第3章 一元一次方程单元测试卷（培优卷+答案）

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湘教版七年级上第3章一元一次方程单元测试卷(培优卷)
时间：120分钟 满分：100分

姓名： 班级： 学号

选择题（每小题2分，共24分）

下列方程是一元一次方程的是（ ?）

A.? B.? x2+x?1=0 C.?x?2y=0 D.?x2+y2=3
若关于x的方程x＋2=ax的解是－1，则a的值是（ ?）

a=－1 B.a=0 C. a=1 D.a=3

方程2?3x=4?2x的解是（ ?）

A.x=1 B.x=?2 C. x=2 D.x=?1

下列方程中，解为x=?1的是( )

A.x?1=?1 B. ?2x?1=1 C. ?2x= D. x=?2

解方程，去分母，得( )

A.1+x?3=3x B.6+x?3=3x C. 6+x+3=3x D. 1?x+3=3x

某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ?）
A.10道 B. 15道 C.20道 D. 8道

若方程3(2x?1)=3x的解与关于x的方程6?2a=2(x+3)的解相同，则a的值为（? ）
A. 2 B. ?2 C. 1 D. ?1

8、如果代数式2（x+1）与3（2-x）的值互为相反数，那么x的值为（? ）
A. 8 B. 9 C. D.
9、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ?）
A. 25 B. 16 C.34 D. 61
10、若代数式4x?5与的值相等，则x的值是( )
A. 1 B. C. D. 2
11、一批画报，若3人合看一本，则余2本；若2人合看一本，则有9人没有画报看。设人数为x，则可列出方程（ ?）

A. B. C. D.
12、植树节时，初一某班平均每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人植树( )棵。
A.9 B.10 C.12 D.14

填空题（每题3分，共18分）

若关于x的方程2x＋a＋4=0的解是x=－3，则a的值等于
如果代数式4x＋8与代数式3x－7的值互为相反数，则x=
对于有理数a、b，规定运算※的意义是a※b=a+2b，则方程3x※x=2?x的解是
当x= 时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等。
某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。希望之星队在全部14场比赛中保持不败，共得34分，则该队胜 场，平 场。
一段时间内，猪肉市场的价格不断走高，引起社会的重视，市场采取的措施是猪肉按原价上涨40%，又提高a元，现售价为b元，那么市场猪肉的原价是 元。

三、解答题（共58分）

19、解方程（每题4分，共16分）
4x－2=3（2x－6） （2）






（3） （4）





20、（5分）如果关于x的方程12(x+m)=1的解与方程x?13=x?m的解相同，求m的值。







21、（5分）一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少?





22、（6分）体育姚老师买了2大筒和6小筒共260个羽毛球，已知1小筒装的羽毛球比1大筒少10个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球?





23、（8分）甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队?




24、（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元。经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠。这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒(x≥5)
(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x的代数式表示)。
(2)当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由。






25、（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售。若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由。









参考答案

A 2、A 3、B 4、B 5、B 6、A 7、D 8、A 9、B 10、B 11、C 12、B

2 14、 15、 16、3 17、 10 4 18、

（1）x=8（2）x=5（3）y=－1（4）x=

20、解：?解方程(x+m)=1得：
x=2?m，
将x=2?m代入方程=x?m得，
=2?2m，
解得：m=1.

解：设个位为x，
x+3x+1=9，
解得：x=2，则十位数为：2×3+1=7，
答：这个两位数是72。

22、解：设1大筒装的羽毛球x个，1小筒装的羽毛球(x?10)个，
2x+(x?10)×6=260，
2x+6x?60=260，
8x?60+60=260+60，
8x=320，
x=40，
1小筒装的羽毛球：
40?10=30(个).
答：1大筒装的羽毛球40个，1小筒装的羽毛球30个。

23、解：设从乙队调走了x人到甲队，
根据题意列方程得：(28?x)×2=32+x，
解得：x=8.
答：从乙队调走了8人到甲队。
24、解：(1)在甲店购买所需的费用：68×5+12(x?5)=12x+280
在乙店购买所需的费用：68×5×0.9+0.9×12x=306+10.8x
(2)当x=40时，
在甲店购买所需的费用：12×40+280=760(元)
在乙店购买所需的费：306+10.8×40=738(元)
∵760＞738 ∴在乙商店花钱少。
即：购买所需商品去乙家商店合算。

25、解：(1)设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48?x)元，
根据题意得：3x+4(48?x)=152，
解得：x=40，
答：一个水瓶40元，一个水杯是8元；

(2)甲商场所需费用为：(40×5+8×20)×80%=288(元)；
乙商场所需费用为：5×40+(20?5×2)×8=280(元)，
∵288>280，
∴选择乙商场购买更合算。















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