六年级上册数学教案-2.1 分数除以整数 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.1 分数除以整数 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-27 07:31:54 | ||
图片预览
文档简介
《分数除以整数》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。
教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
(一)复习铺垫，迁移导入
课件出示习题。
口算：（题目略）
师：上课之前咱们先来练练。
（生举手口答）
师：这就是我们前面学习的分数的乘法，从这节课开始我们要学习分数除法。今天我们就来研究分数除以整数。
（板书课题：分数除以整数）
（二）探索新知
1、分数除法的意义。
课件出示例1。
（1）每盒水果糖重100g，3盒有多重？
（学生读题，理解题意，并指一名学生列式计算。）
师：谁愿意来列式？
生：100×3=300（g）。
（师板书：100×3=300（g））
（2）怎样改编成用除法计算的问题？
（教师指名学生回答，并列出算式。）
师：谁愿意来说一说呢？
生1：3盒水果糖重300g，每盒有多重？
生2：300g水果糖，每盒有100g，可以装几盒？
师：回答得很好，那谁愿意来给这两个问题列式呢？
生：第一个问题：300÷3=100(g)
第二个问题：300÷100=3(盒)
（师板书：300÷3=100(g) 300÷100=3(盒)）
师：那我们现在看到这三个式子，你发现了什么？
生：积除以一个因数等于另一个因数。
师：你观察得真仔细，那整数除法的意义是什么？
生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
师：非常棒，整数除法的意义就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（3）如果将100g改写成分数 kg，那么这个问题相对应的算式会怎样？
师：现在我们把100g改成单位为千克的分数，同学们一起来说一下答案。
（生齐答 ）
师：也就是说这个问题应该变成这样。
（课件出示：每盒水果糖重 kg，3盒有多重？
师：现在这个问题应该怎样列式计算，谁来告诉大家？
生举手回答： ×3= （kg）
（师板书： ×3= （kg））
师 ：现在这个乘法式子怎样变成两个除法算式呢？请同学们快速在自己的本子上写下答案。
生举手回答：
÷3 = （kg）
÷ =3（盒）
（师板书）
（4）引导学生观察比较四道算式，说说它们分别是已知什么，求什么。
师：现在我们来观察这四道式子，左边的是？（生答：整数除法），右边的是？（生答：分数除法），那整数除法的意义与分数除法的意义有什么不同？
学生举手回答：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
师小结：分数除法是分数乘法的逆运算，分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（5）练习（根据乘法算式写出两道除法算式。）
（学生独立完成，举手回答）
2、探索分数除以整数的计算方法。
师：我们已经知道了分数除法的意义，现在我们来探究分数除以整数的计算方法。
（1）（课件出示例2：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？）
（学生读题）
师：一张纸的怎么分呢？谁来告诉大家？
生：把这张纸平均分成5份，取其中的4份，就是。
（师课件演示）
师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？该怎么列式呢？
（学生列出算式）（师板书：）
师：这道题目该怎么计算呢？请同学们拿出课前准备的纸，折一折，涂一涂，算一算，然后在组内交流一下你的想法。
（2）小组合作探究。
实验要求：第一：想一想，怎样把在这张纸上表示出来。
第二：折一折，涂一涂，算一算。
第三：和小组成员交流你的折纸方法和计算方法。
小组汇报预设结果：
1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
?
（学生汇报时，先叫第一种方法的同学上来展示，展示完后，课件再演示一遍，然后再叫第二种方法的同学上来展示。）
师：用算式怎么表示出来呢？
（生举手回答）
（师板书：
=）
师：同学们非常聪明，用两种计算方法解决了这个式子，现在我们来观察一下，这两种计算方法有什么不同呢？
生：第一种是用除法计算，第二种是用乘法计算。
师：为什么除法算式可以用乘法计算？
生：把五分之四平均分成两份，每份是多少。就是求五分之四的二分之一是多少？
师：你解释得很仔细，我们一起来看一下。（课件演示）
师：把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的 （ ）是多少
生：几分之一。
师：非常好，我们一起把这句话读一遍。
（3）体验冲突，发现一般规律
（课件出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？）
?师：请同学们先列式，再用自己喜欢的方式计算。
（生举手回答）
师：谁愿意把自己的答案跟大家分享？
生：（师板书：）
师：你用的是第二种方法对吗？好，我们一起来看一下。
（课件演示）
把平均分成3份，每份就是的，即。
?
师：有没有人用第一种方法计算，为什么不能用第一种呢？
生：因为3不能被4整除。
（4）总结规律?
