2018—2019学年第一学期期末试卷答案
选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1A 2D 3B 4B 5A 6C 7C 8D 9C 10A 11A 12A
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.2 14.③④ 15.1 16.或
三、解答题(共6小题,共70分)
17.解 ∵A＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}
(1)又∵B∩C＝{3}，
∴A∪(B∩C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}．-------5分
(2)又∵B∪C＝{1,2,3,4,5,6}，
∴?A(B∪C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}
∴A∩(?A(B∪C))＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0}． -------10分18.S= -------6分
S中适合不等式的元素是-225，-45，135，315，495，675 -------12分
19.解：
（1）当时，有 -------4分
（2）当时，有
又，则有
-------10分
由以上可知 -------12分
20.因为 -------4分
故答案为. -------12分
21.(1)租金增加了3600-3000=600元，600÷50＝12，
所以未租出的车有12辆，一共租出了100-12=88辆． -------4分
(2)设租金提高后有x辆未租出，则已租出(100－x)辆．
租赁公司的月收益为y元，
y＝(3 000＋50x)(100－x)－150(100－x)－50x，
其中x∈[0,100]，x∈N，
整理，得y＝ -------10分
当x＝21时，y＝322050，
即最大月收益为322050元．
此时，月租金为3 000＋50×21＝4 050(元)． -------12分
22.（1） ；当 -------3分
（2）证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且
∵
又
函数在（0，2）上为减函数. -------9分
（3）思考： -------12分
龙里县九八五高级中学2018—2019学年第一学期期末试卷
高一年级 数学试卷
（考试时间：120分钟??试卷满分：150分）
姓名：___________ 班级：____________ 考号：___________ 座位号：_________
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合，，则 （ ） A． B． C． D．
2.如果，那么的值是 （ ）
A. B. C. D.
3.角α的终边过点，则等于 （ ）
A． B． C． D．
4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ）
A． B． C． D．
5.函数的定义域 （ ）
A．（，3） B．（，+∞） C. （，3） D．[，3]
6.已知，则的值为 （ ）
A． B．－ C． D．－
7.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 （ ）
．是偶函数 ．是奇函数
．是奇函数 ．是奇函数
8.已知函数则的值为 （ ）
A.1 B. 2 C. 3 D.4
9.函数的零点所在的一个区间是 （ ）
A. B． C． D．
10.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
11.如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是 （ ）
A． B． C． D．
12. 已知函数的两个零点是-3和1，如果曲线与直线没有公共点，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则= .
14.下列各组函数是同一函数的是 .
①与；②与；
③与；④与.
15.若函数为偶函数，则= .
16.函数 若是的最小值，则的范围 .
三、解答题(共6小题,共70分)
17.（本小题满分10分）设A＝{x∈Z|－6≤x≤6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求：
(1)A∪(B∩C)； (2)A∩(?(B∪C))．
18.（本小题满分12分）写出终边在直线上的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来.
19.（本小题满分12分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。
20.（本小题满分12分）若求的值.
21.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
22.（本小题满分12分）探究函数 ，的最小值，并确定取得最小值时的值.列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.
（1）函数，在区间（0，2）上递减；函数，在区间 上递增.当 时， .
（2）证明：函数，在区间（0，2）递减.
（3）思考：函数，时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）
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龙里县九八五高级中学 2018—2019 学年第一学期期末试卷
高一年级 数学试卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
姓名：___________ 班级：____________ 考号：___________ 座位号：_________
一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1.已知集合 ? ?1A x x? ? ， ? ?3 1
xB x? ?
，则 （ ）
A． { | 0}A B x x? ?? B．A B ? R? C． { | 1}A B x x? ?? D．A B ? ??
2.如果
1cos( )
2
A? ? ? ?
，那么
sin( )
2
A? ?
的值是 （ ）
A.
1
2
?
B.
3
2 C.
3
2
?
D.
1
2
3.角α的终边过点 ，则 等于 （ ）
A． B． C． D．
4.下列函数中，既是偶函数又在 +?（0， ）单调递增的函数是 （ ）
A．
3y x? B． 1y x? ? C．
2 1y x? ? ? D． 2
xy ??
5.函数
x
xy
?
?
?
3
12log2 的定义域 （ ）
A．（ 2
1
，3） B．（ 2
1
，+∞） C. （0，3） D．[ 2
1
，3]
6.已知 2
3)
5
sin( ????
，则
)-
5
4sin( ??
