　C
3.(2017·全国卷Ⅰ，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　)
A.30 kg·m/s B.5.7×102 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
解析　设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2。由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s。根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以选项A正确，B、C、D错误。
答案　A
4.(2018·江苏泰州检测)如图2所示，质量分别为m1和m2的小球A、B在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后B被右侧墙壁原速率弹回，又与A碰撞，再一次碰撞后两球都静止，则第一次碰后A速度的大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
图2
A. B.
C. D.
解析　设小球A、B第一次碰后速度的大小分别为v1′和v2′，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，两个小球再一次碰撞时m1v1′－m2v2′＝0，得v1′＝，C正确。
答案　C
5.(2018·全国卷Ⅱ，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)
A.10 N B.102 N
C.103 N D.104 N
解析　根据自由落体运动和动量定理有2gh＝v2(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft＝mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确。
答案　C
二、多项选择题
6.在光滑水平面上有一质量为m的物体，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下沿水平面运动，则在时间t内(　　)
A.重力的冲量大小为0
B.拉力F的冲量大小为Ft
C.拉力F的冲量大小为Ftcos θ
D.物体动量的变化量等于Ftcos θ
解析　重力的冲量大小IG＝mgt，选项A错误；拉力F的冲量大小IF＝Ft，故选项B正确，C错误；合力的冲量大小I合＝Ftcos θ，根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，则动量的变化量为Ftcos θ，故选项D正确。
答案　BD
7.(2017·全国卷Ⅲ，20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图3所示，则(　　)
图3
A.t＝1 s时物块的速率为1 m/s
B.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D.t＝4 s时物块的速度为零
解析　由动量定理可得Ft＝mv，解得v＝。t＝1 s时物块的速率为v＝＝
 m/s＝1 m/s，故选项A正确；t＝2 s 时物块的动量大小p2＝F2t2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，t＝3 s时物块的动量大小为p3＝F1t2＋F2Δt3＝(2×2－1×1) kg·m/s＝
3 kg·m/s，t＝4 s 时物块的动量大小为p4＝F1t2＋F2Δt4＝(2×2－1×2) kg·m/s＝
2 kg·m/s，所以t＝4 s时物块的速度为1 m/s，故选项B正确，C、D错误。
答案　AB
8.某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图4所示的位移—时间图象。图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知(　　)
图4
A.碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2
B.碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大
C.碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小
D.滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的
解析　根据x－t图象的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为v1＝－2 m/s，滑块Ⅱ的速度为v2＝0.8 m/s，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A正确；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B错误；碰撞后的共同速度为v＝0.4 m/s，根据动量守恒定律，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得m2＝6m1，由动能的表达式可知，m1v>m2v，故选项C错误，D正确。
答案　AD
9.质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是(　　)
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
解析　要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则其速度大小仅为原来的。两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。
当以A球原来的速度方向为正方向时，则
vA′＝±v0，
根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有
mv0＋0＝m×v0＋2mvB′，
mv0＋0＝m×＋2mvB″。
解得vB′＝v0，vB″＝v0。
答案　AB
三、计算题
10.(2018·江苏单科)如图5所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。
图5
解析　取向上为正方向，动量定理
mv－(－mv)＝I且I＝(－mg)t
解得IF＝t＝2mv＋mgt
答案　2mv＋mgt
11.(2018·江苏省苏北四市高三第一次调研测试)如图6所示，光滑水平面上小球A、B分别以1.2 m/s、2.0 m/s 的速率相向运动，碰撞后B球静止。已知碰撞时间为0.05 s，A、B的质量均为0.2 kg。求：
图6
(1)碰撞后A球的速度大小；
(2)碰撞过程A对B平均作用力的大小。
解析　(1)A、B系统动量守恒，设B的运动方向为正方向
由动量守恒定律得mvB－mvA＝0＋mvA′
解得vA′＝0.8 m/s
(2)对B，由动量定理得－·Δt＝ΔpB＝0－mvB
解得＝8 N
答案　(1)0.8 m/s　 (2)8 N