五年级上册数学教案-2.2 小数乘法冀教版

小数乘整数
一、教学目标
1.知识目标:结合具体情境,经历自主解决问题和学习一位小数乘整数的计算方法的过程。
2.能力目标:理解小数乘整数的计算方法,会笔算简单的一位小数乘整数的乘法。
3.情感目标:主动参与数学学习活动,获得利用已有知识解决问题的成功体验,有探索新知识的欲望和信心。
二、学情分析
前两节已经学习了小数点的移动,在之前学习的基础上,学习小数乘整数的计算方法,小数乘法的计算法则同整数乘法的计算法则相似,唯一不同的是要确定小数点的位置,有一定的难度,本节课结合具体实例和生活中的小数数学来学习小数乘整数的小数乘法。
三、教学重难点
重点:小数乘整数的计算方法。
难点:处理好因数与积的小数位数的关系。
教学活动
活动一【导入】创设情景，引入新课
1、创设情境,引入课题
师:同学们,平时大家经常去超市购物,谁给大家说一说,在超市购物和在其他商店购物有什么不同?
学生可能会说:在超市购物是自己看价钱,自己选好所有的物品后,一起在收款台付钱。在其他商店购物,可以问价钱,取东西时要先付钱。……
师:说的对!因为超市购物是自己选好商品后,最后付钱,所以呀,也经常发现付钱时,才发现钱不够了的事情。同学们想一想,怎样就能避免这种事情发生呢?
学生可能会说出许多办法。如:
生:多带一点钱。
生:去之前,了解要买商品的价钱,做好计划。
生:取东西的时候,边取边算。
……
师:这些办法都不错。我觉得边取东西,边计算的方法最实用。这节课我们就来研究购物中的计算问题。
出示情境中的商品及价格。
师:这是超市中的五种商品,从中你了解到哪些数学信息?
学生可能回答:
有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。
自动铅笔,每枝1.8元;圆珠笔,每枝2.62元;挂面,每包0.94元;早餐饼,每盒6.9元;芝麻酱,每瓶4.28元
活动二【讲授】解决问题
2、解决问题,主动探究建构
(1)、提出“买3支自动笔要花多少钱”的问题,鼓励学生用自己的方法进行计算。
师:我们书中的同伴亮亮要买3支自动铅笔,你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗?试一试!
学生自己计算。教师进行巡视,个别了解情况。
(2)给学生充分的交流学生个性化算法的时间,让学生说说自己是怎么想的。教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。
师:谁能给大家说说你是怎样想的?怎样算的?
学生可能出现以下方法:
①先按每支2元算,3支就是6元;每支多算2角钱,3支多算6角钱。6元减去6角得5元4角钱。算式是:
2元×3=6元
2角×3=6角
?6元-6角=5元4角
5元4角=5.4元
②我把1.8元看成18角,18角乘3是54角,54角是5元4角。算式是:
1.8元=18角
18角×3=54角
54角=5.4元
③我把三个1.8元连加,结果是:5.4元
④先算元,再算角。每支1元,3支3元,每支8角,3支24角,24角是2元4角,一共是5元4角。
第②种方法没有出现,教师参与交流。
3、竖式计算。
(1)师生列出乘法算式,教师介绍用竖式计算的方法和过程。即:先把1.8扩大10倍(小数点向右移动一位)变成18,算出18×3=54,再把54缩小10倍变成5.4。
师:同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数,这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式?
学生说教师板书:
1.8×3=
师:怎样用竖式计算1.8乘3呢?首先列出竖式,两个因数的末位数要对齐。
教师边说边板书:
?????1?.?8
?????×???3
?????——
师:计算的时候,我们可以像刚才计算时那样,把1.8元变成18角,也就是先把1.8扩大10倍,也就是把1.8的小数点向右移动一位。变成18乘3进行计算,算出结果54。
边说边板书:
?????????1?.?8??????扩大10倍????1??8
????????×???3????????????????????????×???3??
???________??????????????__________??????
????????????????????????????????????????5??4
师:同学们想一想,18乘3算出的54,是什么?
生:是54角。
生:是1.8扩大10倍以后的积。
师:对,54是1.8扩大10倍后乘3的积,要得到1.8乘3的结果,就要把54再缩小10倍。也就是把小数点向左移动一位。
教师边说边板书:
? ? ? ? 1?.?8 ? ? 扩大10倍 ? ? ?1 ? 8
? ? ? ? ×???3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? × ? ?3????????????
? ? ? ?_______ ? ? ? ? ? ? ? ? _______
? ? ? ? 5?.?4 ? ? ? 缩小10倍 ? ? 5 ? 4
师:刚才我们计算1.8×3时,是把1.8扩大10倍,先按照整数乘法的方法算出积,然后再把积缩小10倍,得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时,右半边的计算过程就不用写了,直接在原来的竖式上计算就可以了。
教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。
(2)让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果,得到确定的结果后,指名口述竖式计算的过程。
师:用你手中的计算器算一下,看看和竖式计算的结果是不是一样呢?
生:一样。
师:看来这种竖式计算的方法是正确的。那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程?
