27.3位似（位似图形）第1课时 课件
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27.3 位似
第二十七章 相似
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 位似图形
知识要点
1.位似图形
2.位似图形的画法
新知导入
看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。
用放大镜观察图象
看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。
将图象投影到屏幕上
课程讲授
1
位似图形
如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形上的点A'，B'，…，P'，…分别对应，并且它们的连线AA'，BB'，…，PP'，…都经过同一点O，
那么这两个图形叫做位似图形.
OA'
OA
=
OB
OB'
=…=
OP
OP'
=…
O
A
B
P
A'
B'
P'
1
位似图形
O
A
B
P
A'
B'
P'
点O是位似中心
位似图形不仅相似，而且具有特殊的位置关系
归纳：判断两个图形是不是位似图形的关键在于：
①两个图形是相似，②有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点.
1
位似图形
练一练：下列图形中△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是（ ）
B
2
位似图形的画法
问题1：根据位似图形的定义和特点，试着将下面的图形多小为原来的一半.
A
B
C
D
2
位似图形的画法
A
B
C
D
O
A'
B'
C'
D'
作法：(1) 在四边形外任选一点 O ；
(2)分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A' 、B' 、 C' 、D 使得 ；
OA'
OA
=
OB
OB'
= =
OD
OD'
=
OC
OC'
2
1
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
2
位似图形的画法
问题2：如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
OA'
OA
=
OB
OB'
= =
OD
OD'
=
OC
OC'
2
1
A
B
C
D
2
位似图形的画法
A
B
C
D
O
A'
B'
C'
D'
2
位似图形的画法
A
B
C
D
O
A'
B'
C'
D'
2
位似图形的画法
位似图形的画法：
① 确定__________;
② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；
③ 根据________，确定能代表所作的位似图形的关键点；
④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
位似中心
相似比
2
位似图形的画法
练一练：下面是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
随堂练习
1.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A.点P
B.点O
C.点M
D.点N
A
2.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′=2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）
A.4∶9
B.2∶5
C.2∶3
D.3∶2
A
3.下列说法不正确的是（ ）
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
B
4.如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中位似图形共有（ ）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
C
5.如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2，则矩形ABCD的面积为_________.
32
6.如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以点O为位似中心的位似四边形.
(1)沿AO方向放大为原图的2倍;
(2)沿OA方向放大为原图的2倍.
D1
A1
B1
C1
A2
B2
C2
D1
课堂小结
位似图形的画法
位似图形
概念
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形.
（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
（1）确定位似中心;
（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；
（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；
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27.3 位似
第二十七章 相似
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 位似图形
知识要点
1.位似图形
2.位似图形的画法
新知导入
看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。
用放大镜观察图象
看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。
将图象投影到屏幕上
课程讲授
1
位似图形
如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形上的点A'，B'，…，P'，…分别对应，并且它们的连线AA'，BB'，…，PP'，…都经过同一点O，
那么这两个图形叫做位似图形.
OA'
OA
=
OB
OB'
=…=
OP
OP'
=…
O
A
B
P
A'
B'
P'
1
位似图形
O
A
B
P
A'
B'
P'
点O是位似中心
位似图形不仅相似，而且具有特殊的位置关系
归纳：判断两个图形是不是位似图形的关键在于：
①两个图形是相似，②有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点.
1
位似图形
练一练：下列图形中△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是（ ）
B
2
位似图形的画法
问题1：根据位似图形的定义和特点，试着将下面的图形多小为原来的一半.
A
B
C
D
2
位似图形的画法
A
B
C
D
O
A'
B'
C'
D'
作法：(1) 在四边形外任选一点 O ；
(2)分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A' 、B' 、 C' 、D 使得 ；
OA'
OA
=
OB
OB'
= =
OD
OD'
=
OC
OC'
2
1
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
2
位似图形的画法
问题2：如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
OA'
OA
=
OB
OB'
= =
OD
OD'
=
OC
OC'
2
1
A
B
C
D
2
位似图形的画法
A
B
C
D
O
A'
B'
C'
D'
2
位似图形的画法
A
B
C
D
O
A'
B'
C'
D'
2
位似图形的画法
位似图形的画法：
① 确定__________;
② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；
③ 根据________，确定能代表所作的位似图形的关键点；
④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
位似中心
相似比
2
位似图形的画法
练一练：下面是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
随堂练习
1.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A.点P
B.点O
C.点M
D.点N
A
2.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′=2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）
A.4∶9
B.2∶5
C.2∶3
D.3∶2
A
3.下列说法不正确的是（ ）
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
B
4.如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中位似图形共有（ ）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
C
5.如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2，则矩形ABCD的面积为_________.
32
6.如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以点O为位似中心的位似四边形.
(1)沿AO方向放大为原图的2倍;
(2)沿OA方向放大为原图的2倍.
D1
A1
B1
C1
A2
B2
C2
D1
课堂小结
位似图形的画法
位似图形
概念
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形.
（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
（1）确定位似中心;
（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；
（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；
谢谢
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