人教版高中数学必修一：1.1.1集合的含义与表示（1）教学设计

数学学科课时教学设计
课题名称
1.1.1集合的含义与表示（1）
授课时间
2018.9.
教师姓名
学生年级
高一
课 时
第1课时
课程标准描述
理解集合的含义，与元素的关系、表示，掌握集合的表示方法及常用集合的记法。
考试大纲描述
理解集合的含义，与元素的关系、表示；
掌握集合的表示方法及常用集合的记法。
教材内容分析
知识较基础，考察简单，是函数的基础。
学情分析
学生最开始接触的高中知识，对学生的要求是识记、区别，大部分学生可以接受，掌握。教学中要求学生能积极主动。
学习目标
（1）学生通过观察８个例子，能准确说出集合的含义；
（2）学生通过阅读“集合元素与集合的关系”，能准确判断一个元素是否属于某个集合；
（3）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、图形语言、列举法表示集合，并能说出集合的三个特征与记住常用数集。
重点
集合的含义.
难点
元素的三个特性的应用.
评价任务
（1）学生通过观察８个例子，能准确说出集合的含义；
（2）学生通过阅读“集合元素与集合的关系”，能准确判断一个元素是否属于某个集合；
（3）学生通过实例，能用教师要求的方法：自然语言、图形语言、列举法表示集合，并能说出集合的三个特征与记住常用数集。
导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
首先抛出一个实际问题：请我们班东西湖区的所有同学举手！
然后，教师指出这些同学组成一个“集合”；
最后导入“集合”的概念。
学生参与活动，明确“集合”的概念
从实际生活实例入手，引起学生注意，导入课题
思
课堂巡视，记录学生的学习情况
1.阅读教材第2页8个例子，思考：
（1）例（3）到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
（学生口答）
2.学生归纳总结出集合的概念和集合元素的三个特性：
（1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ，简称集。
集合通常用 的拉丁字母表示，集合的元素用 的拉丁字
母表示.
（2）一般地，元素的三个特性是指 ， ， 。
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
大于3小于11的偶数；
我国的小河流.
（分组讨论，小组派代表口答）
4.学生阅读教材第3页，明确元素与集合的关系：
如果a是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A；
如果a不是集合A的元素，就说a 集合A，记作：a A.
5.学生识记常用集合的记法
典例分析：类型一　集合的概念
例1　考察下列每组对象能否构成一个集合．
不超过20的非负数；
(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；
(3)某校2014年在校的所有高个子同学；
(4)的近似值的全体.
类型二　元素的三个特性的应用
例2　已知集合A有三个元素：a－3,2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素0,1，x.
(1)若－3∈A，求a的值；
(2)若x2∈B，求实数x的值；
(3)是否存在实数a，x，使A＝B.
类型三　元素与集合的关系
例3　数集A满足条件：若a∈A，a≠－1，则∈A.
(1)若2∈A，写出A中的其他两个元素；
(2)若A为单元素集合，求a.

学生观察与独立思考
分组讨论，小组派代表口答
学生独立思考
分组讨论，小组派代表板演
议
检查各小组知识填空的完成情况
例2　已知集合A有三个元素：a－3,2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素0,1，x.
(1)若－3∈A，求a的值；
(2)若x2∈B，求实数x的值；
(3)是否存在实数a，x，使A＝B.
例3　数集A满足条件：若a∈A，a≠－1，则∈A.
(1)若2∈A，写出A中的其他两个元素；
(2)若A为单元素集合，求a.
先组内对议，
再组间互议
讨论并完成相关内容，有一定困难。
展
例2，例3
学生展示，质疑与解疑
评
评思路与步骤
小组讨论
步骤不规范
堂测设计
A组：
1.下列给出的对象中，能组成集合的是(　　)
A.一切很大的数 B.好心人
C.漂亮的小女孩 D.方程x2－1＝0的实数根
2.下面说法正确的是(　　)
A.所有在中的元素都在中 B.所有不在中的数都在中
C.所有不在中的实数都在R中 D.方程的解既在中又在中
3.由“book中的字母”构成的集合中元素个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列结论不正确的是(　　)
A.0∈N B.?Q C.0?Q D.－1∈Z
5.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)
A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可
B组：
已知集合中含有三个元素，集合N中含有三个元素，且，求的值.
板书设计
集合的概念； 例1.
集合元素的特性； 例2
集合元素与集合关系； 例3.
常见集合的记法；
教学反思
检查结果及修改意见：合格[ ] 不合格[ ]
组长（签字）：
检查日期： 年 月 日