第2章综合测试卷(A)
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．5的绝对值是 （ ）
A．5 B．—5 C． D．
2．一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C.．0 D．以上选项都不正确
3．据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值(GDP)为900 300亿元，用科学记数法表示900 300亿是（ ）
A． B． C． D．
4．若互为相反数，则有下列等式：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子成立的是 （ ）
A． B． C． D．
6．已知，且，则的值为 （ ）
A． B． C．—5或11 D．—5或—11
7．下列说法正确的是 （ ）
①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④两个数比较，绝对值大的数大．
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
8．计算的值为 （ ）
A．—1 B．1 C．—4 D．4
9．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…；则第2018次输出的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．50个连续正奇数的和：减50个连续正偶数的和：，得到的差是 （ ）
A．0 B．50 C．—50 D．5050
二、填空题(每小题2分，共16分）
11．在数中，整数是____________________；正分数是___________________．
12．比大且比小的所有整数的和是_________________________．
13．已知，则的值为___________________________．
14．规定，表示不大于的最大整数，表示不小于的
最小整数，表示最接近的整数．例如：．按此规定：_________________．
15．已知一组数：请用你发现的规律，猜想这组数中第2019个数为__________________．
16．现在规定两种新的运算“”和“”：，如，则___________________．
17．小明有5张不同的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最小，乘积的最小值为__________________．
（2）从中取出4张卡片，根据卡片上的数用学过的运算方法写一道算式，使它的结果为24，则写出的算式为____________________．(写出一种即可)
18．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是4，B，C两点的距离是2．若点A表示的数是—2，则点C表示的数是_______________________．(写出所有可能的结果)
三、解答题(共64分)
19．(18分)计算下面各题：
（1） （2） （3）
（5） （6）
20．(4分)已知为两个有理数，且在数轴上的位置如图所示，先将在数轴上表示出来，再将按从大到小的顺序排列．
21．(6分)已知有理数在数轴上的位置如图所示．
（1）；（填“>”、“<”或“=”）
（2）试化简：．
22．(5分)有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为．已知，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面那个数的差的倒数，如：与2的差的倒数是．
（1）试计算：．
（2）根据以上计算，试求和．
23．(6分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：+10，—2，+5，—6，+12，—9，+4，—14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
24．(8分)如图，把一个积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，…．
（1）试利用图形揭示规律，计算：________________，
并使用代数方法说明你的结论；
请你再设计一个能求出的值的几何图形．
25．(8分)一场游戏规则如下：
（1）每人每次取4张卡片，如果抽到形如方片的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如桃形的卡片，那么减去卡片上的数．
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小丽抽到了下面4张卡片(如图①)；小亮抽到了下面4张卡片(如图②)．
请你通过计算回答本次游戏获胜的是谁．(要求有计算过程)
26．(9分)若在方格(每个小正方形的边长为1cm)上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为(向右为正，向左为负，平移个单位长度)，沿竖直方向平移的数量为(向上为正，向下为负，平移个单位长度)，则把有序数对{｝叫做这一平移的“平移量”(第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向)．例如：点A按“平移量”｛1，4}可平移至点B．
（1）点C按“平移量”{__________，___________}可平移到点B；
（2）若点B依次按“平移量”｛4，—3｝，｛—2，1}平移至点D．
①请在图中标出点D；
②如果每平移1cm需要2.5秒，那么按此方法从点B平移至点D需要______________秒；
③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{__________，__________}直接平移至点D．
观察这两种平移的“平移量”，猜想：
点E依次按“平移量”{2，3}，{—5，1}，{1，—5｝平移至点F，则相当于点E按“平移量”{__________，____________}直接平移至点F．
第2章综合测试卷(B)
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．下列说法中，正确的是 （ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数和负分数
C．有理数中不是负数就是正数 D．0是整数，但不是自然数
2．在，0，1，—9四个数中，负数是 （ ）
A． B．0 C．1 D．—9
3．下列四组数中，数值相等的是 （ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．有理数在数轴上的位置如图所示、，则化简的结果为 （ ）
A． B． C． D．
5．式子取最小值时，等于 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的有理数的点是 （ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．如图，A，B，C三点在数轴上表示的数分别为，且OA+OB＝OC，则下列结论：
①；②；③；④
其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是 （ ）
A．31 B．33 C．35 D．37
9．有下列说法：①如果，那么为正数；②如果，那么；③如果，那么④如；④如果是负数，那么是正数．其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A5多出“树枝”的个数是 （ ）
A．32 B．56 C．60 D．64
二、填空题(每小题2分，共16分)
11．计算：___________________________．
12．所有小于5的非负整数是_________________________．
13．已知互为相反数（0），互为倒数，，则的值为___________．
14．现有一组等式：，，，，…，
请观察这组等式并用你发现的规律写出第9个等式为_________________________．
15．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图①~图④四个算图所示的规律，写出图⑤所表示的等式为_____________________________．
16．罗马数字共有7个：I(表示1)，V(表示5)，X(表示10)，L(表示50），C(表示100)，D（表示500)，M(表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都不变，按“累积符号”和“前减后加”的原则来计数：如IX＝10-1＝9，VI＝5+1＝6，CD＝500-100＝400，则LM=__________________．
17．一跳蚤在一直线上从点O开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是__________________个单位长度．
18．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示—4的点重合．若数轴上A，B两点之间的距离为8(点A在点B的左侧)，且A，B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为_________________．
三、解答题(共64分)
19．(18分)计算下面各题：
（1） （2）
（3） （4）
（用简便方法计算） （6）
20．(4分)将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．
21．(6分)某检修小组开车从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么这一天的七次行驶记录如下表(单位：km)：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
—4 +7 —9 +8 +6 —5 +2
（1）求收工时该检修小组离A地的距离；
（2）在第___________次记录时该检修小组距A地最远；
（3）若汽车每行驶100km耗油9升，则这一天该检修小组开车共耗油多少升？
22．(6分)（1）填空：，…，
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立；
（3）运用上述规律计算：．
(6分)若互为相反数，互为倒数，数在数轴上表示的点到原点的距离为6个单位长度，求的值．
24．(4分)已知点A在数轴上对应的有理数为，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度与点B重合，且点B对应的有理数为—24．
（1）求的值；
（2）如果点C在数轴上移动3个单位长度后，距点B 8个单位长度，那么移动前的点C距离原点有几个单位长度？
25．(8分)如图，在数轴上，点A表示的数是—30，点B表示的数是170.
