2.1 有理数 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.1 有理数
一、正数和负数
1.下列实数中，哪个数是负数（ ??）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
2.中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（?? ） 21世纪教育网版权所有
A.?支出10元???????????????????????????B.?收入10元???????????????????????????C.?支出90元???????????????????????????D.?收入90元
3.如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（　　）
A.?+8km????????????????????????????????B.?﹣8km????????????????????????????????C.?+14km????????????????????????????????D.?﹣2km
4.温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（?? ）
A.?温度先上升6℃，再上升3℃????????????????????????????????B.?温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C.?温度先上升6℃，再下降3℃????????????????????????????????D.?无法确定2·1·c·n·j·y
5.向东行进－100m表示的意义是(?? )．
A.?向东行进100m???????????????B.?向南行进100m???????????????C.?向北行进100m???????????????D.?向西行进100m
6.如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作________米．
7.如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作________．
二、有理数
8.下列四个命题，正确的有（?? ）个．
①有理数与无理数之和是有理数；②有理数与无理数之和是无理数；③无理数与无理数之和是无理数；④无理数与无理数之积是无理数．【来源：21·世纪·教育·网】
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
9.下列各数： 其中有理数的个数是??????????????????????? （??? ） 21·世纪*教育网
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2017次输出的结果为(??? )2-1-c-n-j-y
A.?1???????????????????????????????????????????
B.?2??????????????????????????????????????????
C.?4???????????????????????????????????????????
D.?8
11.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（ ??）．
A.?数轴上表示0的点是原点????????B.?0没有倒数????????C.?0是整数，也是自然数????????D.?0是最小的有理数
12.定义：A={b，c，a}，B={c}，A UB={a，b，c}，若M={-1}，Ⅳ={0，1，-1}，则MUN={________}．
13.把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣ ，8.9，﹣7， ，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{???????? …}；
负整数集合：{???????? …}；
正分数集合：{???????? …}；
负分数集合：{???????? …}。
答案解析部分
一、正数和负数
1. D
解析：A、0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；
B、3是正实数，故B不符合题意；
C、 是正实数，故C不符合题意；
D、 是负实数，故D符合题意；
故答案为：D． 【分析】根据负数的含义以及性质，进行判断即可。
2. C
解析：如果收入100元记作+100元．那么﹣90元表示支出90元．故答案为：C ． 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.据此解答即可.
3. B
解析：向北和向南互为相反意义的量．若向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作﹣8km。故答案为：B．
【分析】根据互为相反意义的量可知，向南走8km记作﹣8km.
4. C
解析：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃。故答案为：C。
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，上升?3℃的意义是下降3℃，从而即可得出答案。njy-com
5. D
解析：由题意得：“-”代表反向
∴向东行进-100m的意思即是向西行进100m．
故答案为：D．
【分析】根据相反意义的量可知“-”号代表反方向，所以表示向西行进100米。
6. -0.8
解析：?∵ 水位升高1.2米，记作+1.2米 ∴水位下降0.8米，记作-0.8米. 故答案为：-0.8米. 【分析】在一对具有相反意义的量中，若规定其中一个为正，则另一个用负表示.21*cnjy*com
7. ﹣5
解析：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作﹣5，
故答案为：﹣5．
【分析】根据正数和负数的概念，再结合相反意义量的理解，向右记为“+”，则向左记为“-”，据此解答即可.www.21-cn-jy.com
二、有理数
8. A
解析：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；
②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；
③例如﹣ + =0，0是有理数，故本小题错误；
④例如（﹣ ）× =﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．
故答案为：A．
【分析】根据有理数以及无理数的分类及定义，可选出正确选项。
9. C
解析： 是有理数，故答案是5，故答案为：C.
【分析】整数和分数统称为有理数。根据定义即可求解。
10. A
解析：开始输入5，∵是奇数，∴第一次输出5+3=8；
第二次运算：8是偶数，∴ ，输出4；
第三运算：4是偶数，∴ ，输出2；
第四次运算：2是偶数，∴ ，输出1；
第五次运算：1是奇数，∴1+3=4，输出4；第五次与第二次输出结果相同，从而可知从第二次开始，每三次一个循环，21cnjy.com
∵（2017-1）÷3=673，
∴第2017的输出结果与第四的输出结果相同，都为1.
故答案为：A.
【分析】此题为程序规律题.按程序依次计算出前几次的结果，就能找出规律.
11. D
解析：负数都小于0，故0不是最小的有理数．故答案为：D． 【分析】根据题意可知，最小的有理数不存。
12. 0，1，-1
解析：∵M={-1}，Ⅳ={0，1，-1}， ∴ MUN ={0，1，-1}， 故答案为：0，1，-1， 【分析】根据定义可知，求出M、N集合的所有的解集即可。21·cn·jy·com
13.解：正整数集合：{1，+1008，28…}；
负整数集合：{-7，-9…}；
正分数集合：{8.9， ，…}；
负分数集合：{- ，-3.2，-0.06…}。
解析：根据正数负数以及整数分数的定义，可进行分类。