六年级上册数学教案-2 可能性及可能性的大小 青岛版

《可能性及可能性的大小》
东海县实验小学 黄祖伟
教学内容：
教材简析：
本课是可能性单元的第一课时，主要教学简单事件发生的可能性，主要包括简单的随机现象，简单随机事件发生的可能性以及可能性的大小。教材安排了两个例题，例1主要教学简单的随机现象。先让学生联系已有的经验作出判断，再通过摸球试验加以说明，并在讨论和交流中逐步明晰简单随机现象的特点。随后的“试一试”通过两个层次的活动，引导学生认识确定性事件的两种情况。例2主要教学简单随机事件发生的可能性的大小。以日常生活中常见的扑克牌为模型，先由4张同花色的扑克牌，引导学生从点数的角度去讨论，初步学会列举所有可能发生的结果的方法；再通过换一张牌，引导学生从花色的角度深入研究，进而认识可能性是有大小的，可能性的大小是可以描述的。随后通过练一练和练习六的部分练习，巩固对事件发生的确定性和不确定性的认识，感受简单随机事件发生的可能性的大小。
学情分析：
受生活经验和思维水平的影响，学生对随机现象中蕴涵的规律有一定了解，但是对可能性进行定量刻画有一定困难。本课的教学是将学生生活中的经验提升到数学理论上，要求学生能对简单的随机事件发生的可能性的大小作出定性描述，让学生了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小。学好这部分内容，能发展学生随机意识，增强数据分析观念，同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围，发展分析问题和解决问题的能力，为以后学习随机事件发生的概率奠定基础。
教学目标：
1．使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件发生的可能性的大小。
2．使学生在观察、操作和交流等具体的活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。
3．使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。
教学难点：判断简单事件发生的可能性大小。
教学准备：两种颜色的球若干、布袋、扑克牌、硬币、课件等。
教学过程：
一．谈话激趣导入
1、谈话：
同学们好！昨天我接到教研室美丽又严厉的李老师的电话，让我今天早上6点50过来参加比赛，是让我又高兴又担心，高兴的是能和大家见面了，担心的是害怕迟到啊。结果早上一睁眼6点49了，我傻眼了，只好决定以每秒10000米的速度跑过来了，终于给我敢上了。。。。。。。怎么了？大家有什么想说的吗？
引出学生说明：这样的速度是不可能的，而且能够确定这是不可能的。那么你猜测一下老师是怎么来的呢？引导学生用可能说出多个途径，并且明白这样的事情他们是确定不了的。
【设计意图】这样的一个设计可以从一开始就吸引学生的注意力。在其中初步渗透“可能”“不可能”“一定”这三个随机想象，不仅让学生初步了解生活中的随机想象，而且能激发学生的学习欲望，让学生积极投入的学习，以此为前提再进行探究活动。
2、引出课题：其实生活中有很多这样类似的事情，有的事情可以确定结果，有的事情不能确定，但是确能猜出其可能发生的结果，今天就让我们一起来学习事件发生的《可能性》。板书：可能性
二．猜测——操作——验证，探索可能性
1、教学例1：事件发生的不确定性——可能性
出示一个不透明的口袋，并示意口袋是空的。
老师拿起一红一黄两个形状、大小、材质等完全相同的球，把这两个球放入口袋，引导猜测和思考。
⑴猜测和思考：
请大家想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？为什么可能是红球，也可能是黄球呢？
引导说出可能的结果有两种：可能是红球，也可能是黄球，因为里面有黄球也有红球。教师夸奖：“可能”这个词语用的真好！（板书：可能），并追问：摸到红球和黄球的机会是相等的吗？
那么摸之前到底能摸到哪个球我们能确定吗？生：不确定（板书：不确定）。
⑵教师和学生合作演示操作验证：
那到底是不是这样呢？我们就来动手摸一摸，证明自己的想法吧。（教师黑板上提前画好表格）
老师边示范边说一说活动要求：指名一名学生上来摸球，一名记录，一共摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。
⑶全班交流反馈：
师生讨论：如果我们再继续摸球的话，摸到的球还是这样的情况吗？可能是什么？每次摸球之前能确定自己摸到的是什么球吗？
