29.2三视图 （由三视图计算几何体的表面积和体积）第3课时 课件
文档属性
| 名称 | 29.2三视图 （由三视图计算几何体的表面积和体积）第3课时 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-29 14:40:42 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
29.2 三视图
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第3课时 由三视图计算几何体的表
面积和体积
第二十九章 投影与视图
知识要点
1.几何体的展开图
2.由三视图确定几何体的表面积和体积
新知导入
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的构成规律。
从上面看
将一张长方形纸沿着它的对称轴旋转
长方形纸的边扫过的路径形成一个圆柱形
课程讲授
1
几何体的展开图
问题1：根据所学知识，试着画出下列图形的展开图。
圆柱
正三棱柱
长方体
1
几何体的展开图
圆柱
从上面看，圆柱的顶部和底部是圆形，从正面和侧面看，圆柱的侧脸展开是一个矩形，矩形的长为底面圆形的周长，宽为这个圆柱的高.
1
几何体的展开图
正三棱柱
从上面看，圆柱的顶部和底部是正三角形，从正面和侧面看，正三棱柱的侧脸由三个大小相等的矩形组成，这些矩形的长为底面正三角形的边长，宽为正三棱柱的高.
1
几何体的展开图
长方体
从上面看，长方体的顶部和底部是两个大小相等的矩形，从正面和侧面看，正方体的侧面由两对个大小相等的矩形组成，这些矩形的长为长方体的高，宽为底面矩形的长和宽.
1
几何体的展开图
归纳：在绘制几何体的展开图时，要结合它的三视图，分别从不同的方向观察分析几何体的构成，综合考量后完成几何体展开图的绘制.
1
几何体的展开图
练一练：如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
50
50
100
100
提示：应先由三视图想象出密封罐的立体形状，画出物体的展开图后进行计算.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
50
50
100
100
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
展开图
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
60×50×50+2×6× ×50×50sin60°
2
1
≈2790（mm2）
=60×502×（1 + ）
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
由三视图求几何体的表面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
20cm
32cm
30cm
25cm
40cm
主视图
俯视图
左视图
提示：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
20cm
32cm
30cm
25cm
40cm
主视图
俯视图
左视图
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，如下图所示.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
表面积为
=(5 900+640π)(cm2),
=(30 000+3 200π)(cm3).
体积为
25×30×40+102×32π
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
由三视图求几何体的体积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；
(2) 根据已知数据，求出立体图形的体积.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
练一练：如图是一个几何体的三视图（尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A.12 cm2
B.（12+π）cm2
C.6π cm2
D.8π cm2
C
随堂练习
1.把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）
B
2.如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（ ）
A.30π cm3
B.24π cm3
C.15π cm3
D.12π cm3
D
3.圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
D
4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A.24+2π
B.16+4π
C.16+8π
D.16+12π
D
5.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是__________.
88
6.下图是某几何体的展开图.
（1）这个几何体的名称是__________；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积.（π取3.14）
圆柱
主视图
俯视图
左视图
解：（2）三视图如右图.
（3）V圆柱=πr2h
=3.14×52×20
=1570（cm2）.
课堂小结
与三视图有关的计算
几何体的展开图
计算几何体的表面积和体积
从不同方向观察几何体，分析几何体的构成，完成几何图的展开图
根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等数据
根据已知数据，求出立体图形的体积或表面积（展开图的面积).
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29.2 三视图
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第3课时 由三视图计算几何体的表
面积和体积
第二十九章 投影与视图
知识要点
1.几何体的展开图
2.由三视图确定几何体的表面积和体积
新知导入
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的构成规律。
从上面看
将一张长方形纸沿着它的对称轴旋转
长方形纸的边扫过的路径形成一个圆柱形
课程讲授
1
几何体的展开图
问题1：根据所学知识，试着画出下列图形的展开图。
圆柱
正三棱柱
长方体
1
几何体的展开图
圆柱
从上面看，圆柱的顶部和底部是圆形，从正面和侧面看，圆柱的侧脸展开是一个矩形，矩形的长为底面圆形的周长，宽为这个圆柱的高.
1
几何体的展开图
正三棱柱
从上面看，圆柱的顶部和底部是正三角形，从正面和侧面看，正三棱柱的侧脸由三个大小相等的矩形组成，这些矩形的长为底面正三角形的边长，宽为正三棱柱的高.
1
几何体的展开图
长方体
从上面看，长方体的顶部和底部是两个大小相等的矩形，从正面和侧面看，正方体的侧面由两对个大小相等的矩形组成，这些矩形的长为长方体的高，宽为底面矩形的长和宽.
1
几何体的展开图
归纳：在绘制几何体的展开图时，要结合它的三视图，分别从不同的方向观察分析几何体的构成，综合考量后完成几何体展开图的绘制.
1
几何体的展开图
练一练：如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
50
50
100
100
提示：应先由三视图想象出密封罐的立体形状，画出物体的展开图后进行计算.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
50
50
100
100
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
展开图
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
60×50×50+2×6× ×50×50sin60°
2
1
≈2790（mm2）
=60×502×（1 + ）
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
由三视图求几何体的表面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
20cm
32cm
30cm
25cm
40cm
主视图
俯视图
左视图
提示：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
20cm
32cm
30cm
25cm
40cm
主视图
俯视图
左视图
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，如下图所示.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
表面积为
=(5 900+640π)(cm2),
=(30 000+3 200π)(cm3).
体积为
25×30×40+102×32π
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
由三视图求几何体的体积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；
(2) 根据已知数据，求出立体图形的体积.
2
由三视图确定几何体的表面积和体积
练一练：如图是一个几何体的三视图（尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A.12 cm2
B.（12+π）cm2
C.6π cm2
D.8π cm2
C
随堂练习
1.把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）
B
2.如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（ ）
A.30π cm3
B.24π cm3
C.15π cm3
D.12π cm3
D
3.圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
D
4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A.24+2π
B.16+4π
C.16+8π
D.16+12π
D
5.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是__________.
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6.下图是某几何体的展开图.
（1）这个几何体的名称是__________；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积.（π取3.14）
圆柱
主视图
俯视图
左视图
解：（2）三视图如右图.
（3）V圆柱=πr2h
=3.14×52×20
=1570（cm2）.
课堂小结
与三视图有关的计算
几何体的展开图
计算几何体的表面积和体积
从不同方向观察几何体，分析几何体的构成，完成几何图的展开图
根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等数据
根据已知数据，求出立体图形的体积或表面积（展开图的面积).
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
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