四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行 浙教版

“垂直与平行”教学设计
教学目标：
(１）知识目标：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
（２）技能目标：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
（３）情感目标：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解“同一平面”的含义，以及相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
关键：加强指导，培养空间能力。
教学用具：课件，彩纸、三角板，量角器，小棒，纸片。
学生用具：彩纸，黑笔三角板，量角器，小棒。
教学过程：
画图感知，引入两条直线的位置关系。
1.导入谈话
今天我们一起来探讨在同一个平面内，两条直线有怎样的位置关系。（板书：在同一平面内）
2．动手操作。生向桌面扔小棒，根据实际场景在纸上画出两条直线。师巡视。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况：
同学们很快画好了，在小组内交流一下，看看其它同学是怎样画的，再在全班欣赏，将不同样子的作品展示在黑板上。（通过其中一幅只有一条直线的作品强调“在同一平面内”）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
（二）进行分类。
师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种在同一平面内两条直线的位置关系的情况。能给它们分分类吗？为了方便大家分类，我们一起来给这些作品编上番号。
师：在小组中交流交流：你们组准备怎样分类？分几类？（小组中讨论，交流）
1．小组汇报分类情况。在同一平面内两条直线的位置关系分为：
第一种：两类：A、不相交。②、③、④、⑤、⑦。B、相交 ①、⑥、
第二种：三类：A、分为相交。①、⑥；B、快要相交。②、③、④；C、不相交⑤、⑦。
第三种：四类：A、相交如①；B、快要相交②、③、④；
C、不相交⑤、⑦。D、相交成直角⑥。
2．师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？（学生自主交流）
针对其中快要相交的作品，根据直线是向两方无限延伸着的，我们把直线画得更长一些，它们就会相交了。课件展示。
在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交）
（三）归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
大家观察作品5，这两条直线，我们把它们再向两边延伸，它们会相交吗？。（不会相交）课件展示。接着展示两条直线互相平行的概念。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)
重点理解：“在同一平面内”（利用生活中的实物，黑板的边和窗户的边框，让学生再次感知要使两条直线互相平行，这两条直线必须在同一平面中）、“不相交”、“互相”。
2．揭示垂直的概念。
师：请同学们观察在同一平面内两条直线相交的各种情况，你有什么发现？（3和6两组的两条直线很特别：相交成直角。）
师：我们有什么方法可以验证这位同学的发现是否正确呢？（用三角板或量角器）我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。（板书：相交成直角、互相垂直。）
课件展示：认识垂线、垂足，理解“互相”。
四、拓展延伸，发展空间观念,深化对垂直与平行的理解。
1．找出图中的垂直和平行。（出示主题图）
2．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例）
3．练习。课件展示
五．谈话结束。有何收获？
六．板书设计。
垂直与平行
在
同 不相交 学生作品 互相平行
一
平
面 相交 学生作品 相交成直角 互相垂直
内