2.2 数轴 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.2 数轴
一、单选题
1.如图，数轴上点A表示的数是(??? )
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????
C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，那么点 表示的数是(??? ).
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????
C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
3.在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（???? ）
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?1
4.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（??? ）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????
C.?1??????????????????????????????????????????D.?－1
5.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????
C.??????????????????????????????D.?
6.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（?? ）
A.?－6??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?6
7.实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是(? )
A.?-aC.?28.在数轴上表示3，-2，1，-4这四个数的点，最左边的点表示的数是（ ??）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-4
9.已知，四个有理数－4，0， ，1中，最小的数是(?? )
A.?－4????????????????????????????????????????B.?0????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?1
10.一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（??? ） 21世纪教育网版权所有
A.?0???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?l???????????????????????????????????????????D.?﹣1
二、填空题
11.数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为________（用“＜”号连接）． 21cnjy.com
12.比较大小：-3________0．（填“>”“<”或“=”）
13.如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为________．
三、解答题
14.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3， －3， 0， 2，－1，－2， 1
四、综合题
15.数轴上点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，点 为数轴上一动点.
（1）AB的距离是________．
（2）①若点 到点 的距离比到点 的距离大1，点 对应的数为________．
（3）当点 以每秒钟 个单位长度从原点 向右运动时，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向左运动，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向右运动，问它们同时出发________秒钟时， （直接写出答案即可）． www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：由数轴可读出A点表示的数是1. 故答案为：C 【分析】根据数轴直接回答即可。
2. D
解析：∵数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，
∴点 表示的数是：2。
故答案为：D。
【分析】根据数轴上所表示的数的特点，原点左边表示的数是负数，原点右边所表示的数是正数，再根据数轴的单位长度为1，点 表示的数是-1，找出原点的位置，进而即可找出点B所表示的数。
3. A
解析：在 、 、 、 这四个数中，
大小顺序为： ，
所以最小的数是 .
故答案为：A. 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小；据此判断即可.21·世纪*教育网
4. D
解析：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故答案为：D． 【分析】蝴蝶在数轴上0点的左侧，即可得到蝴蝶所表示的点可能为负数，得到答案即可。
5. B
解析：利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．
故答案为：B. 【分析】利用数轴得m＜0＜1＜n，并结合运算结果符号的判断方法进行选择。
6. C
解析：∵A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，
故AB=2，BC=4
∵B为原点
∴C点表示的数为4
故答案为：C
【分析】根据A、B、C三点在数轴上的位置及它们的距离，求出BC的长即可.
7. B
解析：∵a＜0，|a|＜2 ∴2＞-a＞0 ∴a＜-a＜2 故答案为：B 【分析】观察数轴可知：a＜0，|a|＜2，就可得到2＞-a＞0，即可得出答案。www-2-1-cnjy-com
8. D
解析：∵-4＜-2＜1＜3， ∴最左边的点表示的数是-4. 故答案为：D. 【分析】数轴左边的数永远比右边的数要小，依此即可得出答案.2-1-c-n-j-y
9. A
解析：因为 ，∴本题按从大到小的顺序排列有 ，∴－4最小，
故答案为:A. 【分析】有理数大小比较，负数<0<正数，选出最小值即可。
10. C
解析： 向右移动 个单位长度 ，向右移动 个单位长度为 。
故答案为： 。
【分析】借助数轴，根据点的平移方向和距离即可找出最后落定的点所表示的数。
二、填空题
11. b<-a解析：如图,
∵a＞0，b＜0
∴-a＜0，-b＞0
∵a+b＜0
∴|a|＜|b|
∴b＜-a＜a＜-b
【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。2·1·c·n·j·y
12. <
解析：-3＜0， 故答案为：＜. 【分析】根据0大于一切负数，据此判断即可.
13. -4或2
解析：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2． 【分析】根据数轴上的点的特征和数轴上两点间的距离=可求解。【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
14. 解：如图所示： ∴-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3.
【分析】先利用数轴表示数的方法表示各数，再由数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
四、综合题
15. （1）6（2）1.5
②若点 其对应的数为 ，数轴上是否存在点 ，使点 到点 ，点 的距离之和为8？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．21·cn·jy·com
解：若点 在点 的左边，
若点 在点 的右边， ?（3）2
解析：（1）|AB|=|-2-4|=6;
（ 2 ）①设点P表示的数为x，根据题意得，
|x+2|-|4-x|=1,
当x<-2时，方程无解；
当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；
当x≥4时，方程无解.
（ 3 ）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，
解得：t=2，
答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．
【分析】（1）由数轴易求出； （2）①由数轴易求出；②此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可； （3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意列方程即可得到结论.21教育网