2.10 有理数的除法 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.10 有理数的除法
一、单选题
1.计算：﹣4÷2的结果是（ ??）
A.?﹣8?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????????????D.?2
2.计算(-8)×(-2)÷(- )的结果为(??? )
A.?16????????????????????????????????????????B.?-16????????????????????????????????????????C.?32????????????????????????????????????????D.?-32
3.下列说法中，正确的是（????? ）
A.?绝对值等于本身的数是正数????????????????????????????????B.?0除以任何一个数，其商为0C.?倒数等于本身的数是1?????????????????????????????????????????D.?0乘以任何一个数，其积为021cnjy.com
4.下列等式中不成立的是(??? )
A.??????????????????????????????????????????B.?C.???????????????????????????????????D.?2·1·c·n·j·y
5.两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（????? ）
A.?一定相等?????????????????B.?一定互为倒数?????????????????C.?一定互为相反数?????????????????D.?相等或互为相反数
6.甲 小时做16个零件，乙 小时做18个零件，那么（?? ）
A.?甲的工作效率高???????????????B.?乙的工作效率高???????????????C.?两人工作效率一样高???????????????D.?无法比较
二、填空题
7.计算： ________
8.两个有理数之积是1，已知一个数是 ，则另一个数是________．
三、计算题
9.计算：???
（1）-12+5+（-16）-（-17）
（2）
10.若ab＜0，求 的值．
四、解答题
11.下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．计算：60÷( － ＋ )．小明的解答：原式＝60÷ －60÷ ＋60÷ ＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；小强的解答：原式＝60÷( － ＋ )＝60÷ ＝60× ＝ . www.21-cn-jy.com
五、综合题
12.初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：21*cnjy*com
与90分的差值（单位：分）
-26
-18
-8
0
8
15
人数
4
8
12
18
10
8
（1）该班的最高分与最低分相差________；
（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？
（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：﹣4÷2＝﹣2。故答案为：C。 【分析】根据有理数的除法法则即可算出答案。21·cn·jy·com
2. D
解析：原式=(-8)×(-2)×（-2）=-32。故答案为：D。
【分析】根据有理数的除法法则，将有理数的除法运算转变为乘法运算，然后按照几个有理数的乘法法则，先确定符号，再算出它们绝对值的积即可。www-2-1-cnjy-com
3. D
解析：A.绝对值等于本身的数为0和正数,所以A不符合题意;
B. 0除以任何一个不为0的数，其商为0，所以B不符合题意; C.倒数等于本身的数是±1，所以C不符合题意;21教育网
D、0乘以任何不为0的数都得0,所以D符合题意.
故答案为：D.
【分析】（1）绝对值等于本身的数为0和正数； （2）0除以任何一个不为0的数，其商为0； （3）倒数等于本身的数是±1； （4）0乘以任何不为0的数都得0。2-1-c-n-j-y
4. D
解析：A. ，计算正确，故A不符合题意；
B. ，依据：除以一个不为0的数，就是乘这个数的倒数，正确，故B不符合题意；
C． 依据：除以一个不为0的数，就是乘这个数的倒数，正确，故C不符合题意；
D. ，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A中去括号或绝对值时，注意前面的符号；B，C，D中考查有理数的除法：当除数是带分数或小数时，应先化成假分数或分数，再乘它的倒数，一步一步计算，以防出错.【来源：21cnj*y.co*m】
5.D
解析：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故答案为：D．
【分析】抓住已知条件：两个不为0的有理数相除，交换被除数与除数的位置，它们的商不变，可知这两个数相等或互为相反数。【出处：21教育名师】
6. C
解析：甲的工作效率=16 乙的工作效率= .故答案为：C
【分析】根据工作总量除以工作时间等于工作效率，利用有理数的除法法则分别算出甲和乙的效率，再比较即可。【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
7. 5
解析：∵原式=-×（-）=5.故答案为：5. 【分析】根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的相反数，计算即可得出答案.
8.
解析：由乘数=积 乘数 乘数=1 ）=1 【分析】根据除法的意义可得乘数=积 ÷ 乘数，再由除法法则即可求解。【版权所有：21教育】
三、计算题
9.（1）解：-12+5+（-16）-（-17）
=-12+5-16+17
=-28+22
=-6（2）解：=-1÷4
=1× ×
=
【分析】（1）利用有理数加减法法则计算。（2）先将除法转化为乘法运算，再利用有理数的乘法法则计算。21教育名师原创作品
10.解：∵ab＜0∴a、b异号当a＞0，b＜0时，原式==1-1-1=-1当a＜0，b＞0时原式==-1+1-1=-1∴原代数式的值为-1 21*cnjy*com
【分析】由ab＜0，可得出a、b异号，利用正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分类讨论，即可求值。
四、解答题
11.解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．
【分析】小明的解法是错误的，由于乘法分配律对除法（除数的多项型）的不适用，故不能使用乘法分配律，小强的做法是正确的，因为括号有改变运算顺序的作用，故应先算括号里面的异分母分数的加减法，再计算括号外边的除法。
五、综合题
12.（1）41（2）解：40%（3）解：87.6
解析：（1）从表格可知最高分为：90+15=105分，最低分为：90-26=64分，该班的最高分与最低分相差105-64=41分；（2）从表可知：低于90分的人数为：4+8+12=24人，该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是：24÷60×100％=40％；（3）该班这次数学周练的平均成绩为：90+（-26×4-18×8-8×12＋0×18+8×10＋15×8）÷60=90-144÷60=90-2.4=87.6分。【分析】（1）以90分为标准，算出班上成绩的最高分和最低分，再算出其差即可；（2）根据表格利用有理数的加减法算出低于90分的人数，然后利用低于90分的人数除以全班的总人数再乘以百分之百即可；（3）用90分加上全本数学成绩与90分差值和的平均数即可得出答案。21世纪教育网版权所有