2.7 有理数的乘法课件

(共18张PPT)
数学北师大版

七年级上
2.7有理数的乘法
现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）
4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
同理：乙水库的水位变化量为：
＝3×4＝12（厘米）
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）
也可写成（－3）×4＝-12
= -12
探究
议一议
（-3）×4=-12
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
（-3）×0=
你还能写出下列结果吗？
（-3）×（-1）=
（-3）×（-2）=
（-3）×（-3）=
（-3）×（-4）=
-9
-6
-3
0
3
6
9
12
一个因数减小1时，积怎样变化？依此规律写出下列结果
探究
议一议
（-3）×4=-12
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
（-3）×0=
你还能写出下列结果吗？
（-3）×（-1）=
（-3）×（-2）=
（-3）×（-3）=
（-3）×（-4）=
-9
-6
-3
0
3
6
9
12
一个负数与正数相乘,积的符号是什么?积的绝对值是怎么算出来的?

异号两数相乘得负,并把绝对值相乘

任何数与0相乘，积仍为0.

两个负数相乘,积的符号是什么,积的绝对值是多少?
两数想乘，同号得正,并把绝对值相乘
两数想乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数乘法法则：
乘法的交换律： ;
乘法的结合律： ;
乘法对加法的分配律： .
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
例1：（7） ×（- 4）
（同号两数乘）
解：（-7）×（- 4）

（同号得正）
= + 28
（把绝对值相乘）
例2：（-4）×5 ×（-0.25）
（从左向右依次运算）
解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25）
异号得负绝对值相乘
同号得正绝对值相乘
=+（20×0.25）
（ 7×4 ）
+
=〔-（4×5）〕×（-0.25）
=（-20）×（-0.25）
= 5
=
【例】3计算:
（1）（+9）×（+6）；
（2）（－4）×5；
（3）（－2）×（－8）；

抢答：
在 上填入适当符号，使得等式成立。
（-4）×（ 8）= -32 （ 4）×（-8）=32
（ 4）×（ 8）= 32
（ 4）×0=0
54
-20
+
+
16
只要同号就行
正负号
（4）（－ ）×（－ ）；

（5）（－ ）×（－3）. (6)

【例】3计算:

我们说如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数
1
1
1
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3）　
（２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
进行两个有理数的运算时，
先确定积的符号，再把绝对值相乘，

=-15
=-24
=63
=0.35
解: (1) (-3) ×(-9) = 27

(2) ( - ) × = -



1
2
1
3
1
6
看谁算的又快又对:
(-3)×(-9) (2) (- ) ×

7 ×(-1) (4) (-0.8) ×1


1
2
1
3
(3) 7 × (-1) = -7
(4) (-0.8) ×1=-0.8
练习2：确定下列积的号并计算：
（1）（-3）×8×2.5　　
（2）（-3）×（-8）×2.5
（3）（-3）×（-8）×（-2.5）
（４）（-3）× ０× （-8）×（-2.5）

（议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数个，则积为正数
负因数的个数为奇数个，则积为负数
当有一个因数为零时，积为零。
= -60
= 60
= -60
= 0

用“＜”或“＞”号填空:
(1)如果a＜0 b＞0那么 ab___0
(2)如果a＜0 b＜0那么 ab___0
计算:
(1) (-6) ×0.25 (2) (0.5)×(-8)
(3) ×（- ）×（- ）
(4)（- ）× (- )×0×
4
5
25
6
=-1.5
=-4
=0
＞
<
7
10
24
13
16
7
4
3
=
7
3

思考题
（1）当a＞0时，a与2a哪个大？
（2）当a＜0时，a与2a那个大？
课堂练习

计算：
（1）（-25）×（+4.8） （2）
（3）0×（-9.5） （4）
2a大
a大
-120
2
9
0
1
【例】1、计算：

(1) (- + )×(-24) (2) (-7)×(- )×
(1)( + - )×24 (2)(-4)×(-5)×0.25

(3)[9×(-4)]×(- ) (4)(-2.1)×6.5×(- )
加强训练
2、巩固练习
达标检测 反思目标


1. 计算： 的结果是(　　)

A.－1　　　B.1　　　C.－2　　 D.－12
2. 下列计算过程中正确的是(　　)
A. (－2)×3＋(－5)×3＝(－2＋5)×3
B. (－25)×3×(－4)＝[(－25)×(－4)]×3

C.

D. (－3.5)×(－2)×0＝－7
A
B
达标检测 反思目标


3. 计算： 的正确结果

是(　　)
A.－16　　　B.－10　　　 C.6　　 D.12

4. 计算：88×127＋172×88－88×299＝　　　.

5. 计算 的结果是　　　　.
B
0
－698
谢谢
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