讨论后反馈：通过刚才的摸球游戏，你有什么体会？
引导强调：每个球被摸到的机会是均等的，各小组摸出红球的次数、黄球的次数不完全相同；每次摸出的球的颜色也不完全相同，不能确定摸出的是什么颜色的球；但每个小组都既摸出了红球，也摸出了黄球。
【设计意图】例1的重点是帮助学生初步认识简单随机想象。我们知道，可能性的研究对象是现实世界中不确定现象，也就是随机想象。它主要有三方面的特征：可以在相同的条件下重复进行试验；每个试验的可能结果不知一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；进行试验之前不能确定哪一个结果会出现。上面的教学环节，紧紧围绕简单随机事件的特点展开，引导学生利用生活经验判断“从口袋里任意摸出1个球，会摸出哪个球”，并在交流中认识到“摸出的球可能是红球，也可能是黄球”，凸显了“摸之前并不能确定摸到球的颜色”，进而初步获得对不确定现象特征的感知；在此基础上，组织学生小组合作进行摸球试验，使他们在操作、思考和交流中确切感受并强化对简单随机事件特征的感知，并由此形成正确而清晰的认识。
2、教学试一试：理解事件的一定和不可能
出示课件：口袋里放2个红球。
学生观察回答：现在口袋里有几个球？是什么颜色的？
提问：如果从口袋里任意摸一个球，结果会怎样？（板书：一定）
再问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出一个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能）
追问：如果口袋里放1个黄球和1个绿球，从中任意摸一个球，能摸出红球吗？
比较：这第三个口袋里摸球的情况和刚才第二个口袋中摸球有什么不同？
根据学生回答，老师引导并小结：
像这样，生活中有些事件是否发生是确定的，要么一定会发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的是否发生是不确定的，可能会发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性）
【设计意图】“试一试”主要帮助学生认识确定事件。确定事件是在一定条件下一定发生或不可能发生的事件，是相对于不确定事件而言的。认识确定性事件目的是帮助学生弄清不确定事件的外延。为此，教学时先呈现装有2个红球的口袋，引导学生在思考和交流中认识到有些事件一定会发生；接着通过师生对话帮助学生认识到有些事件不可能会发生。再通过两个练习巩固认识。
三．教学例2：发现可能性的大小。
1．过渡：
通过摸球游戏，我们了解到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。但是有的事件发生的可能性会比较大，有些会比较小，接下来我们就在摸牌的游戏中继续研究。
2、课件出示例2中的四张扑克牌，
引导明确：这四张扑克牌除了点数不同外，形状、大小、背面的图案等都是完全相同的。如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸一张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？再问：可能出现的结果一共有多少种？（可能出现4种），学生说出哪四种。
3、把“红桃4”换成“黑桃4”
提问：现在从中任意摸出一张，可能出现的结果一共有多少种？
如果学生意见有不同的话（2种和4种），组织学生小组讨论，反馈并明确：一共4张牌，可能出现的结果有4种。分别是“红桃A、红桃2、红桃3、黑桃4”，可以用“红桃、红桃、红桃、黑桃”来表示。
再问：如果从这4张牌中任意摸出一张，是摸出红桃的可能性大，还是摸出黑桃的可能性大？先自己想一想，再把你的想法与同学交流。
明确：4张扑克牌中有3张红桃，1张黑桃，摸出红桃的可能性大。
4、验证。
引导反思：要知道上面的判断是不是正确，可以怎么办？（动手摸一摸）
老师先示范摸一次，再提出小组活动要求：小组成员按顺序轮流摸球，每组摸40次，并按顺序记录每次牌的花色。
展示个小组摸牌结果，组织学生讨论：请大家比较各个小组的摸牌结果，看你能发现什么？
讨论后反馈：通过刚才的摸牌游戏，你又有哪些收获？
引导得出：各小组摸出红桃的次数、黑桃的次数不完全相同；每次摸出的牌的花色也不完全相同；但统计结果能说明：摸到红桃的可能性大。
