六年级上册数学教案 -1.4 圆的周长 北师大版

圆的周长
教学目标：
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点：对圆周率的认识
教学准备：
大小不一的三个圆形物体，绳子，直尺，计算器等
教学过程：
一、故事引入
以故事引入复习正方形的周长，引出圆的周长。
怎样计算圆的周长？这也是我们这节课要研究的问题。（板课题）
二、探究新知
（一）摸一摸，感知什么是圆的周长。
师：请同桌之间相互边指边说，各个圆形物体的周长就是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长。
1、师：如何测量圆的周长呢？请同学们用手中的线、直尺等工具，想办法测一测你们手中的圆的周长。
2、小组的同学合作，用线绕圆一周再量线的长的办法或把圆在直尺上滚动的办法测自己手中的圆纸板、铁圈、圆口杯等圆的周长。（填在表格的第二列）
3、组长汇报测量方法，并让学生演示测量过程。（课件出示相应的测量过程）。
4、（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长吗？（会），真的吗？谁来试试。
一生上台用线绕黑板上的圆。
师：有什么感觉？（不方便）
师：那你可以把它搬下来滚动呀！或者把它对折呀！
（课件出示生活中的圆）
这就是说明绕线和滚动、对折的方法只能求出某些圆的周长，那有一定的局限性。我们能不能找到一条求圆的周长的普遍规律呢？
三、引导发现圆的周长与直径的关系
1、师提问：是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？
2、媒体演示：以三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。然后再把这三个圆同时滚动一周，得到了三条线段的长分别就是三个圆的周长。
①师：观察一下，在这三个圆中，哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？你发现了什么？（圆的直径越短，圆的周长也就越短，圆的直径越长，圆的周长也就越长。）
②师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（直径）（板书）
③师再提问：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现在请同桌之间相互分析一下，测量出各个圆形物体的直径填在表格的第三列，并计算出周长除以相应的直径所得的商，保留两位小数，填写在相应的表格中。
④生实际测量、计算、填表。
⑤学生汇报。
⑥提问：从汇报的数据看，同学们发现了什么吗？（商都是三点一几）
⑦师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。这就说明圆的周长除以直径肯定是有规律的。每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！再看屏幕上这三个圆的周长与直径的关系怎样呢？（媒体演示：引导学生观察，每个圆的周长分别是它直径的3倍多一些）
四、介绍圆周率（看书自学）
1、师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示了3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。用式子表示是：圆周率=
2、媒体播放，介绍圆周率及祖冲之。
看了这则历史资料，难道你不想谈点感受吗？
3、刚才我们是怎样计算出圆周率的？（周长÷直径）两数相除又可以说成是两数的比，所以我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。根据需要，π一般保留两位小数，即π≈3.14。
五、计算圆的周长
①师：我们要得到一个圆的周长，其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？（直径）
②师：知道直径该怎么求它的周长呢？（直径乘以圆周率）
③为什么？（因为圆的周长÷直径=圆周率，所以圆周率×直径=周长或C=πd（板书）
④知道半径呢？
提问：为什么要乘以2？（以知半径，先要算出直径，再算周长）
师：也就是先要算2r，即d再和π相乘。公式简写为C=2πr（板书）
六、巩固练习
1、求下面各圆的周长
d＝4cm r＝1.5cm
2、一辆自行车车轮的直径是0.5 米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3、（课件出示：例1）
4、完成课本的“做一做”。
5、解决故事引出的问题。
七、全课总结
这节课你学到了什么？
八、布置作业
板书设计：
圆的周长
化曲为直
周长总是它直径的3倍多一些
圆周率=圆的周长÷直径
圆周率×直径=周长
C=πd或C=2πr