22.3 拱桥问题和运动中的抛物线 第3课时 习题课件

(共27张PPT)
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UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第3课时抛物线形建筑问题和运动问题
01基础题组
知识点一抛物线形建筑问题
1.如图,桥拱呈抛物线形,其函数解析式为y=-7x2
当水位线在AB位置时,水面的宽为12m,这时水面
离拱桥的高度h是9米
12m
第1题图
2.如图,一桥拱呈抛物线形,桥的最大高度是16m
跨度是40m,在线段AB上离中心M处5m的地
方,桥的高度是15m
M
B
第2题图
3.如图是某地一座抛物线形拱
桥,桥拱在竖直平面内与水平
E
桥面相交于A,B两点,桥拱
D
最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为
桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的
距离为7m,则DE的长为48m
(课本P51探究3改编)如图,有一座抛物线形拱
桥,在正常水位AB时,水面宽度为20m,水位上升
3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;
B
解:(1)设所求抛物线的解析式
为y=ax2.设点D的坐标为
(5,b),则点B的坐标为(10
b-3).把D,B的坐标分别代
25a=b,
入y=ax2,得
解
100a=b-3
a-
25∴抛物线的解析式为y=
25
(2)∵b=-1,…拱桥顶O到CD的距离为1m.a.2
5(小时),∴再持续5小时到达拱桥顶
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上
升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱
桥顶?
5.(2018~2019·杭州萧山月考)一座隧道的截面由
抛物线和矩形构成,矩形的长为8m,宽为2m,隧
道最高点P位于AB的中央且距离地面6m,建立
如图所示的坐标系
(1)求抛物线的解析式
B
x
解:(1)设拋物线的解析式为y=
a(x-h)2+k.由题意可知顶点坐
标为(4,6),∴y=a(x-4)2+6
抛物线经过点A(0,2),∴a(0
4)2+6=2,解得a=
4
该抛物线的解析式
为y=-4
(x-4)2+6