26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时课件

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课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
第1课时 反比例函数的图象和性质
26.1 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第二十六章 反比例函数
知识要点
1.反比例函数y= （k＞0）的图象和性质
x
k
2.反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容.
在同一直角坐标系中，画出y=2x2+1 ，y=2x-1的图象.
-1
-2
-3
9
3
6
1
2
3
y
O
x








y=2x2+1


课程讲授
1
反比例函数y= （k＞0）的图象和性质
x
k
问题1：画反比例函数y= 与y= 的图象.
x
6
x
12
提示：运用描点法绘制函数图象
x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
… …
… …
列表表示几组x与y的对应值如下
y=
x
6
y=
x
12
-0.5
-1
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1
-1
-2
-3
-4
-6
6
4
3
2
1
0.5
-12
12
1
反比例函数y= （k＞0）的图象和性质
x
k
-1
-2
-3
-4
5
1
-2
3
-4
-5
-1
2
-3
4
-5
1
2
3
4
5
y
O
x
y=
x
6








函数
所在象限
增减性
y=
x
6
第一、三象限
x>0时，y 随 x 的增大而减小
x<0时，y 随 x 的增大而减小
1
反比例函数y= （k＞0）的图象和性质
x
k
-1
-2
-3
-4
5
1
-2
3
-4
-5
-1
2
-3
4
-5
1
2
3
4
5
y
O
x
y=
x
12








函数
所在象限
增减性
第一、三象限
x>0时，y 随 x 的增大而减小
x<0时，y 随 x 的增大而减小
y=
x
12
1
反比例函数y= （k＞0）的图象和性质
x
k
反比例函数y= （k＞0）的图象和性质：
（1）由两条曲线组成，且分别位于第_______象限它们与 x 轴、y 轴_________；
（2）在每个象限内，y 随 x 的增大而______.
x
k
一、三
都不相交
减小
1
反比例函数y= （k＞0）的图象和性质
x
k
练一练：反比例函数y= 的图象大致是（ ）
x
2
D
2
反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k
问题1：画反比例函数y=- 与y=- 的图象.
x
6
x
12
x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
… …
… …
列表表示几组x与y的对应值如下
y= -
x
6
y= -
x
12
0.5
1
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1
1
2
3
4
6
-6
-4
-3
-2
-1
-0.5
12
-12
2
反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k
y= -
x
6
-1
-2
-3
-4
5
1
-2
3
-4
-5
-1
2
-3
4
-5
1
2
3
4
5
y
O
x








函数
所在象限
增减性
y= -
x
6
第二、四象限
x>0时，y 随 x 的增大而增大
x<0时，y 随 x 的增大而增大
2
反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k
-1
-2
-3
-4
5
1
-2
3
-4
-5
-1
2
-3
4
-5
1
2
3
4
5
y
O
x
y= -
x
12








函数
所在象限
增减性
y= -
x
12
第二、四象限
x>0时，y 随 x 的增大而增大
x<0时，y 随 x 的增大而增大
2
反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k
反比例函数y= （k <0）的图象和性质：
（1）由两条曲线组成，且分别位于第_______象限它们与 x 轴、y 轴_________；
（2）在每个象限内，y 随 x 的增大而______.
x
k
二、四
都不相交
增大
2
反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k
反比例函数y= 的图象和性质：
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第________象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而______；
(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第________象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而______.
x
k
一、三
减小
增大
二、四
2
反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k
练一练：已知反比例函数y= ，当k=-4时，这个反比例函数的图象大致是（ ）
x
k
C
1.在函数y= 的图象上的点是（ ）
A.（-2，6）
B.（-2，-6）
C.（3，-4）
D.（-3，4）
x
12
B
随堂练习
2.已知反比例函数y= （x＜0），随着x值的增大，y值（ ）
A.不变
B.减小
C.增大
D.先减小后增大
x
2
B
3.在反比例函数y= 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A.2020
B.0
C.2019
D.2018
x
2019-k
A
4.已知反比例函数y=- ，下列结论不正确的是（ ）
A.图象必经过点（-1，3）
B.若y＜0，则x＞0
C.图象在第二、四象限内
D.y随x的增大而增大
x
3
D
＜
一、三
5.（1）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y= 图象上，则y1______y2；（填“＞”“＜”或“=”）
（2）若反比例函数y= 的图象经过点（-2,-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第________象限.
x
k
6.如图是反比例函数y=- 在第四象限内的图象.
（1）当0＜x＜2时，y___________；
（2）当x＞2时，_______（3）当x取何值时，-2＜y＜-1?
x
4
故当2＜x＜4时，-2＜y＜-1.
＜-2
-2
解：（3）当y=-1时，x=4；
当y=-2时，x=2.
结合图象，
8.已知函数y=(m-1)xm2-5的图象是位于第二、四象限的双曲线.
（1）求m的值；
（2）若点（-2,y1）,（-1，y2）,（1，y3）都在该双曲线上，试比较y1,y2,y3的大小.
则由图象可得y2＞y1＞y3.
解：（1）由题意，得
解得m=-2.
（2）画出草图如图所示，
m2-5=-1,
m-1＜0，

课堂小结
反比例函数的图象与性质

反比例函数y= （k>0）的图象和性质
x
k
函数图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
反比例函数y= （k<0）的图象和性质
x
k

函数图象分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.

谢谢
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