24.1.2垂直于弦的直径 习题课件

(共26张PPT)
解得x=34.
解 设圆弧的圆心为点O，过点O作OD⊥AB，交AB于点D，交圆弧于点E，
O
E
D
则AD=BD= AB=30 m，
2
1
DE=18 m.
设拱桥的半径为x m，
则(x-18)2+302=x2,
即拱桥的半径为34 m.
E
M
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己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
24.1.2垂直于弦的直径
01基础题组
知识点一垂径定理及其推论
1.下列命题中,正确的是(C)
A.平分弦的直线,必垂直于弧
B.垂直于弦的直线,必经过圆心
C.垂直平分弦的直线必平分弦所对的弧
D.平分弦的直径必垂直于弦并且平分弦所对的两
条弧
2.(2018·张家界)如图,AB是O的直径,弦CD⊥
AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(A)
cm
B9 cm
cm
D6 cm
O EB
第2题图
3.如图,⊙O的弦AB=8,半径ON交AB于点M,M
是AB的中点,且OM=3,则MN的长为(A)
A.2
B.3
O
M
B
N
第3题图
4.(广州中考)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐
标原点,点P在第一象限,cP与x轴交于O,A两
点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为√13,则点
P的坐标为(3,2)
P
(6,0)
第4题图
5.如图,⊙O的直径为10,弦AB长为8,点P在AB
上运动,则OP的最小值是3
P
B
第5题图
6.(课本P83练习T1改编)如图,直径AB垂直于弦CD
于点E,CD=4,AE=8,O的半径长为
4
O
B
第6题图
7.(2018~2019·淄博高青花沟初中月考)如图,⊙O
的半径为2,弦AB=2√3,点C在弦AB上,AC=
AB,则OC的长为
2
第7题图
知识点二垂径定理及其推论的应用
8.(2018·乐山)《九章算术》是我国古代第一部自成
体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它
的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用
书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯
之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译文:今有
圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这
木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB