高中物理鲁科版选修3-4期末复习学案 光的折射　全反射　测定玻璃的折射率Word版含解析

光的折射　全反射　测定玻璃的折射率
光的折射定律　折射率
1.折射现象
图1
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。
2.折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
3.折射率
(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小。
(2)定义式：n＝，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)计算公式：n＝，因v 全反射　光导纤维
1.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
2.光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。
图2
小题速练
思考判断
(1)折射率跟折射角的正弦成正比。(　　)
(2)只要入射角足够大，就能发生全反射。(　　)
(3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(　　)
(4)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。(　　)
(5)密度大的介质一定是光密介质。(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
　折射定律的理解与应用
对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
【例1】　(2019·扬州第一学期期末) 如图3所示，一束单色光照射到平行玻璃砖上表面，入射方向与界面的夹角θ＝30°，测得入射点A到光屏的距离为
6 cm，玻璃砖的厚度为6 cm，在玻璃砖下方光屏上出现的光点C到玻璃砖下表面的距离为4 cm，求该玻璃砖的折射率n。
图3
解析　玻璃砖上表面入射角为60°
由几何知识得，B到光屏的距离为4 cm，
折射角tan r＝＝
解得折射角为30°
由n＝
解得n＝。
答案　
【例2】　(2018·江苏南京、淮安高三第三次模拟)如图4所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA边射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)。求：
图4
(1)从M处射出的光线与OM的夹角；
(2)光在介质中的传播时间。
解析　(1)如图所示。
由题意和几何关系知i＝60°，
θ＝30°，
由折射率公式得
n＝＝＝，
从M点射出时，设出射角为α，则
＝，α＝60°。
(2)设＝x，则2xcos 30°＝R，得x＝R，v＝
t＝＝。
答案　(1)60°　(2)
　光的折射、全反射的综合应用
求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
【例3】　(2019·淮安模拟)如图5所示，一截面为梯形的鱼塘贮满水，鱼塘右侧坡面的倾角为α，水的折射率为n。不同时刻太阳光线与水平面的夹角θ在变化，求当θ满足什么条件时，阳光能够照射到整个鱼塘的底部。
图5
解析　当右侧光线经水折射后，刚好沿鱼塘右侧坡面传播时，阳光刚好能够照射到整个鱼塘的底部。设此时太阳光线与水平面的夹角为θ0，根据折射定律，得
n＝，解得cos θ0＝ncos α
所以θ满足的条件为cos θ≤ncos α或θ≤arccos (ncos α)。
答案　cos θ≤ncos α或θ≤arccos (ncos α)
　光的色散、棱镜
1.光的色散
(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图6所示。
图6
(2)成因：由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小。
2.棱镜：三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向，使复色光发生色散。
【例4】　如图7，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则__________。
图7
A.λa＜λb，na＞nb B.λa＞λb，na＜nb
C.λa＜λb，na＜nb D.λa＞λb，na＞nb
解析　由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb。又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λν，所以b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误。
答案　B
　实验十三：测定玻璃的折射率
1.实验原理与操作
2.数据处理
(1)数据处理
①计算法：计算每次折射率n，求出平均值。
②图象法(如图8所示)
图8
③单位圆法(如图9所示)
图9
3.误差分析
(1)确定入射光线、出射光线时的误差。故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜大点；
(2)测量入射角与折射角时的误差。故入射角不宜过小，但也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱。
4.注意事项
(1)玻璃砖要用厚度较大的；
(2)入射角应在30°到60°之间；
(3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些。
【例5】　(2019·徐州期末)在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图10所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。
图10
(1)下列实验操作不正确的是________。
A.大头针应竖直插在纸面上
B.直线OP2与MN的夹角不宜过小
C.在插大头针P4时，只需让P4挡住P3
D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
(2)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________。
(3)实验时，由于大头针P1、P2离界面MN较近，导致在MN另一侧无论怎样移动视线都无法观察到大头针P1、P2的像(其他操作均正确)，其原因是____________________________________________________________________。
解析　(1)大头针都应垂直的插在纸面上，便于确定出射光线方向，故A正确；直线OP2与MN的夹角过小，可能发生全反射，故B正确；插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误；为了减小实验的相对误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，这样角度误差小些，故D正确。
(2)测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，根据光的折射定律，
则该玻璃砖的折射率为n＝＝。
(3)在无论怎么调整观察位置，都不能从MN下侧观察到P1、P2的像，说明在MN界面发生了全反射，入射角大于或等于临界角。
答案　(1)C　(2)　(3)在MN界面发生了全反射
1.(2018·江苏南京、盐城高三二模)两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图11所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是________。
图11
A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射
B.水对a的折射率比水对b的折射率小
C.a、b在水中的传播速度va>vb
D.a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中
解析　(1)由图知α＜β，所以随着a、b入射角度的逐渐增加，折射角均增大，b光的折射角先达到90°，即b光先发生全反射，故选项A错误；由于α＜β，由折射定律知，折射率na小于nb，故选项B正确；由v＝知，在水中的传播速度关系为 va＞vb，故选项C正确；当a、b入射角为0°时，光线不偏折进入空气中，故选项D错误。
答案　BC
2.图12为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
图12
解析　设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等。根据几何关系
有4θ＝90°，解得：θ＝22.5°。根据sin θ＝，解得最小折射率n＝。
答案　
3.(2019·江苏省南京高三学情调研)图13所示装置可用来测定水的折射率。当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D。测得容器直径CD＝12 cm，高BC＝16 cm，DE＝7 cm。已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s，求：
图13
(1)水的折射率n；
(2)光在水中的传播速度v。
解析　(1)作出光路图如图所示，设入射角为i、折射角为r，由几何关系有
tan r＝＝，
则sin r＝0.8，
tan i＝＝，则sin i＝0.6，
水的折射率n＝＝。
(2)由n＝，得光在水中传播速度
v＝＝2.25×108 m/s。
答案　(1)　②2.25×108 m/s