（1）求线段AB中点所表示的数；
（2）一只电子青蛙，从点B出发:以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙，从点A出发以每秒6个单位长度的度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；
（3）两只电子青蛙在点C处相遇后，继续以原来的速度和方向运动．当电子青蛙在点A处时，电子青蛙在什么位置？
（4）如果电子青蛙从点B处以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时电子青蛙从点A处以每秒6个单位长度的速度也向右运动，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数．
26．(6分)已知A，B两点在数轴上分别表示有理数，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝．已知数轴上A，B两点对应的数分别为—1，3，P为数轴上一动点，A，B两点之间的距离是_______________．设点P在数轴上表示的数为，则点P与—4表示的点之间的距离表示为____________________．
若点P到A，B两点的距离相等，则点P对应的数为______________________．
若点P到A，B两点的距离之和为8，则点P对应的数为__________________．
现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
27．(6分)阅读与应用．
计算：．
解：因为，
所以
=
=
计算：（1）；
（2）
6第2章综合测试卷(A
1.A2.D3.D4.C
5.D解析:由题图,得-2
为a|b,故B错误;
对于C,因为a<-1,b<1,所以a+b<0,故C错误;对
于D,因为a<0,b>0,所以1<0,故D正确
6.B解析:由题意,得x=士3,y=±8又xy>0,所以x,
y同号当x=3时,y=8,所以x+y=11;当x=
3
时,y=一8,所以x+y=-11则x+y的值为士11
7.A解析:0是绝对值最小的有理数,故①正确;相反数
大于本身的数是负数,故②正确;数轴上在原点两侧且
到原点距离相等的数互为相反数,故③错误;两个负数
比较,绝对值大的反而小,故④错误
8.C解析:原式=(0,25×4)2018×(-4)=-4
9D解析:第1次輸出的结果为5,第2次输出的结果为
6,第3次输出的结果为×6=3,第4次输出的结果为
3+1=4,第5次输出的结果为2X4=2,第6次输出的
结果为2×2=1,第7次输出的结果为1+1=2,第8次
输出的结果为2×2=1,…,所以从第5次开始,输出的
结果按2,1循环出现因为(2018-4)÷2=2014÷2=
1007,所以第2018次输出的结果为1
10.C解析:(1+3+5+7+…+99)-(2+4+6+
8+…+100=-[(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8
7)+…+(100-99=-(1+1+1+1+…+1)=-50
110-17,0,5+2,45,3
解析:满足条件的整数有
4,-3,-2,-1,0
2,3,则它们的和为-4.
13.-1解析:由题意,得a+2=0,b-1=0,所以a=
2,b=1.则(a+b)2019=(-2+1)2019=-1
14.5解析:由题意,得[17]=1,(17)=2,[17)=2,所以
原式=1+2+2=5
2
2019
解析:由题意,得这组数的规
律是奇数为正
22020+1
偶数为负,分子为2m-1,分母为2n+1+1
16.-20解析:由题意得2*(-1)=2+(-1)2=5,
2◎(-1)=2×2×(-1)=-4,所以2*(-1)][2◎
(-1)]=5×(-4)=-20
7.(1)-20
(2)答案不唯一,如:[-3-(-5)]×[(+3)×(+4)]
18.0,4,-4,-8解析:在数轴上两点之间的距离等于两
点所表示的数的差的绝对值由A,B两点间的距离为
4以及点A表示的数为—2,得点B所表示的数为2
或一6.当点B表示的数为2时,则点C所表示的数为0
或4;当点B表示的数为一6时,则点C所表示的数
为-8或-4综上所述,点C表示的数为0或4或-4
或-8.
19(1)原式=-20+18-14+13=-3
(2)原式=4×5×3×8-=14
(3)原式=-8÷16-×(-100=-2+25
24
35
(4)原式=1+32
+)=1+24-80+
52=-3
(5)原式=-5×(10
50+=-49
19
19
(6)原式=-1
×
(7-9)
]=-1-[+(1-3)+(=2)1=-1
[合+3×()]-1-(3
55
(-1)=-1+1=0
20.-a,-b在数轴上表示如图:
按从大到小的顺序排列为a>-b>0>b>-a.
21.(1)<<>解析:由数轴,得ca|>|b|,所以a+b<0,a+c<0,bc>0
2)由(1),得a+b<0,a+c<0,b-c>0,故
1a+b1=-a-b,la+c|=-a-c,1b-c=b-c
所以|a+b-2a+c|+|b-c|=-a-b-2(-a-
c)+(b-c)=-a-b+2a+2c+b-c=a+c.
2
22.(1)
2)根据计算发现这若干个数是按-233这3个
数循环出现的因为2018÷3=672…2,2019÷3
673,则a208=a2=3,a20=a3=3.
23.(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0,所以守门员最
后正好回到球门线上
(2)第一次10米,第二次10-2=8(米)第三次8+
5=13(米),第四次13-6=7(米),第五次7+12=19
(米),第六次19-9=10(米),第七次10+4=14(米)
第八次14-14=0(米),19>14>13>10>8>7,所以
