六年级上册数学教案-1.2 分数乘分数 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.2 分数乘分数 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 131.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-27 07:30:30 | ||
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文档简介
《分数乘分数》教学设计
教学内容：京课改版小学六年级数学上册分数乘分数
指导思想与理论依据
《新课标》强调要让学生经历知识的形成的过程，让学生通过数学活动积累宝贵的数学经验。同时，也强调对学生数学思想或方法的培养。 《分数乘分数》这一教学内容，就是要求学生在动手操作中，应用数形结合的方法探究分数乘分数的计算方法，感悟分数乘分数的意义。在这样的数学活动中不断加深分数乘分数的计算法则和意义的认识。
教学内容分析
学生已经学习了整数乘法、小数乘法，这是学生学习分数乘法的基础。
学生在四、五年级对分数有了比较全面的认识。学生能够利用分数的意义解决一些问题，会利用分数单位、通分、约分等方法比较分数的大小，会进行分数的加减法运算，这些也为后续分数乘法的学习奠定了基础。
从单元结构来看，学生已经学习了分数乘整数、整数乘分数的计算法则和意义，
而无论分数乘整数、整数乘分数都可以把整数化为分母是1的分数，即分数乘分数。学生再学习分数乘分数就水到渠成。
学情分析
学生在学习分数乘分数时，对于计算法则的应用还是没有问题的。但为什么这样计算学生理解起来还是有一定的困难；本节课利用数形结合的方法让学生理解分数乘分数的意义和计算法则。
教学目标
掌握分数乘分数的计算法则，能够利用分数乘分数的意义解决问题。
通过小组合作，利用数形结合的方法让学生感悟分数乘分数的意义、探究分数
乘分数的计算法则。
（3）培养学生合作意识和解决实际问题的能力。
（4）渗透并应用数形结合的方法来探究分数乘分数的意义以及计算法则。
教学重难点
同上（1）（2）（4）
教学过程
课前3分钟口算
师：分数乘整数的意义就是在求什么？整数成分数？
师：谁能说一说二分之一米表示什么？
过渡语：通过刚才的发言可以看出：同学们口算能力、意义的理解掌握较好，下面
我们进入本节课的学习。
（一）情境导入，复习旧知，引入新知。
例1：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，2小时清理这块草坪的几
分之几？
师：读题，本题存在怎样的数量关系，谁来画批一下。
生：是工作效率， 2小时是工作时间，这块草坪的几分之几是工作总量
师：谁能说一说表示什么？
生：把这块草坪看成单位“1”，平均分成5份，每小时清理这样的1份。也就是每
小时清理这块草坪的。
师：这道题如何列式并说明列式依据。
生：
师：求这个问题就是在求什么？
生：
【设计意图】
利用清理草坪的情景激发学生的学习兴趣。复习分数乘整数的计算法则和意义，同时，数量关系也为本节课分数乘分数提供列式依据。
（二）小组合作探究分数乘分数的意义和法则。
例2：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算， 小时清理这块草坪的
几分之几？
师：如果把2小时变成小时，你还会吗？谁能先说一说小时表示什么？
生：把1小时看成单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是小时
师：这道题如何列式？
生：
师：那等于多少呢？你想用什么方法来解决？
生：画图
学习建议：（2人一组）
用一个长方形来表示这块草坪
在利用画图表示时，先画谁，再画谁?（用阴影表示画图的过程）
结合图形，思考就是在求什么？
到底等于多少？
出示图：
汇报：把长方形看成单位“1”，平均分成5份，每小时清理这样的1份，也就是每
小时清理这块草坪的。小时是1小时的一半，在这道题中，小
时清理的草坪也就是把平均分成了2份，求这样的1份是多少？
师：在图上在哪？
师：从图上看：就是在求什么呢？
生：
师：到底等于多少呢？
师：我怎么看不到呢，你怎样修改这图就可以让大家一眼就可以看出是。
生：做延长线。一共平均分成了10份，取了这样的1份，也就是
【设计意图】
通过小组合作，利用数形结合的方法初步感受分数乘分数的意义和计算法则。
（三）独立探究分数乘分数的意义和法则。
例3：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，小时清理这块草坪的
几分之几？
师：如果再把小时变成小时，你还会吗？
师：小时表示什么？
生：把1小时看成单位“1”，平均分成3份，这样的2份就是小时。
