五年级上册数学教案-9.2图形密铺的奥秘 冀教版

《密 铺》教学设计

教材分析：
密铺是冀教版小学数学五年级上册探索乐园中的第二课时。本节课是在学生已经认识多边形，能计算正多边形内角和度数的基础上学习的。教材设计了三个层面的内容：认识密铺--尝试用图形密铺--探索密铺的奥秘。
学情分析：
学生在学习本课之前，已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形，能够计算正多边形内角和度数，并知道了周角等于360度等基础知识。学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流、共同探讨的知识储备和能力。
但是对于理解密铺与图形内角度数的关系上可能会有一定困难。
学习目标：
1.知识与技能目标：知道什么是密铺，了解能够密铺图形以及能够密铺的图形的特点。发展合情推理能力和空间观念。
2.过程与方法目标：经历欣赏、尝试用简单图形密铺，以及探索图形密铺奥秘的过程，在观察、自学、操作、交流等活动中获取新知。
3.情感态度价值观目标：感受数学与生活的联系，获得积极的体验。
教学重点：认识密铺，经历探索图形密铺奥秘的过程。
教学难点：了解能够密铺的图形的特点。
教具准备：多媒体课件，大小相等的正三角形、正五边形、正六边形、正八边形的纸片若干。
教学过程：
一、创设情境，引入新知。
1.欣赏图片导入。
生活中你们见过这样的地面吗？这些花砖铺地时有什么特点？这种铺法在生活中很常见，它在数学上有一个名字——密铺（板书课题）
质疑课题。
看到这个课题你有什么疑问吗？
预设：学生可能提出什么是密铺？什么图形可以密铺？.....
二、自主学习，认识密铺。
1.自学密铺概念。
学生汇报后小结：像这样“用一种或两种以上的图形，将一个平面既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。学生小声读，教师引导学生理解关键词（不留空隙，不重叠。）
2.运用知识判断。
师：下面的几种铺法是密铺吗？出示图（平行四边形、圆、重叠的扑克牌），学生判断并说明理由。
合作学习，探究密铺奥秘
（一）.动手操作，尝试密铺。
1.大胆猜想：知道了什么是图形的密铺，你能猜一猜我们学过的这些平面图形哪些能够密铺，那些不能密铺吗？同学们猜一猜。
2.操作验证：到底哪种图形能密铺呢？我们一起来动手拼一拼，摆一摆找寻答案吧。
学生动手操作，教师课件演示。
得出结论:通过拼摆我们组发现等边三角形、正六边形可以密铺。正五边形、正八边形不可以密铺。
（二）小组合作，探究密铺奥秘。
1.学生小组合作，探索密铺的奥秘。
大家通过操作，知道了正三角形和正六边形能密铺，正五边形、正八边形不能密铺，那我们一起来观察这些能密铺的图形和不能密铺的图形，看一看它们有什么奥秘呢？教师巡视指导。
交流探索结果，引导学生得出密铺规律。
学生汇报得出：拼在一起的几个角能拼成360度，这种图形就能密铺。
3.深入探究：提出“以前学过的哪些图形还能密铺？” 鼓励学生进一步探索。
学生自由回答，教师课件演示动态密铺过程，从而得出结论：多边形的几个内角能拼成360度，这种图形就能密铺。（课件出示结论）
你能提出哪些关于密铺的问题？
预设疑问：不能单独密铺的图形能不能和其他图形组合密铺呢？“用什么图形和正五边形、正八边形配合就能密铺”？鼓励学生进一步探索。
（学生观察后回答）
欣赏密铺图案。
荷兰著名画家埃舍尔就利用了密铺现象创作了许多世界名画，我们一起来欣赏一下。课件展示有关密铺的研究历史，并让学生欣赏密铺图案。
创造密铺作品。
请你利用你们手中学具拼或画密铺图案，看看谁设计的最漂亮。
学生创作密铺图案并展示。
总结收获.
板书设计：
密铺

无空隙 不重叠

能密铺图形 不能密铺图形