2019-2020北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元提高测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃 ?? 天.
A.?250t??????????????????????????????????B.?300t???????????????????????????????C.?500t???????????????????????????????D.?600t
2.下列运算正确的是（?? ）
A.?2x2﹣x2＝2?????????????????B.?2m2+3m3＝5m5??????????????C.?5xy﹣4xy＝xy?????????D.?a2b﹣ab2＝0
3.多项式 - 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（?? ）
A.?3，3??????????????????????????????????B.?4，3????????????????????????????C.?3，4?????????????????????????????D.?3，6
4.某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（?? ）
A.?100a+50b????????????????????B.?100a﹣50b?????????????????C.?50a+100b????????????D.?50a+100b
5.下列各组两项中，是同类项的是（?? ）
A.? 与 ?????????B.? 与 ???????C.? 与 ????????D.? 与
6.下列等式正确的是（?? ）
A.? B.? C.? D.?
7.找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是(?? )
A.?149??????????????????????????????????????B.?150??????????????????????????????????C.?151???????????????????????????????D.?152
8.若 ， ，则 、 的大小关系为（?? ）
A.? > ??????????????B.? < ?????????????????C.? = ??????????????????????D.?无法确定
9.若 为实数，则下列各式的运算结果比 小的是（??? ）
A.? ????????????????????????B.? ??????????????????C.?a×1????????????????????????D.?
10.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（??? ）
A.?5??????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????C.?19????????????????????????????????D.?21.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.原价为 元的书包，现按8折出售，则售价为________元.
12.单项式 的次数是________．
13.合并同类项： ________．
14.如果 ，那么代数式 的值是________.
15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有________个〇.
16.有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是________，这2019个数的和是________.
三、化简（每小题6分，共18分）
17.化简：
?
18.化简
（1）
（2）
19.化简：
（1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；
（2）(7x2－3xy)－6(x2－ xy)．
四．解答题（每小题7分，共21分）
20.先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2+3a2b)，其中a＝－ ，b＝2．
21.先化简，再求值： ?，其中 ， .
22.先化简，再求值： ，其中
五、解答题（共27分）
23.已知a、b、c的大小为024.观察以下等式:
第1个等式: ，
第2个等式: ，
第3个等式: ，
第4个等式: ，
第5个等式: ，
……按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示).
25.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.
2019-2020北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元提高测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃 ?? 天.
A.?250t??????????????????????????????????B.?300t???????????????????????????????C.?500t???????????????????????????????D.?600t
解：∵6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，∴1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，∴t头大象1天的食品可供100只老鼠吃250t天.
故答案为：A.
2.下列运算正确的是（?? ）
A.?2x2﹣x2＝2?????????????????B.?2m2+3m3＝5m5??????????????C.?5xy﹣4xy＝xy?????????D.?a2b﹣ab2＝0
解：A、原式＝x2 ， 故A不符合题意；
B、原式＝2m2+3m3 ， 故B不符合题意；
C、符合题意；
D、原式＝a2b﹣ab2 ， 故D不符合题意；
故答案为：C.
3.多项式 - 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（?? ）
A.?3，3??????????????????????????????????B.?4，3????????????????????????????C.?3，4?????????????????????????????D.?3，6
解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．
故答案为：C．
4.某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（?? ）
A.?100a+50b????????????????????B.?100a﹣50b?????????????????C.?50a+100b????????????D.?50a+100b
解：依题意，需付（100a+50b）元。
故答案为：A。
5.下列各组两项中，是同类项的是（?? ）
A.? 与 ?????????B.? 与 ???????C.? 与 ????????D.? 与
解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故A符合题意；
B、字母不同不是同类项，故B不符合题意；
C、字母不同不是同类项，故C不符合题意；
D、相同字母的指数不同，不是同类项，故D不符合题意.
故答案为：A.
6.下列等式正确的是（?? ）
A.? B.? C.? D.?
解：A、a?(b+c)=a?b?c，故A不符合题意；
B、a?b+c=a?(b?c)，故B符合题意；
C、a?2(b?c)=a?2b+2c，故C不符合题意；
D、a?b+c=a?(b-c)，故D不符合题意；
故答案为：B.
