2.11 有理数的乘方 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.11 有理数的乘方
一、单选题
1.计算（﹣1）3的结果是（?? ）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
2.能被下列哪个数整除（?? ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?9
3.下列各式中，不相等的是（??? ）
A.?和 ??????????????????B.?和 ??????????????????C.?和 ??????????????????D.?和
4.若n为正整数，(一1)2n=( ? )
A.?1???????????????????????????????????????B.?-1???????????????????????????????????????C.?2n???????????????????????????????????????D.?不确定
5.已知a＝2﹣2 ， b＝（π﹣2）0 ， c＝（﹣1）3 ， 则a，b，c的大小关系为（?? ）
A.?c＜b＜a?????????????????????????????B.?b＜a＜c?????????????????????????????C.?c＜a＜b?????????????????????????????D.?a＜c＜b
6.下列各数|-2|，-（-2）2 ， -（-2），（-2）3中，负数的个数有（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
7.阅读理解：
我们把求几个相同因数的积的运算叫做乘方，例如：3×3×3×3可以记作34 ， 读作“3的4次方”；其中3叫做底数，4叫做指数，即3×3×3×3×3=34=81．再如7×7×7×7×7×7×7×7×7就可以记作79读作“7的9次方”；其中底数是7，指数是9．请回答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）43读作________；底数是________；指数是________，表示的意义是________；计算结果是：43=________； 21cnjy.com
（2）（﹣3）2底数是________；指数是________，表示的意义是________； 2·1·c·n·j·y
（3）an底数是________；指数是________，表示的意义是________．
三、计算题
8.已知P1=-2,P2=(-2)×(-2)，P3=(-2)×(-2)×(-2)，…，Pn=(-2)×(-2)x.…x(-2). 【来源：21·世纪·教育·网】
（1）计算P2+P3的值.
（2）猜想2P2018+P2019.
（3）猜想2PN+Pn+1·
9.计算（直接写出结果）：
（1）﹣2+5
（2）﹣17+（﹣3）
（3）（﹣10）﹣（-6）
（4）（﹣1 ）×（﹣12）
（5）﹣2×（﹣3）2
（6）﹣1 ÷（﹣5）
（7）﹣1200+（﹣1）200
（8）﹣0.125×（﹣2）3
（9）|﹣ |
（10）
四、解答题
10.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你算一算，边长为4×104分米的一个正方体贮水池能否将这些废水刚好装满?
答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积，所以（﹣1）3＝﹣1。故答案为：A。
【分析】根据乘方的意义，-1的奇数次幂等于-1，即可直接得出答案。
2. C
解析：∵ = = = （-8+1）=-7×
故能被7整除.
【分析】先根据负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数，进行化简，再提取公因数82018 ， 可得到-7× 82018，即可求解。com
3. A
解析：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32 ， 不符合题意；
B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32 ， 不符合题意；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23 ， 不符合题意；
D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|，不符合题意.
故答案为：A. 【分析】（1）由平方的意义可得（﹣3）2=9≠﹣32=﹣9； （2）由平方的意义可得（﹣3）2=9=32=9； （3）由立方的意义可得（﹣2）3=﹣8=﹣23=﹣8； （4）由立方和绝对值的意义可得|﹣2|3=23=8=|﹣23|=|﹣8|。21教育网
4. A
解析： (一1)2n=1。故答案为：A
【分析】负数的偶次方为正数。
5. C
解析：∵a＝2﹣2＝ ，b＝（π﹣2）0＝1，c＝（﹣1）3＝﹣1，
∴c＜a＜b，
故答案为：C．
【分析】根据a-p=， 即a=2-2 =2 =；根据任何非零数的零次幂为1，即b=（π-2）0=1；而负数的奇数幂为负数，即c=（-1）3=-1；由此判断出a、b、c的大小。21·世纪*教育网
6. B
解析：|﹣2|=2，
﹣（﹣2）2=﹣4，
﹣（﹣2）=2，
（﹣2）3=﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个.
故答案为：B.
【分析】分别将各数进行化简，然后根据负数都小于0判断即可.
二、填空题
7.（1）4的3次方；4；3；3个4相乘；64（2）﹣3；2；2个﹣3相乘（3）a；n；n个a相乘 2-1-c-n-j-y
解析：答案为：（1）4的3次方；4；3；3个4相乘；64；（2）﹣3；2；2个﹣3相乘；（3）a；n；n个a相乘． 21*cnjy*com
【分析】直接根据所给的定义写出即可．
三、计算题
8. （1）解：P2=(-2)×(-2)=(-2)2
P3=(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3
P2+P3=(-2）2+(-2)3=(-2）2+(-2)2×(-2)=(-2)2×[1+(-2)]=(-2)2x（-1)=-421·cn·jy·com（2）解：P2018=(-2)2018 P2019=(-2)2019
2P2018+P2019=2×(-2)2018+(-2)2019=2×(-2)2018+(-2)×(-2)2018【来源：21cnj*y.co*m】
=[2+(-2)]×(-2)2018=0×(-2)2018=0（3）解：2Pn+Pn+1=2×(-2)n+(-2)n+1=2×(-2)n+(-2)×(-2)n=(2-2)×(-2)n=0 【出处：21教育名师】
【分析】（1）根据P2和P3的值，计算二者的和即可。 （2）根据式子的规律，写出猜想的结果即可。 （3）将n代入式子中，结合（2）的猜想结果进行化简求值即可。【版权所有：21教育】
9. （1）解：-2+5=3（2）解：-17+（-3）=-17-3=-20（3）解：（-10）-（-6）=-10+6=-4（4）解：（﹣1 ）×（﹣12）= ×12=14（5）解：﹣2×（﹣3）2=-2×9=-18（6）解：﹣1 ÷（﹣5）= = （7）解：﹣1200+（﹣1）200=-1+1=0（8）解：﹣0.125×（﹣2）3=-0.125×（-8）=1（9）解：|﹣ |= （10）解： = www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）利用异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 （2）利用同号两数相加的法则：取相同的符号，并把它们的绝对值相加。 （3）利用有理数的加减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可求解。 （4）两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘即可。 （5）先算乘方，再算乘法运算。 （6）先将除法转化为乘法，再利用乘法法则求值。 （7）先算乘方，再算加法运算即可。 （8）先算乘方运算，再算乘法运算即可。 （9）根据负数的绝对值等于它的相反数。可得出答案。 （10）根据负数的奇次方得负，求解即可。21教育名师原创作品
四、解答题
10. 解：因为长方体废水池的容积为（2×106）×（4×104）×（8×102）=64×1012
（4×104）3=64×1012 ．
所以边长为4×104分米的一个正方体贮水池能将这些废水刚好装满．
【分析】此题的等量关系为：长方体的体积=正方体的体积，就可求出正方体的棱长，再进行判断即可。 21*cnjy*com
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