高中物理鲁科版选修3-4章末测试机械振动 Word版含解析

　机械振动
1.如图1所示的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点具有相同的物理量为________。
图1
A.加速度 B.位移
C.速度 D.回复力
解析　由题图可知，在t1和t2时刻，质点的位移大小相等，方向相反，根据简谐运动的回复力F＝－kx可知，回复力大小相等，方向相反，根据简谐运动的加速度a＝－可知，加速度大小相等，方向相反；x－t图象上某点的切线的斜率表示速度，根据简谐运动的对称性可知，在t1和t2时刻质点的速度相同，故选项C正确。
答案　C
2.在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是________。
A.加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡
C.使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率
解析　当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅较大，因此为了减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选项D正确。
答案　D
3.(2018·江苏镇江模拟)如图2所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象。已知甲、乙两个振子质量相等。则________。
图2
A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1
B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2
C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值
D.第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
解析　根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，选项A正确；甲振子的周期为4 s，频率为0.25 Hz，乙振子的周期为8 s，频率为0.125 Hz，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，选项B错误；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C错误；第2 s末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，选项D正确。
答案　AD
4.(2018·南京模拟)如图3所示为一单摆及其振动图象，重力加速度g＝10 m/s2，则此单摆的摆长是________。
图3
A.1 m B.2 m C.3 m D.4 m
解析　由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm，从横坐标可直接读取完成一个全振动，即一个完整的正弦曲线所占据的时间轴长度就是周期，故T＝2 s，由T＝2π，算出摆长l＝≈1 m。
答案　A
5.(2019·昆山校级月考)一个弹簧振子做受迫振动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图4所示。由图可知________。
图4
A.不论振子做何振动，振子的频率均为f2
B.驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振时小，但振子振动的频率仍为f2
C.振子如果做自由振动，它的频率是f2
D.振子可以做频率为f1的等幅振动
解析　受迫振动的频率由驱动力频率决定，随驱动力频率的变化而变化，故A项错误；驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振时小，振子振动的频率为f3，故B项错误；当驱动力频率为f2时，振子处于共振状态，说明固有频率为f2；振子做自由振动时，频率由系统本身决定，为f2，故C项正确；当驱动力频率为f1时，振子做受迫振动，频率为f1，可以是等幅振动，故D项正确。
答案　CD
6.(2018·南通高三模拟)如图5甲所示是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图象。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线(图中的虚线)，已知P、Q分别是木板1上的两点，木板1、2的移动速度分别为v1、v2，则________。
图5
A.P处堆积的细沙与Q处一样多
B.P处堆积的细沙比Q处多
C.v1∶v2＝4∶3
D.v1∶v2＝3∶4
解析　由沙漏摆动规律结合题图乙可知，沙漏在P处速度小，细沙堆积多，在Q处速度大，细沙堆积少，选项A错误，B正确；根据题图乙知，木板1从沙漏下拉出所用时间为2T，木板2从沙漏下拉出所用时间为1.5T，则木板移动速度之比为所用时间的反比，即v1∶v2＝3∶4，选项C错误，D正确。
答案　BD
7.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系正确的是________。
A.t1＝t2 B.t1＜t2
C.t1＞t2 D.无法判断
解析　根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子从平衡位置第一次运动到x＝A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝A处的平均速度，而经过路程相等，说明t1＜t2。故选项A、C、D错误，B正确。
答案　B
8.(2017·扬州模拟)如图6所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是________。
图6
A.振动周期为5 s，振幅为8 cm
B.第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
D.第3 s末振子的速度为正向的最大值
解析　振幅是位移的最大值的大小，故振幅为8 cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4 s，故选项A错误；第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，故选项B正确；从第1 s末到第2 s末振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，振子做减速运动，选项C错误；第3 s末振子的位移为零，经过平衡位置，故速度最大，且方向为正，故选项D正确。
答案　BD
9.(2018·扬州第一学期期末)在“探究单摆的周期与摆长关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图7甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻。光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
图7
解析　单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R－t图线可知周期为2t0。
摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T＝2π，摆长变大，所以周期变大。
答案　2t0　变大
10.(2019·清江中学周练)在“用单摆测量重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出T2－l图象，如图8所示。
图8
(1)实验得到的T2－l图象是________。
(2)小球的直径是________cm。
(3)实验测得当地重力加速度大小是________m/s2(取3位有效数字)。
解析　由T＝2π，得l＝T2＋，则由数学关系得题图图线斜率为，截距为，则可求得
(1)图线的截距为正，则图象为c。
(2)因图线截距为＝0.6 cm，则d＝1.2 cm。
(3)由k＝＝，得g≈9.86 m/s2。
答案　(1)c　(2)1.2　(3)9.86
11.简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图9a所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图b所示。
图9
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？
(4)振子在________ s末负方向速度最大；在________ s末正方向加速度最大；
2.5 s时振子正在向________方向运动。
(5)写出振子的振动方程。
解析　(1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由图(b)可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4 s，t＝17 s时位移为零。
(3)由x＝vt，所以1、3两点间距x＝4 cm。
(4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4 s时正方向加速度最大；t＝2.5 s时，振子向－x方向运动。
(5)由ω＝得ω＝ rad/s，由图象可得振幅A＝10 cm，则振子的振动方程为
x＝10 sin  cm。
答案　(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间
(2)左侧最大位移　零　(3)4 cm　(4)3　0或4　－x
(5)x＝10 sin  cm
12.(2018·盐城模拟)竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时，以水平向左速度v＝10 m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图10所示，求振子振动的振幅和频率。
图10
解析　设周期为T，振幅为A。由题图得：A＝5 cm；
由于振动的周期就是记录纸从0至x＝1 m运动的时间，所以，周期为：
T＝＝＝0.1 s，
故频率为：f＝＝ Hz＝10 Hz。
答案　5 cm　10 Hz
13.(2018·常州十校联考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。
(1)求弹簧振子振动周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。
解析　(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T＝0.5×2 s＝1.0 s。
(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm。
(3)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π
得x＝12.5 sin 2πt(cm)。振动图象为
答案　(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin 2πt(cm)　图象见解析图