7.找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是(?? )
A.?149??????????????????????????????????????B.?150??????????????????????????????????C.?151???????????????????????????????D.?152
解：观察可知：当n为偶数时，第n个图形中的黑色正方形的个数为（）个；当n为奇数时，第n个图形中的黑色正方形的个数为（）个。 所以第101个图形中的黑色正方形的个数为152个。 故答案为：D. 8.若 ， ，则 、 的大小关系为（?? ）
A.? > ??????????????B.? < ?????????????????C.? = ??????????????????????D.?无法确定
解：根据 ， ，
所以可得A-B=
=
=
=
所以可得A>B
故答案为：A.
9.若 为实数，则下列各式的运算结果比 小的是（??? ）
A.? ????????????????????????B.? ??????????????????C.?a×1????????????????????????D.?
解：A．a+1＞a，选项不符合题意；
B．a-1＜a，选项符合题意；
C．a×1=a，选项不符合题意；
D．a÷1=a，选项不符合题意；
故答案为：B．
10.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（??? ）
A.?5??????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????C.?19????????????????????????????????D.?21.
解：将x=7,y=-2代入y= 得b=3, 将x=-8,b=3代入y=-2x+b 得y=-2×(-8)+3=19. 故答案为：C。 二、填空题（每小题4分，共24分）
11.原价为 元的书包，现按8折出售，则售价为________元.
解：依题意可得，
售价为 0.8a
故答案为: 0.8a
12.单项式 的次数是________．
解：单项式 的次数是 .故答案为5． 13.合并同类项： ________．
解：原式 ，
故答案为： ．
14.如果 ，那么代数式 的值是________.
解： ，
，
；
故答案为： .
15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有________个〇.
解：由图可得，
第1个图象中〇的个数为： ，
第2个图象中〇的个数为： ，
第3个图象中〇的个数为： ，
第4个图象中〇的个数为： ，
……
∴第2019个图形中共有： 个〇。
故答案为：6058。
16.有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是________，这2019个数的和是________.
解：由题意可得，
这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，
前6个数的和是： ，
，
这2019个数的和是： 。
故答案为：0，2。
三、化简（每小题6分，共18分）
17.化简：
?
解：6 =6a2-（5a-12a+6a2）, =6a2+7a-6a2, =7a
解： =-5x2+10x-x2+2x-4, =-6x2+12x-4
18.化简
（1）
（2）
（1）解：原式= =－x-2 （2）解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4 =﹣2x2+4
19.化简：
（1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；
（2）(7x2－3xy)－6(x2－ xy)．
（1）解：原式＝ 3x2－3x2－2xy＋3xy+ y2 ＝xy＋y2 （2）解：原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy ＝x2－xy
四．解答题（每小题7分，共21分）
20.先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2+3a2b)，其中a＝－ ，b＝2．
解：原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b ＝12 a2b－6ab2 当a＝－ ，b＝2时，原式＝12×（－ ）2×2－6×（－ ）×22＝6＋12＝18
21.先化简，再求值： ?，其中 ， .
解：5（3a2b－2ab2）－4（－2ab2+3a2b）=15a2b－10ab2+8ab2－12a2b=3a2b－2ab2.当a=－2，b=1时，原式=3×（－2）2×1－2×（－2）×12=12+4=16.
22.先化简，再求值： ，其中
解：原式=5x2y-3xy2+3xy-2x2y-xy+3xy2 ， =3 x2y+2xy.当x=5，y=- 时，原式=3×25×（- ）+2×5×（- ）=-15-2=-17. 故答案为3 x2y+2xy，-17
五、解答题（共27分）
23.已知a、b、c的大小为0 解：∵0∴a＋c<0，b＋c<0，a＋b<0，
∴｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜
=-（a+c）-2(b+c)+3(a+b)
=-a-c-2b-2c+3a+3b，
=2a+b-3c
24.观察以下等式:
第1个等式: ，
第2个等式: ，
第3个等式: ，
第4个等式: ，
第5个等式: ，
……按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示).
解：（1）第6个等式： ；（2）
25.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.
（1）解：S＝ab﹣a﹣b+1 （2）解：当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2
