人教版高一数学必修1教案 2.3幂函数

课题：第二章 第三节 第一课时
§2.3.1幂函数
一．教学目标：
1．知识技能
（1）理解幂函数的概念；
（2）结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质;
(3)通过观察、总结幂函数的性质，培养概括抽象和识图
能力；进一步体会数形结合的思想。
2．过程与方法
类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研究幂函数的图象和性质.
3．情感、态度、价值观
（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；
（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
二．教学重难点
重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点：从幂函数的图象中概括其性质
三.教学准备
（1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ;
（2）教学用具：多媒体
四．教学过程：
【引入新知】
阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题.
思考：以上各题目的函数关系分别是什么？具有什么共同特征？
让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论：
【课堂探究】
比较下列两组函数有什么区别？
1、上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.
思考：
（1）你学过的函数中哪些是幂函数？
（2）一次函数、二次函数都是幂函数吗？
注意：幂函数解析式的结构特征？
在同一坐标系中分别作出如下函数的图象：
观察图象，说一说它们有什么共同特征？
结论：
在第一象限内，当a>0时，图象随x增大而上升
当a<0时，图象随x增大而下降
共同特征：
【课堂训练】
例1、下列函数中，哪几个函数是幂函数
点评：幂函数的解析式的形式，特征可归纳为“两个系数为１，只有１项。”
例2．证明幂函数上是增函数
注意:掌握证明函数单调性的方法和基本模式.
【课时小结】
1.学习了幂函数的概念；
2.掌握幂函数在第一象限内的图象特征，能根据奇偶性完成整个函数的图象;
3.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”
的幂的大小.
【课后作业】
P79 习题2.3 第1、2题
五、板书设计
六、课后反思