28.1锐角三角函数（特殊锐角的三角函数值）第3课时 课件

(共18张PPT)
28.1 锐角三角函数
第二十八章 锐角三角函数




课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
第3课时 特殊锐角的三角函数值
知识要点
1.特殊角的三角函数值
2.由三角函数值求特殊角
新知导入
看一看：观察手中的三角板，试着归纳它们边和角之间的规律。


A
B
C

45°


A
B
C

30°
sin A=sinB= cos A
AC=BC
tan A=1
2BC=AB
sin A= cosB=
2
1
课程讲授
1
特殊角的三角函数值
问题1：根据所学知识，请将下表内容补充完整。

A
B
C

45°


A
B
C

30°

30° 45° 60°
sin A
cos A
tan A
锐角A
锐角三角函数
1
2
1
1
1
1
特殊角的三角函数值
例 求下列各式的值：
(1) cos260°+sin260°；
解：cos260°+sin260°
=1
1
特殊角的三角函数值
例 求下列各式的值：
(2) -tan45°；
sin45°
cos45°
解： -tan45°；
sin45°
cos45°
=0
1
特殊角的三角函数值
练一练：cos30°的值等于（ ）
A.
B.
C.1
D.
B
2
由三角函数值求特殊角
例 (1) 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = ，
BC = ，求 ∠A 的度数；

A
B
C

解： 在图中，
∵sin A= = = ，
AB
BC
∴∠A=90°.
2
由三角函数值求特殊角
例 (2) 如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO =
OB，求 α 的度数.






A
B
O

解： 在图中，
∵tan A= = = ，
OB
AO
∴α=60°.
2
由三角函数值求特殊角
练一练：在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，那么∠A的度数为（ ）
A.60°
B.45°
C.30°
D.30°或60°
C
随堂练习
1.2sin60°等于（ ）
A.1 B.
C. D.
2.cos60°+ tan45°的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.1
B
A
3.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tanA=1，sinB= ，则△ABC最确切的形状是（ ）
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
B
4.把一个直尺与一块三角板按如图所示放置，若sin∠1= ，则∠2的度数为（ ）
A.120°
B.135°
C.145°
D.150°
B
5.计算：
（1）sin30°÷cos45°=_________;
（2）cos30°·tan30°-tan45°=_________；
（3）sin260°+cos260°=_________；
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且tanA= ，则AB=________.
1
16
7.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m,秋千向两边摆动的幅度相同，简化图如图所示，OA,OB,OC均为秋千长，∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时，求秋千的摆动角的度数.
∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.
解：由题意，得OA=OC=4 m，CD=2 m，
∴OD=2 m.
∵∠ADO=90°，
∴cos∠AOD= = ,
OA
2
OD
1
∴∠AOD=60°.
由题意可知∠BOD=∠AOD=60°,
课堂小结
特殊锐角的三角函数值

30°、45°和60°的三角函数值

sin30°= ，cos30°= ，tan30°=
sin45°= ，cos45°= ，tan45°= 1
sin60°= ，cos60°= ，tan60°= ，
由三角函数值求特殊角
谢谢
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