指名口述计算过程。
(3)教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法,并进行板书。
师:用竖式计算1.8×3时,可以直接在竖式上把1.8看成18,用整数乘法的计算方法算出18乘3的积,再把积缩小10倍,小数点向左移动一位,也就是在积中从右边数出一位点上小数点。
教师边说边板书:
? ? ? ? ? ? ? ? 1?.?8
? ? ? ? ? ? ? ?×???3???
? ? ? ? ? ? ?________ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? 5?.?4??
活动三【活动】尝试应用
(1)提出:“妈妈要买25包挂面要花多少钱?”的问题,师生共同列出算式,让学生进行估算。然后交流学生估算的方法和结果。
师:从图上,我们知道每包挂面0.94元,老师提一个问题:妈妈买25包挂面需要多少元钱?
让学生独立解决问题:
学生列出算式,根据学生回答,教师进行板书:
0.94×25=
师:先请同学们估算一下,买25包挂面大约要花多少钱呢?
给学生一点思考时间。
师:谁能把你的估算方法介绍给大家听听?
学生可能会说:
每包挂面0.94元,差不多就是1元钱。买25包挂面大约就是25元。
每包挂面不到1元,买25包挂面不到25元。
(2)竖式计算
师生列出0.94×25的竖式,然后讨论:0.94有两位小数,要把它变成整数怎么办?按整数相乘的方法计算出94×25的积以后怎么办?
师:买25包挂面不到25元。那么要多少元呢?我们一起用竖式算一算。
教师板书:
????? 0. 9 ?4
???? × ?2 ?5
? ? _______
师:0.94有两位小数,要把它变成整数怎么办?
生:把0.94扩大100倍。
生:把小数点向右移动两位。
师:按整数相乘的方法计算出94和25的积以后怎么办?
生:把积再缩小100倍。
生:把积的小数点向右移动两位。
生:在积中从左数出两位点上小数点。……
(2)鼓励学生自主尝试计算,并启发学生可以同桌商量或问老师。
师:说的好!就请同学们自己试着用竖式算一算。有困难可以同桌商量或问老师。
学生自主计算,教师巡视,个别指导。
(3)交流学生计算的过程和结果,学生说,教师板书。然后,让学生说一说把2350缩小100倍是怎样做的。
师:谁来说一说你是怎样算的?
学生说,教师板书:
? ? ? ?? 0 . 9 4
? ? ? ? ? ?× 2 5
? ? ? _________
? ? ? ? ? 4 7 0
? ? ? ?1 8 8
? ? ________
? ? ? ?2 3. 5 0
师:谁来说一说,把2350缩小100倍变成23.50你是怎样做的?
生1:2350把小数点向左移动两位。
生2:从2350的右边开始,数出两位在前面点上小数点。
如果第2个学生的做法没有,教师介绍。如:把2350的小数点向右移动两位,也就是从2350的右边开始,数出两位在前面点上小数点。
(4)让学生用计算器检验用竖式计算的结果
师:请同学们用计算器检验一下,用竖式计算的结果对不对。
学生用计算器算,得到肯定答案。
5、归纳总结。
(1)提出:小数乘整数和整数乘整数有什么联系和不同?同桌讨论后,全班交流。
师:通过用计算器检验,我们进一步确定竖式计算的方法是正确的,科学的。现在,请同学们讨论一下:小数乘整数和整数乘整数,有什么联系和不同?先同桌讨论一下。
学生可能会说:
小数乘整数也要把小数变成整数,先按整数乘整数的方法去算。所不同的是,算出结果后,还要根据小数扩大的倍数,再把积缩小相同的倍数。
学生的表述可能不同,只要意思对就给予肯定,教师可参与交流进行归纳。
(2)教师简单概括小数乘整数的方法。然后,引导学生观察、发现因数小数位数和积中小数位数之间的关系,掌握确定积中小数点位置的方法。
师:小数乘整数,先按整数乘法的方法算出积,再根据小数扩大的倍数,把积缩小相同的倍数。现在,请大家认真观察算式,看一看因数中小数的位数和积的小数位数,你发现了什么?
生:因数有两位小数,积也有两位小数。
生:积中小数的位数和因数中小数的位数是一样的。
师:对。因数中有几位小数,积中也有几位小数,所以,用竖式计算时,按照整数乘法算出积后,我们只要看因数中有几位小数,从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。
活动四【练习】课堂练习
(1)指名学生板演教材第11页“练一练”第1题,并针对错误情况集体讲评反馈。
(2)迁移运用,拓展提升
教材11页“练一练”第2题
活动五【作业】布置作业
?教材11页“练一练”第3题
活动六【测试】板书设计
?????????????????小数乘整数
??????????????.??8×3?=?5.4
?????????1?.?8?????扩大10倍??????1???8
????????×???3?????????????????????????×????3????????????
???????_______?????????????????_______
????????5?.?4???????缩小10倍?????5???4
? ? ? ? ? ? ?
? ?0 . 9 4
? ? ? ? ? ? ? ? ? × 2 5
? ? ? ? ? ? _________
? ? ? ? ? ? ? ? ?4 7 0
? ? ? ? ? ? ? 1 8 8
? ? ? ? ? ?________
? ? ? ? ? ? ?2 3. 5 0