高中数学必修一 对数的概念 教学设计

对数的概念

一、三维目标
1、知识与技能
（1）理解对数的概念
(2)能熟练的进行指数式与对数式的互化
2、过程与方法
学生经历有指数得到对数的过程，归纳对数的定义并体会定义的合理性。体会由特殊到一般、转化划归的思想
3、情感、态度与价值观
学生经历探索、研究、体会、感受对数概念的形成和发展过程，培养学生的探索精神和学习兴趣
二、教学重难点
重点：对数的定义
难点：对数定义和对数符号的理解
三、教学过程
1、复习回顾
指数函数的图像与性质
2、新知探究
由特殊到一般
3、抽象概括
对数概念:一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N那么数b叫作以a为底N的对数,记作logaN=b，a叫作对数的底数,N叫作真数，logaN读作以a为底N的对数。
对数的规范书写：
4、思考交流
（1） ab=N和logaN=b (a>0,a≠1，N>0)有什么关系？
（2）对数loga1，logaa（a>0,a≠1)有什么特点？
（4）零和负数没有对数
5、两个常用的对数
(1)常用对数：我们通常将以10为底的对数叫作常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN
例如： log105 简记作lg5；log103.5 简记作lg3.5
(2)自然对数：
在科学技术中常常使用以无理e=2.718 28……为底的对数，以e为底的对数称为自然对数. 为了简便，N的自然对数 logeN简记作lnN例如： loge3简记作ln3； loge10简记作ln10
6例题讲解
例1.使对数loga(-2a+1)有意义的a的取值范围为( B )
A.a> 1/2 且a≠1 B.0 C.a>0且a≠1 D.a<1/2
例2: 将下列指数式写成对数式：
7、课堂小结
8、作业
课本80页1、2、3题
9、板书设计对数概念....................... 例1................................. 例4..................................
..................................... ....................................... .........................................
....................................... ....................................... ..........................................
常用对数....................... 例2................................ 例5.....................................
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.................................... ........................................ ............................................
自然对数....................... 例3...............................
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10、课后反思