师：这道题怎样列式，说明列式依据。
生：
师：请你独立画图来解决这个问题。
预设：
汇报：把长方形看成单位“1”，平均分成5份，每小时清理这样的1份，也就是每
小时清理这块草坪的。小时是1小时的平均分成3份，表示这样的2份，
在这道题中，也就是把平均分成了3份，求这样的2份是多少？
师：在图上在哪？
师：从图上看：就是在求什么呢？
生：
师：到底等于多少呢？
生：一共分成了15份，取了这样的2份，也就是
例4：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，小时清理这块草坪的
几分之几？
师：老师再一次把这个时间改了，你会列式吗？
生：
师：这道题老师画图，你们想一想，你画谁，再画谁？
预设：
师：表示什么？小时呢？
师：示意图中在哪？
师：就是在求什么？
生：
师：等于多少？
生：一共分成20份，取了这样的9份，也就是
【设计意图】
通过学生独立完成的方式，巩固学生利用数形结合的方法来探究问题，加深学生对分数乘分数的意义和计算法则理解。
（四）总结分数乘分数的意义和法则。
师：我们回过头来再看我们做过的3道题。
师：就是在求什么呢？
师：一个数乘分数就是在求什么呢？
生：一个数的几分之几是多少？
师：这节课我们是用什么方法来研究分数乘分数的？
生：画图
师：本来这道题不会算，通过画图一下就会算了，那你们有没有信心继续用画图的
方法来研究？
生：有
出示：
师：我看很多同学都感到很为难？你为难什么呢？
生：数太大了不好画。
师：画图的方法不好操作了，不是画图的方法挺好的吗？为什么现在就不好用了呢？
生：数小了好用，数大了不好用
师：看来我们的数学不能仅局限于画图，还需要找到一个更有效、更通用的方法。
那不画图，还有别的方法算出它的得数吗？
生：分子乘分子的积作分子
分母乘分母的积做分母
师：你是怎样想到的呢？
生：举例说明
师：通过举的例子找到的规律，其他两个例子也是这样吗。
师：你们太厉害了，长了一双数学的眼睛。通过几个例子就找到我们计算中隐藏的
规律。那你能结合示意图说说连个分子相乘实际算的是什么、两个分母相乘
实际算的是什么呢？
出示：
分子相乘 取得份数
分母相乘 一共分的分数
师：谁能再说一说分数乘分数的计算法则？
生：忽略
【设计意图】
通过列举，让学生在对比中理解分数乘分数的意义、发现分数乘分数的计算法则。
（五）练习巩固、加强提高
（1）计算下面各题。
师：在进行分数乘分数的计算时，我们经常会用到这种交叉约分的方法。下面我们
来解决一个实际问题。
（2）思考题
八戒和猴哥到底谁说的对呢？为什么?
收获与体会
这节课，你学习到了什么？有什么想与大家交流？
板书设计
分数乘分数
分母相乘的积做分母
分子相乘的积做分子
教学内容：京课改版小学六年级数学上册分数乘分数
指导思想与理论依据
《新课标》强调要让学生经历知识的形成的过程，让学生通过数学活动积累宝贵的数学经验。同时，也强调对学生数学思想或方法的培养。 《分数乘分数》这一教学内容，就是要求学生在动手操作中，应用数形结合的方法探究分数乘分数的计算方法，感悟分数乘分数的意义。在这样的数学活动中不断加深分数乘分数的计算法则和意义的认识。
教学内容分析
学生已经学习了整数乘法、小数乘法，这是学生学习分数乘法的基础。
学生在四、五年级对分数有了比较全面的认识。学生能够利用分数的意义解决一些问题，会利用分数单位、通分、约分等方法比较分数的大小，会进行分数的加减法运算，这些也为后续分数乘法的学习奠定了基础。
从单元结构来看，学生已经学习了分数乘整数、整数乘分数的计算法则和意义，
而无论分数乘整数、整数乘分数都可以把整数化为分母是1的分数，即分数乘分数。学生再学习分数乘分数就水到渠成。
学情分析
学生在学习分数乘分数时，对于计算法则的应用还是没有问题的。但为什么这样计算学生理解起来还是有一定的困难；本节课利用数形结合的方法让学生理解分数乘分数的意义和计算法则。
教学目标
掌握分数乘分数的计算法则，能够利用分数乘分数的意义解决问题。
通过小组合作，利用数形结合的方法让学生感悟分数乘分数的意义、探究分数
乘分数的计算法则。
（3）培养学生合作意识和解决实际问题的能力。
（4）渗透并应用数形结合的方法来探究分数乘分数的意义以及计算法则。
教学重难点
同上（1）（2）（4）
教学过程
课前3分钟口算
师：分数乘整数的意义就是在求什么？整数成分数？
师：谁能说一说二分之一米表示什么？
过渡语：通过刚才的发言可以看出：同学们口算能力、意义的理解掌握较好，下面
我们进入本节课的学习。
（一）情境导入，复习旧知，引入新知。
例1：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，2小时清理这块草坪的几
分之几？
师：读题，本题存在怎样的数量关系，谁来画批一下。
