2.3 立方根 同步练习（解析版）

初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.3 立方根 同步练习
一、单选题
1.下列计算正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
2.有理数-8的立方根为（??? ）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?±2?????????????????????????????????????????D.?±4
3.下列说法正确的有(?? )
①0的算术平方根是0；②8的算术平方根是4；③± 是11的平方根；
④-5是25的一个平方根；⑤±2是8的立方根；⑥81的平方根是9.
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.下列各组数中，互为相反数的一组是(??? )
A.?-2与 ?????????????????????????B.?-2和 ?????????????????????????C.?- 与2?????????????????????????D.?I2I和2
5.下列说法：①5是25的算术平方根, ② 是 的一个平方根;③(-4)2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是(??? ) 21cnjy.com
A.?①②????????????????????????????????????B.?①③????????????????????????????????????C.?①②④????????????????????????????????????D.?③④
二、填空题
6.? 49的算术平方根是________； 的平方根是________；﹣8的立方根是________.
三、解答题
7.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a-b的平方根。
8.将-2， ， ， 在数轴上表示，并将原数用“<”连接．

9.解方程或求x的值
（1）3x-2=2(x+1)
（2）8x3-64=0
10.求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝27．
四、综合题
11.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
12.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解析：A. ，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，故此选项不符合题意；
D. ，符合题意．
故答案为：D． 【分析】根据算术平方根的定义及立方根的定义逐一判断即可.
2. A
解析：根据。故答案为：A. 【分析】根据立方根的定义，可求解。
3. C
解析：①0的算术平方根是0，故正确；
②8的算术平方根是2 ，故错误；
③± 是11的平方根，故正确；
④-5是25的平方根，正确；
⑤8的立方根只有2，故错误；
⑥∵(±9)2=81，∴81的平方根是±9，故错误.正确的有三个，
故答案为：C. 【分析】根据立方根、平方根和算式平方根的定义分别进行判断即可.
4. A
解析：A、， 2的相反数是-2，故A符合题意； B、-2的相反数是2，故B不符合题意； C、的相反数是故C不符合题意； D、2的相反数是-2，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】先根据实数的性质分别计算， 然后由只有符号不同的两个数是互为相反数，据此解答即可.21·cn·jy·com
5. A
解析： ①5是25的算术平方根，正确；
② 是 的一个平方根 ，正确； ③(-4)2=16的平方根是±4，故③错误； ④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误； 正确的有：①② 故答案为：A2·1·c·n·j·y
【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。即可得出正确说法的序号。【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
6. 7；±2；-2
解析：∵ ?
∴49的算术平方根是7，
∵ =4，
∴4的平方根为±2，
∵ ?
∴?8的立方根为?2
故答案为：7，±2，?2 【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义直接计算即得.
三、解答题
7. 解：∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9
解得a=5
∵3a+b+4的立方根是2，
∴3a+b+4=8，
∴3×5+b+4=8，
解得b=-11
∴a-b=5-(-11)=16
∴a-b的平方根是：± =±4
解析：根据2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2分别列式，求出a、b的值，再把a、b的值代入a-b求值，并求其平方根即可。21世纪教育网版权所有
8. 如图，
-2< < < .
解析：根据立方根的，算术平方根，绝对值的意义分别化简，再根据数轴的三要素准确的画出数轴，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点标注，再在各个小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得比较出各个数的大小。21教育网
9. （1）解：3x-2=2(x+1)
3x-2=2x+2
3x-2x=2+2
x=4（2）解：8x3-64=0
8x3=64
x3=8
∵23=8
∴x=2
解析：（1）去括号、移项、合并、系数化为1即得. （2）移项、系数化为1，可求出x3=8?，利用立方根的定义，即可求出x的值.21·世纪*教育网
10. （1）解： ，
∴ ，
；（2）解： ，
∴ ，
∴ ，
∴
解析：（1）观察此方程，缺一次项，因此利用直接开平方法解方程或因式分解法解方程。 （2）将方程中的（x+1）看着整体，先将方程两边同时除以8，再开立方，将三次方程转化为一次方程，就可求出x的值www.21-cn-jy.com
四、综合题
11. （1）解：∵5a+2的立方根是3,3a＋b－1的算术平方根是4,
∴5a+2=27,3a＋b－1=16
∴a=5,b=2
∵c是 的整数部分
∴c=3（2）解：∴3a-b+c=16
3a-b+c的平方根是±4
解析：（1）根据立方根、算术平方根的定义及无理数的估算方法，求出a、b、C值即可. （2）将a、b、c的值代入，求出3a-b+c的值，然后求出平方根即可.www-2-1-cnjy-com
12.（1）解：设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，解得：x=6．答：该魔方的棱长6 cm．（2）解：设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，y2=100，y=10．答：该长方体纸盒的长为10 cm．
解析：（1）根据正方体的体积=棱长的立方可得=216，由立方根的意义可求得x=6；（2）根据长方体的体积=长宽高可列方程求解。2-1-c-n-j-y