的值为 （ ）
A．1
2
B．－1
2
C． 3
2
D．－ 3
2
7.设函数 ( )f x ， ( )g x 的定义域都为 R，且 ( )f x 是奇函数， ( )g x 是偶函数，则下列
结论正确的是 （ ）
A． )()( xgxf 是偶函数 B． )()( xgxf 是奇函数
C． )()( xgxf 是奇函数 D． )()( xgxf 是奇函数
8.已知函数 ?
?
?
??
?
?
4),1(log
4,2
)(
3 xx
x
xf
x
则 ))10(( ff 的值为 （ ）
A.1 B. 2 C. 3 D.4
9.函数 2)( ??? xexf
x
的零点所在的一个区间是 （ ）
A. )1,2( ?? B． )0,1(? C． )1,0( D． )2,1(
10.如果函数 2)1(2)( 2 ???? xaxxf 在区间 上单调递减，那么实数 a的取值范
围是 （ ）
A. 3??a B. 3??a C. 5?a D. 5?a
11.如果扇形圆心角的弧度数为 2，圆心角所对的弦长也为 2，那么这个扇形的面积
是 （ ）
A．
1sin
1
2 B． 1sin
2
2 C． 2sin
1
2 D． 2sin
2
2
12. 已知函数 )2log()(
2 ??? nxmxxf 的两个零点是-3和 1，如果曲线 1??
xny
与
直线 by ? 没有公共点，则b的取值范围是 （ ）
A. ? ?1,1- B. ? ?1,1? C. ??
?
?
?
??
2
1,
2
1
D.
?
?
?
?
?
??
2
1,
2
1
二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13.函数 xay ? 在[0，1]上的最大值与最小值之和为 3，则 a = .
14.下列各组函数是同一函数的是 .
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① 32)( xxf ?? 与 xxxg 2)( ?? ；② xxf ?)( 与 2)( xxg ? ；
③ 0)( xxf ? 与 0
1)(
x
xg ? ；④ 12)( 2 ??? xxxf 与 12)( 2 ??? tttg .
15.若函数 )ln()( 2xaxxxf ??? 为偶函数，则 a = .
16.函数
??
?
?
?
???
??
?
0,1
0,)(
)(
2
xa
x
x
xax
xf 若 )1(f 是 )(xf 的最小值，则 a的范围 .
三、解答题(共 6小题,共 70 分)
17.（本小题满分 10分）设 A＝{x∈Z|－6≤x≤6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求：
(1)A∪(B∩C)； (2) A∩(? A (B∪C))．
18.（本小题满分 12分）写出终边在直线 xy ?? 上的角的集合 S，并把 S中适合不
等式
oo 720360- ?? ? 的元素 ? 写出来.
19.（本小题满分 12分）已知集合 ， ，若 ，
求实数 a的取值范围。
20.（本小题满分 12分）若 )2cos(2)sin( ???? ??? 求
)sin()cos(3
)2cos(5)sin(
???
????
???
???
的
值.
21.（本小题满分 12分）某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000
元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50元，未租出的车将会增加一辆，
租出的车每辆每月需维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元．
（1）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多
少？
22.（本小题满分 12分）探究函数
x
xxf 4)( ?? ， ? ???? ,0x 的最小值，并确定取
得最小值时 x的值.列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
请观察表中 y值随 x值变化的特点，完成以下的问题.
（1）函数
x
xxf 4)( ?? ， )0?x（ 在区间（0，2）上递减；函数
x
xxf 4)( ?? ， )0?x（
在区间 上递增.当 ?x 时， .
（2）证明：函数
x
xxf 4)( ??
， )0?x（ 在区间（0，2）递减.
（3）思考：函数
x
xxf 4)( ??
， )0?x（ 时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时 x
为何值？（直接回答结果，不需证明）
龙里九八五高级中学2018-2019年度第一学期
高一年级期末考试数学答题卡
19(12分)
考号
姓名
班级
座号:
注意事项
1.答题前请将姓名、班级、考场、座
和准考证号填写清楚。
2.客观題答题,必须使用2B铅笔填涂,
修改时用橡皮擦干净
3.主观题必须使用黑色签字笔书写
贴条形码区
4.必须在题号对应的答题区域内作答,
超出答题区域书写无文
5.保持答卷清洁完整
18(12分)
正确填涂■缺考标记□
一选择题(60分)
1A「P5「9「rc「
曲6[
37_G島1
4「「[8R「Rt12rPe
二填空题(20分)
三解答题(70分)
17(10分)
ID:283407口□
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请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
20(12分)
21(12分)
22(12分)
囗口
TID:283407
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