冀教版 九上数学 25.2平行线分线段成比例同步练习（有答案）

25.2 平行线分线段成比例同步练习
一、选择题
1、如图25－2－2，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若＝，DE＝4，则EF的长是(　　)

A. B. C. 6 D. 10
2、如图直线AB，CD，EF被直线a，b所截．若∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝125°，∠4＝55°，则下列结论错误的是(　　)

A. EF∥CD∥AB B. ＝
C. ＝ D. ＝
3、如图，在6×6的正方形网格中，连接格点A，B，M，N为线段AB与网格线的交点，则AM∶MN∶NB的值为(　　)
A. 3∶5∶4 B. 1∶3∶2
C. 1∶4∶2 D. 3∶6∶5

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的长为(　　)

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
5、如图所示，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是(　　)

A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
6、如图，在△ABC中，点D，F在AB边上，点E，G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD∶DF∶FB＝3∶2∶1.若AG＝15，则CE的长为(　　)

A. 9 B. 15 C. 12 D. 6
7、如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E. 若CE＝5，CF＝4，AE＝BC，则的值是(　　)

A. B. C. D.
二、填空题
8、如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，则＝______，＝________，＝________．

9、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC(或它们的延长线)上，DE∥BC，则＝________＝________．

10、如图，直线A1A∥BB1∥CC1.若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是________．

11、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；过点B的直线DE分别交l1，l3于点D，E. 若AB＝2，BC＝4，BD＝1.5，则线段DE的长为________．

12、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果＝，AC＝10，那么EC＝________．

13、如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，F为BE的延长线与AD的延长线的交点．若DE＝1，则DF的长为________．

三、解答题
14、如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3.已知DE∶DF＝3∶8，AC＝24，求BC的长．



15、如图，l1∥l2∥l3，直线AC，EF分别交l1，l2，l3于点A，B，C和点F，B，E，连接AE交l2于点D. AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC，BF的长．



16、如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC，DF分别交l1，l2，l3于点A，B，C和点D，E，F.
求证：＝＝.



17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于点F，作FG∥BE交AB于点G.求证：FG＝F
C.



18、如图，在△ABC中，AM∶MD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，求AE∶EC的值．




1、答案：C
解答： ∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝，解得EF＝6.
2、答案：C　
解答： ∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴AB∥EF.∵∠3＝125°，∴∠ABD＝55°.又∵∠4＝55°，∴AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴＝，＝.
3、答案：B
4、答案：C　
解答： ∵AD＝5，BD＝10，∴AB＝15.
∵DE∥BC，∴＝，即＝，
解得BC＝18.故选C.
5、答案：C　
6、答案：A　
解答： ∵DE∥FG∥BC，∴＝.而AD∶DF∶FB＝3∶2∶1，∴AE∶EG∶GC＝3∶2∶1，＝＝，∴GC＝3，∴EG＝6，∴EC＝9.
7、答案：D　
解答： 设AE＝x，则BC＝x.∵EF∥AB，∴＝，即＝，解得x＝20，即AE＝20.∵CD∥AB，∴＝＝＝.
8、答案：　　
9、答案：　
10、答案：3
11、答案：4.5　
解答： ∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝，∴BE＝3，∴DE＝BE＋BD＝3＋1.5＝4.5.
12、答案：4　
解答： ∵DE∥BC，∴＝＝.
∵AC＝10，∴EC＝×10＝4.
13、答案：　
解答： ∵DE＝1，DC＝3，∴EC＝3－1＝2.
∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，
∴＝，即＝，解得DF＝.
14、答案：解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，即＝，解得AB＝9，
∴BC＝AC－AB＝24－9＝15.
15、答案：解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝.
∵AB＝3，AD＝2，DE＝4，
∴＝，解得BC＝6.
∵l1∥l2∥l3，
∴＝， ∴＝，解得BF＝2.5.
16、答案：证明：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，
∴＝，＝，
∴＝，即＝，
∴＝，
∴＝＝.
17、答案：证明：因为FG∥BE，所以＝.
因为四边形BEDC是正方形，
所以FC∥ED，所以＝，
所以＝.
又易知EB＝ED，所以FG＝FC.
18、答案：解：如图，过点D作DF∥BE交AC于点F，

∴EF∶FC＝BD∶DC，AM∶MD＝AE∶EF.∵BD∶DC＝2∶3，
∴EF∶FC＝BD∶DC＝2∶3.
设EF＝2a(a≠0)，则FC＝3a，∴EC＝5a.
∵AM∶MD＝AE∶EF＝4∶1，
∴AE＝8a，
∴AE∶EC＝8a∶5a＝8∶5.