生：是工作效率， 2小时是工作时间，这块草坪的几分之几是工作总量
师：谁能说一说表示什么？
生：把这块草坪看成单位“1”，平均分成5份，每小时清理这样的1份。也就是每
小时清理这块草坪的。
师：这道题如何列式并说明列式依据。
生：
师：求这个问题就是在求什么？
生：
【设计意图】
利用清理草坪的情景激发学生的学习兴趣。复习分数乘整数的计算法则和意义，同时，数量关系也为本节课分数乘分数提供列式依据。
（二）小组合作探究分数乘分数的意义和法则。
例2：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算， 小时清理这块草坪的
几分之几？
师：如果把2小时变成小时，你还会吗？谁能先说一说小时表示什么？
生：把1小时看成单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是小时
师：这道题如何列式？
生：
师：那等于多少呢？你想用什么方法来解决？
生：画图
学习建议：（2人一组）
用一个长方形来表示这块草坪
在利用画图表示时，先画谁，再画谁?（用阴影表示画图的过程）
结合图形，思考就是在求什么？
到底等于多少？
出示图：
汇报：把长方形看成单位“1”，平均分成5份，每小时清理这样的1份，也就是每
小时清理这块草坪的。小时是1小时的一半，在这道题中，小
时清理的草坪也就是把平均分成了2份，求这样的1份是多少？
师：在图上在哪？
师：从图上看：就是在求什么呢？
生：
师：到底等于多少呢？
师：我怎么看不到呢，你怎样修改这图就可以让大家一眼就可以看出是。
生：做延长线。一共平均分成了10份，取了这样的1份，也就是
【设计意图】
通过小组合作，利用数形结合的方法初步感受分数乘分数的意义和计算法则。
（三）独立探究分数乘分数的意义和法则。
例3：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，小时清理这块草坪的
几分之几？
师：如果再把小时变成小时，你还会吗？
师：小时表示什么？
生：把1小时看成单位“1”，平均分成3份，这样的2份就是小时。
师：这道题怎样列式，说明列式依据。
生：
师：请你独立画图来解决这个问题。
预设：
汇报：把长方形看成单位“1”，平均分成5份，每小时清理这样的1份，也就是每
小时清理这块草坪的。小时是1小时的平均分成3份，表示这样的2份，
在这道题中，也就是把平均分成了3份，求这样的2份是多少？
师：在图上在哪？
师：从图上看：就是在求什么呢？
生：
师：到底等于多少呢？
生：一共分成了15份，取了这样的2份，也就是
例4：同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，小时清理这块草坪的
几分之几？
师：老师再一次把这个时间改了，你会列式吗？
生：
师：这道题老师画图，你们想一想，你画谁，再画谁？
预设：
师：表示什么？小时呢？
师：示意图中在哪？
师：就是在求什么？
生：
师：等于多少？
生：一共分成20份，取了这样的9份，也就是
【设计意图】
通过学生独立完成的方式，巩固学生利用数形结合的方法来探究问题，加深学生对分数乘分数的意义和计算法则理解。
（四）总结分数乘分数的意义和法则。
师：我们回过头来再看我们做过的3道题。
师：就是在求什么呢？
师：一个数乘分数就是在求什么呢？
生：一个数的几分之几是多少？
师：这节课我们是用什么方法来研究分数乘分数的？
生：画图
师：本来这道题不会算，通过画图一下就会算了，那你们有没有信心继续用画图的
方法来研究？
生：有
出示：
师：我看很多同学都感到很为难？你为难什么呢？
生：数太大了不好画。
师：画图的方法不好操作了，不是画图的方法挺好的吗？为什么现在就不好用了呢？
生：数小了好用，数大了不好用
师：看来我们的数学不能仅局限于画图，还需要找到一个更有效、更通用的方法。
那不画图，还有别的方法算出它的得数吗？
生：分子乘分子的积作分子
分母乘分母的积做分母
师：你是怎样想到的呢？
生：举例说明
师：通过举的例子找到的规律，其他两个例子也是这样吗。
师：你们太厉害了，长了一双数学的眼睛。通过几个例子就找到我们计算中隐藏的
规律。那你能结合示意图说说连个分子相乘实际算的是什么、两个分母相乘
实际算的是什么呢？
出示：
分子相乘 取得份数
分母相乘 一共分的分数
师：谁能再说一说分数乘分数的计算法则？
生：忽略
【设计意图】
通过列举，让学生在对比中理解分数乘分数的意义、发现分数乘分数的计算法则。
（五）练习巩固、加强提高
（1）计算下面各题。
师：在进行分数乘分数的计算时，我们经常会用到这种交叉约分的方法。下面我们
来解决一个实际问题。
（2）思考题
八戒和猴哥到底谁说的对呢？为什么?
收获与体会
这节课，你学习到了什么？有什么想与大家交流？
板书设计
分数乘分数
分母相乘的积做分母
分子相乘的积做分子