2.2 平方根 同步练习（解析版）

初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.2 平方根 同步练习
一、单选题
1.9的平方根是（?? ）
A.??? 3????????????????????????????????????????B.?±3????????????????????????????????????????C.?﹣3????????????????????????????????????????D.?9
2.面积为4的正方形的边长是（????? ）
A.?4的平方根????????????????????B.?4的算术平方根????????????????????C.?4开平方的结果????????????????????D.?4的立方根
3.如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（??? ）
A.?±1???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?9
4.设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（?? ）
A.?x???????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
5.下列说法正确的个数是（??? ）
① 0的平方根是0；② 1的平方根是1；? ③ 0.01是0.1的一个平方根.
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
6.下列说法：
（ 1 ）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a的算术平方根是a；（4）（ －4）2的算术平方根是 －4；（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（?? ）
A.?5个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?2个
二、填空题
7.若一个数的平方等于5，则这个数等于________。8.计算 的结果是________
9.若x-2有平方根，则实数x的取值范围是________?．
10.计算:|- |+ + +| -2|=________?．
三、计算题
11.求式中的x的值:25(x-1)2=49；
四、解答题
12.某房间的面积为17.6m2 ， 房间地面恰好由ll0块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少? 21教育网
答案解析部分
一、单选题
1. B
解析：∵（±3）2＝9，
∴9的平方根为：±3。
故答案为：B。
【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，从而即可根据平方根的定义得出答案。
2. B
解析：面积为4的正方形的边长是 ，即为4的算术平方根；故答案为：B.
【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，正方形的边长又是一个正数，故已知正方形的面积，求边长，即是求其算术平方根。21cnjy.com
3. C
解析：根据题意，可得知2a+1+3a-11=0, 解得a=2.
故答案为：C.
【分析】根据整数的两个平方根互为相反数，可列出式子，解得a的值。
4. D
解析：设y2=x+1，则y= ，
那么它前面的一个完全平方数是：
（y﹣1）2 ，
=y2﹣2y+1，
=x+1﹣2 +1，
=x﹣2 +2．
故答案为：D． 【分析】根据完全平方数的概念，设y2=x+1，则y= ，那么它前面的一个完全平方数是（y﹣1）2 ， 然后根据完全平方公式展开括号，再将y的值代入即可得出答案。21·cn·jy·com
5. B
解析：①0的平方根是0，故①正确； ②1的平方根是±1，故②错误；③0.1是0.01的平方根，故③错误.
故答案为：B.
【分析】根据0的平方根是0，正数的平方根有两个，它们互为相反数，再对各选项逐一判断，即可得出说法正确的个数。www.21-cn-jy.com
6. B
解析：（1）不是任何数都有算术平方根；负数没有，所以错误，（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以错误；?（3）a的算术平方根不能确定，因为a的取值没有确定，所以错误；?（4）（ －4）2的算术平方根是4- ；不正确；（5）算术平方根不可能是负数，正确.
不正确的有3个，
故答案为：B.
【分析】根据一个正数的正平方根是这个数的算术平方根和0的算术平方根是0即可求解.
二、填空题
7.
解析：设这个数为a，
∵a2=5，
∴a=± .
故答案为：± .
【分析】平方根：若x2=a（a≥0），则x=± ,由此即可得出答案.
8. 4
解析：。故答案为：4 【分析】利用算术平方根的性质，可得结果。
9. x≥2
解析：∵x-2有平方根 ∴x-2≥0 ∴x≥2
【分析】根据平方根的含义即可得到关于x的关系式，求出答案即可。
10. 5
解析：原式==5.
【分析】利用绝对值和平方根的定义，可化简计算。
三、计算题
11. 解：(x－1)2＝
∴x－1＝±
∴x＝ 或x＝－
解析：先将原方程化为 (x－1) 2 ＝? ， 根据平方根的定义可得 x－1＝±? ， 分别求出方程的解即可.21
四、解答题
12. 解：由题意可知：每一块地砖的面积为：17.6÷110=0.16∴每块地砖的边长为：故答案为：0.4
解析：由题意先求出每一块地砖的面积，再利用正方形的面积公式及算术平方根的定义，就可求出结果。