教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？
预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
3.分数除以一个整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
师：我们一起把这段话读一遍。
生齐读：分数除以整数（0除外） ，当分子能整除整数时，以分子除以整数的商作为分子，分母不变； 当分子不能整除整数时，以分数乘以这个整数的倒数。
（三）应用规律，尝试练习
教师：同学们总结的很好，我就用我们总结的规律去解决问题吧。
判断。
做一做。
3．教师：请你完成教材第34页练习七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练习，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练习七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（四）全课总结，交流收获
教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。
教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
(一)复习铺垫，迁移导入
课件出示习题。
口算：（题目略）
师：上课之前咱们先来练练。
（生举手口答）
师：这就是我们前面学习的分数的乘法，从这节课开始我们要学习分数除法。今天我们就来研究分数除以整数。
（板书课题：分数除以整数）
（二）探索新知
1、分数除法的意义。
课件出示例1。
（1）每盒水果糖重100g，3盒有多重？
（学生读题，理解题意，并指一名学生列式计算。）
师：谁愿意来列式？
生：100×3=300（g）。
（师板书：100×3=300（g））
（2）怎样改编成用除法计算的问题？
（教师指名学生回答，并列出算式。）
师：谁愿意来说一说呢？
生1：3盒水果糖重300g，每盒有多重？
生2：300g水果糖，每盒有100g，可以装几盒？
师：回答得很好，那谁愿意来给这两个问题列式呢？
生：第一个问题：300÷3=100(g)
第二个问题：300÷100=3(盒)
（师板书：300÷3=100(g) 300÷100=3(盒)）
师：那我们现在看到这三个式子，你发现了什么？
生：积除以一个因数等于另一个因数。
师：你观察得真仔细，那整数除法的意义是什么？
生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
师：非常棒，整数除法的意义就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（3）如果将100g改写成分数 kg，那么这个问题相对应的算式会怎样？
师：现在我们把100g改成单位为千克的分数，同学们一起来说一下答案。
（生齐答 ）
师：也就是说这个问题应该变成这样。
（课件出示：每盒水果糖重 kg，3盒有多重？
师：现在这个问题应该怎样列式计算，谁来告诉大家？
生举手回答： ×3= （kg）
（师板书： ×3= （kg））
师 ：现在这个乘法式子怎样变成两个除法算式呢？请同学们快速在自己的本子上写下答案。
生举手回答：
÷3 = （kg）
÷ =3（盒）
（师板书）
（4）引导学生观察比较四道算式，说说它们分别是已知什么，求什么。
师：现在我们来观察这四道式子，左边的是？（生答：整数除法），右边的是？（生答：分数除法），那整数除法的意义与分数除法的意义有什么不同？
学生举手回答：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
师小结：分数除法是分数乘法的逆运算，分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（5）练习（根据乘法算式写出两道除法算式。）
（学生独立完成，举手回答）
2、探索分数除以整数的计算方法。
师：我们已经知道了分数除法的意义，现在我们来探究分数除以整数的计算方法。
（1）（课件出示例2：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？）
（学生读题）
师：一张纸的怎么分呢？谁来告诉大家？
生：把这张纸平均分成5份，取其中的4份，就是。
（师课件演示）
师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？该怎么列式呢？
（学生列出算式）（师板书：）
师：这道题目该怎么计算呢？请同学们拿出课前准备的纸，折一折，涂一涂，算一算，然后在组内交流一下你的想法。
（2）小组合作探究。
实验要求：第一：想一想，怎样把在这张纸上表示出来。
第二：折一折，涂一涂，算一算。
第三：和小组成员交流你的折纸方法和计算方法。
小组汇报预设结果：
1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
?
（学生汇报时，先叫第一种方法的同学上来展示，展示完后，课件再演示一遍，然后再叫第二种方法的同学上来展示。）
师：用算式怎么表示出来呢？
（生举手回答）
（师板书：
=）
师：同学们非常聪明，用两种计算方法解决了这个式子，现在我们来观察一下，这两种计算方法有什么不同呢？
生：第一种是用除法计算，第二种是用乘法计算。
师：为什么除法算式可以用乘法计算？
生：把五分之四平均分成两份，每份是多少。就是求五分之四的二分之一是多少？
师：你解释得很仔细，我们一起来看一下。（课件演示）
师：把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的 （ ）是多少
生：几分之一。
师：非常好，我们一起把这句话读一遍。
（3）体验冲突，发现一般规律
（课件出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？）
?师：请同学们先列式，再用自己喜欢的方式计算。
（生举手回答）
师：谁愿意把自己的答案跟大家分享？
生：（师板书：）
师：你用的是第二种方法对吗？好，我们一起来看一下。
（课件演示）
把平均分成3份，每份就是的，即。
?
师：有没有人用第一种方法计算，为什么不能用第一种呢？
生：因为3不能被4整除。
（4）总结规律?
教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？
预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
3.分数除以一个整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
师：我们一起把这段话读一遍。
生齐读：分数除以整数（0除外） ，当分子能整除整数时，以分子除以整数的商作为分子，分母不变； 当分子不能整除整数时，以分数乘以这个整数的倒数。
（三）应用规律，尝试练习
教师：同学们总结的很好，我就用我们总结的规律去解决问题吧。
判断。
做一做。
3．教师：请你完成教材第34页练习七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练习，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练习七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（四）全课总结，交流收获
教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？