29.1投影（正投影）第2课时 课件

(共27张PPT)
29.1 投影
第二十九章 投影与视图




课程讲授





















新知导入







随堂练习




课堂小结
第2课时 正投影
知识要点
1.正投影的概念及作图
2.正投影的性质及计算

新知导入
试一试：根据所学知识，画出下列情况下物体的投影。


课程讲授
1
正投影的概念及作图
问题1：下图表示一块三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？









图①
图②
图③
1
正投影的概念及作图









图①
图②
图③
平行投影
平行投影
中心投影
1
正投影的概念及作图






图②
图③
平行投影


定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
1
正投影的概念及作图
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF
垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．




D
A
B
C
E
A
D
G
H
F
C
B
1
正投影的概念及作图



D
A
B
C

E
A
D
G
H
F
C
B

D'
A'
B'
C'

A'
D'
G'
F'
C'
B'
1
正投影的概念及作图


D
A
B
C

D'
A'
B'
C'
正方形的投影为A'B'C'D'，它与正方体的一个面是全等的关系
1
正投影的概念及作图


E
A
D
G
H
F
C
B

A'
D'
G'
F'
C'
B'
正方形的投影为矩形F'G'C'D'，这个矩形的长等于正方体底面的对角线长，这个矩形的宽等于正方体的棱长.矩形上下两边中点连线A'B'是正方体侧棱AB以及它所对的另一条侧棱EH的投影.
1
正投影的概念及作图
练一练：若线段AB与投影面平行，则线段AB的正投影为（ ）
A.线段
B.点
C.线段或点
D.不确定
A
问题1：如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；
(2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).

B
A
B
A
B
A
2
正投影的性质及计算

B
A
B
A
B
A

B1
A1
B2
A2
A3(B3)
2
正投影的性质及计算
2
正投影的性质及计算
线段的正投影：
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个
________．
=
>
点A3(B3)
2
正投影的性质及计算
问题2：如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：
(1) 纸板平行于投影面；
(2) 纸板倾斜于投影面；
(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？




D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
2
正投影的性质及计算


D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C


D'
C'
A'
B'


D'
C'
A'
B'
D'(C')
A'(B')
2
正投影的性质及计算
平面图形的正投影：
(1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
_________________；
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的
___________________；
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为
_______________．
形状、大小一样
形状、大小发生变化
一条线段
2
正投影的性质及计算
练一练：当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为（ ）
A.200 cm2
B.300 cm2
C.400 cm2
D.500 cm2
C
随堂练习
1.正方形的正投影不可能是（ ）
A.线段
B.矩形
C.正方形
D.梯形
D
2.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
D
3.如图，图1、图2的正投影图形分别是_______、_________.
圆
长方形
4.小华拿一个矩形的木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是________.（填序号）
②③④
5.画出如图所示的物体的正投影.
(1)投影线由物体前方照射到后方;
(2)投影线由物体左方照射到右方;
(3)投影线由物体上方照射到下方.
投影线

投影线

投影为三角形
投影为矩形（纵切面）
投影线

投影为矩形（底面）
课堂小结
正投影

概念及画法
正投影的性质
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.


线段的投影
平面图形的投影
谢谢
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