28.1锐角三角函数（用计算器计算锐角三角函数值）第4课时 课件

(共23张PPT)
28.1 锐角三角函数
第二十八章 锐角三角函数




课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
第4课时 用计算器计算锐角三角函数值
知识要点
1.用计算器求一个锐角三角函数的值
2.已知锐角的三角函数值求锐角
3.探究锐角三角函数的性质
新知导入
试一试：观察下图中的科学计算器，试着熟悉科学计算器的基本操作.
试一试：观察下图中的科学计算器，试着熟悉科学计算器的基本操作.
某科学计算器App操作界面
课程讲授
1
用计算器求一个锐角三角函数的值
例1 用计算器求sin18°的值；
解：第一步：按计算器 键；
sin
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果
sin18°= 0.309 016 994
1
用计算器求一个锐角三角函数的值
例1 用计算器求 tan30°36′ 的值；
解：方法1：
第一步：按计算器 键；
tan
第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
屏幕显示结果
0.591 398 351
1
用计算器求一个锐角三角函数的值
例1 用计算器求 tan30°36′ 的值；
解：方法2：
第一步：按计算器 键；
tan
屏幕显示结果
0.591 398 351
第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)；
° ′ ″
1
用计算器求一个锐角三角函数的值
练一练：用计算器求sin24°37′18″的值,以下按键顺序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
A
2
已知锐角的三角函数值求锐角
例 已知 sinA = 0.5018，用计算器求 ∠A 的度数.
解：第一步：按计算器 键；
2nd F
sin
第二步：然后输入函数值0. 5018；
屏幕显示结果
30.119 158 67°
还可以利用 键，进一步得到∠A = 30°07′08.97 ″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为30°7′9″).
2nd F
° ′ ″
2
已知锐角的三角函数值求锐角
练一练：已知sinα=0.3090,则α约为( )
A.17°
B.18°
C.19°
D.20°
B
3
探究锐角三角函数的性质
问题1：通过科学计算器计算 ，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
（1） sin23°____cos67°；
sin33°____cos57°；
sin46°____cos44°；
=
=
=
sinA____cos（90°-A）；0<∠A<<90°
=
3
探究锐角三角函数的性质
（2） tan23°____tan67°；
tan33°____tan57°；
tan46°____tan44°；
<
<
<
tanA____tan（90°-A）（A<45°）；
<
问题1：通过科学计算器计算 ，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：

0<∠A<∠B<90°,tanA____tanB；
<
3
探究锐角三角函数的性质
练一练：∠A为锐角，且 ＜cosA＜ ，∠A的取值范围是（ ）
A.0＜∠A＜30°
B.30°＜∠A＜60°
C.60°＜∠A＜90°
D.30°＜∠A＜45°
B
随堂练习
1.下列说法正确的是（ ）
A.求sin30°的按键顺序是
B.求23的按键顺序
C.求 的按键顺序是
D.已知sinA=0.5018，用计算器求锐角∠A的大小，按键顺序是
A
2.利用计算器求值：（保留4位小数）
(1)sin67°38′24″≈___________;
(2)sin23°5′+cos66°55′≈___________；
(3)289.4×sin47°34′25″≈___________;
(4)sin18°+cos55°-tan59°≈___________.
0.9248
0.7841
213.6191
-0.7817
3.求下列各角的度数:（精确到1″）
(1)若cosA=0.6753(∠A为锐角)，则∠A≈___________;
(2)若sinB=0.4553(∠B为锐角)，则∠B≈___________;
(3)若tanC=0.1890（∠C为锐角），则∠C≈___________.
47°31′21″
27°5′3″
10°42′10″
4.∠α和∠β如图所示，tanα与tanβ的大小关系是________________.
tanα＜tanβ
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=37°，则BC的长约为___________.（结果保留整数）
4
6.如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.求：
（1）AB边上的高；（精确到0.01）
（2）∠B的度数.（精确到1′）
解：（1）作AB边上的高CH，垂足为点H.
∵在Rt△ACH中，
∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.
H
sinA= ，
AC
CH
6.如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.求：
（1）AB边上的高；（精确到0.01）
（2）∠B的度数.（精确到1′）
∴∠B≈73°32′.
解：（2）∵在Rt△ACH中，
∴AH=AC·cosA=9cos48°.
在Rt△BCH中，
≈3.382，
cosA= ，
AC
AH
tanB= =

BH
CH
AB-AH
CH
=
8-9cos48°
9sin48°
H
课堂小结
用计算器计算锐角三角函数值

用计算器求一个锐角三角函数的值
已知锐角的三角函数值求锐角
探究锐角三角函数的性质


sinA=cos（90°-A）；0<∠A<90°
0<∠A<∠B<90°,tanA谢谢
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