师小结：判断事件发生的可能性的大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果作出判断。
【设计意图】例2主要帮助学生理解简单随机事件发生的可能性的大小，并学会正确地进行判断。列举简单随机事件中所有可能发生的结果，是正确判断事件发生的可能性大小的关键，也是学生认识上的难点。为了突破难点，教学中着重引导学生经历三个层次的探索活动：首先，以红桃A~4这4张牌为例，帮助学生学会列举随机事件中所有可能出现的结果；其次，通过换牌，引导学生再次进行分析比较，并着重讨论可能的结果中有相同情况时怎样列举，进而突破难点，初步学会根据随机事件中所有可能的结果，判断事件发生的可能性大小的方法；最后，组织学生小组合作展开活动，并对活动结果进行比较分析，既验证的前面的推断，又加深了学生对简单随机事件的理解与体验。这样设计，不仅突出的概念的本质，突破教学上的难点，更让学生从数学的角度观察现实世界，把生活经验上升到系统的理论知识。
四．练习巩固
1、练一练
出示题中的口袋图，让学生说说每个口袋里分别有几个球，各是什么颜色的。
问：从每个口袋里任意摸一个球，可能摸到红球吗？
让学生观察左边两个口袋，问：从这两个口袋里任意摸一个球，哪个口袋里摸出红球的可能性大？为什么？
再问：三个口袋一起比一比，从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？体会最后一个口袋中没有红球，那摸到红球的可能性是0。
2、练习十第1题。
出示题目，让学生读一读，再独立做出判断，并说明理由。
3、练习十第2题。
出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需要满足什么条件，再思考放什么样的球，并组织全班交流，发现只要不放绿球，其他颜色有几种有几个都没有关系。
再完成第（2）和（3）小题，第（2）题引导学生小结：颜色至少有两种，其中一种是绿色，数量不限；第（3）题只能放绿球，数量不限。
4、练习十第3题
出示转盘，引导观察。结合经验思考回答：转动转盘，停下后，指针可能停在哪个区域？（出示：黄黄黄蓝蓝绿）
转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？为什么？
引申：如果你是商场的经理，你会把特等奖设置在哪里？
5、练习十第4题
出示题中4张扑克牌，师：如果从这4张扑克牌中任意摸出一张，摸出几的可能性大？
再问：摸出8和10的可能性相等吗？
【设计意图】练习的设计，紧紧围绕本课的教学重点展开。在巩固区分确定事件和不确定事件的方法的基础上，巩固判断简单随机事件发生的可能性的大小的方法，有利于学生循序渐进地理解和掌握所学知识。利用生活常见的事物或现象，如转盘，有利于学生从更深层次上获得对简单随机事件的认识与体验，并将学到的知识运用于生活，理解特等奖要放设在可能性小的区域，学以致用体验数学的价值，为以后学习随机事件发生的概率奠定基础。
五．整理总结延伸
1、你知道吗？
今天我们研究的可能性的问题很多数学家和科学家对这样的问题也非常感兴趣。下面是几位学者做抛硬币试验得到的数据。组织学生读一读并说说从中知道了什么？有什么发现？
引导小结：虽然每个人试验的结果中正面朝上和反面朝上的次数不相等，但随着试验次数的增加，正面朝上和反面朝上的次数都是比较接近的，这也说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
2、全课总结
通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪些收获和体会？
3、延伸：这样的游戏公平吗？
出示一个正方体，正方体的六个面上分别写着1-6这些数字，小明说：“每人抛一次，如果朝上的数大于3算我赢，如果朝上的数小于3算你赢。”小红不高兴了，她觉得这样的游戏不公平。
同学们，你们觉得这个游戏规则公平吗？如果不公平，能不能帮他们想出个公平的规则呢？
【设计意图】让学生了解抛硬币落下后，是正面朝上还是反面朝上，在抛之前是不确定的，但重复同一实验，随着实验次数增多，正面和反面朝上的次数就会呈现出相对稳定的规律。这正是概率这门学科实用价值的重要方面。但受课堂教学组织形式的限制，学生不可能在课堂上成千上万次的重复同一实验。及时提供历史上著名学者通过实验获得的数据让学生阅读，既弥补了教学的不足，加深了学生的认识与理解，又有利于学生拓展视野，感受科学家严谨的科学态度。最后用游戏规则的公平性，让学生课后思考研究，让学生感受数学知识的实用价值，延伸数学思维。