22.3 二次函数与图形面积 第1课时 习题课件

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27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
22.3实际问题与二次函数
第1课时二次函数与图形面积问题
01基础题组
知识点图形面积中的最值问题
1.(2018~2019·安庆望江月考)已知一个直角三角
形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最
大面积为(B
A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.不确定
2.(课本P49探究1改编)如图,假设篱笆(虚线部分)
的长度为16m,则所围成矩形ABCD的最大面积
是(C)
A.60m2B.63m2C.64m2D.66m2
D
BL-----
第2题图
3.用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大
的矩形窗框(如图),那么这个窗户的最大透光面积
是(C)
64
m
B
D. 4 m
第3题图
4.某农场拟建三间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠
墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图),已知计
划中的建筑材料可建墙的总长度为48m,则这三
间矩形种牛饲养室的总占地面积的最大值为
144m
50m
5.如图,已知等腰Rt△ABC,∠C=90°,BC=2cm,在三
角形内作矩形CDEF,使点D在AC上,点E在AB
上,点F在BC上,则矩形CDEF的最大面积为
lcm2,此时矩形CDEF为正方形
D
E
C F
B
第5题图
6.如图,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B
30°,若边长AB=xcm
(1)□ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系
式为y=
x2+2x,自变量x的取值范围
2
为0(2)当x的值为2时,y的值最大,最大值
为2
30°
B
第6题图
7.用12m长的木料做成如图所示的矩形窗框,则当
长和宽各为多少米时,矩形窗框的面积最大?最大
面积是多少?
解:设长为xm,则宽为3(12-3x)=
(4-x)(m),则矩形窗框的面积S
x(4-x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,…∴当x=2
时,矩形窗框的面积有最大值,最大值为4m
8.某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉
部分是长方体,抽屉底面周长为180cm,高为
20cm.请通过计算说明,当底面的宽x(cm)为何值
时,抽屉的体积y(cm3)最大?最大为多少?(材质
及其厚度等暂忽略不计)