2.5 用计算器开方 同步练习（解析版）

初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.5 用计算器开方
一、单选题
1.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ?）
A.?0??????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????C.?﹣1??????????????????????????????????????D.?无法确定
2.若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ??）
A.?21?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?84?????????????????????????????????????????D.?67
3.用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?16
4.计算 的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（?? ）
A.?0.30?????????????????????????????????????B.?0.31?????????????????????????????????????C.?0.32?????????????????????????????????????D.?0.33
5.用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，， ， …，， ． 如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（　　）21世纪教育网版权所有
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?6个???????????????????????????????????????D.?7个
二、填空题
6.（1）用计算器计算：=________?　=________?=________?=________?（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？________?（3）试运用发现的规律猜想：=________?，并通过计算器验证你的猜想．
7.用计算器将0.000015开方，将得到的结果再开方，再将得到的结果开方，这样依此进行开方运算，当开方运算进行到10次时，计算器显示的结果为________?． www.21-cn-jy.com
三、解答题
8.用计算器计算（精确到0.01）（1）3﹣2（2）+﹣．
四、综合题
9.按要求填空：
（1）填表：
a
0.0004
0.04
? 4
?400

________
________
________
________
（2）根据你发现规律填空：
已知： =2.638，求 ， 的值；
已知： =0.06164， =61.64，求x的值．
答案解析部分
一、单选题
1.C
解析：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故答案为：C．
【分析】根据负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，可知结果越来越趋向﹣1，可得出答案。
2. D
解析：试题解析：由题意得，算式为：
+43
=3+64
=67．
故答案为：D．
【分析】利用科学计算器按照按键的顺序进行计算，可解答。
3. A
解析：由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，
∴按“ ”，“2”，“∧”，“4”，“=”键表示求 的4次幂，结果为4．
故答案为：A．
【分析】根据题意可知要求的是的4次幂，即可解答。
4.C
解析：本题考查的是用计算器计算二次根式的减法.计算机上按键顺序为： =显示结果为0.32.故答案为：C.
【分析】在计算器上依次输入即可.
5. A
解析：≈0.2236＜1；
+＜1；
++≈0.6887＜1；
+++≈≈0.9313＜1；
++++1.1813＞1．
所以，选取的数的个数最多是4个．
故选A．
【分析】首先用计算器分别计算， +， ++， …，然后与1比较即可．
二、填空题
6.3；33；333；3333；根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；33333
解析：（1） =3，=33，=333，=3333；故答案为：3，33，333，3333；（2）根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；（3）试运用发现的规律可得：=33333．故答案为：33333．【分析】（1）用计算器分别计算出各题的答案；（2）再根据得出的答案找出规律，根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；（3）利用（2）中规律得出答案，从而用计算器验证即可．【来源：21·世纪·教育·网】
7.1
解析：当开方运算进行到10次时，得到的准确结果是 ；∵一个数，随着开方次数的增加，结果越来越接近1，∴≈1，∴当开方运算进行到10次时，计算器显示的结果为1．故答案为：1．【分析】首先根据开方的运算方法，可得当开方运算进行到10次时，得到的准确结果是；然后根据一个数，随着开方次数的增加，结果越来越接近1，可得≈1，所以当开方运算进行到10次时，计算器显示的结果为1，据此解答即可．
三、解答题
8.解：（1）原式≈3×1.414﹣2×1.732≈0.78；（2）原式≈1.732×1.414+2.236﹣3.142÷2≈3.11． 21教育网
解析：（1）利用计算器计算出2和3的算术平方根，按照运算顺序依次计算可得；（2）用计算器分别求得3和2的算术平方根及5的算术平方根，求得π的， 按照从左往右的顺序计算即可．21·世纪*教育网
四、综合题
9.（1）=0.02；=0.2；=2；=20（2）解： = =2.638×10=26.38， www-2-1-cnjy-com
= =2.638×10﹣2=0.02638；
∵ =0.06164， =61.64，61.64=0.06164×10﹣3
∴x=3800．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800
解析：（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4 ， 继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．