《1.有理数的乘法法则》同步练习
基础过关
1.下面计算正确的是( )
A.(-0.25)×(-8)=
B.16×(-0.125)=-2
C.(- )×(-1)=-
D.(-3 )×(-1)=-4
2. -1的倒数是( )
A.- B. C.- D.
3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个
4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身；乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .
5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 .
6.绝对值小于8的所有的整数的积是 .
综合训练
7.计算:
(- )×(+2 )
(-3.25)×(-16)
(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)
(+1)×(-2 )-(-1 )×(-1)
8.某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何？
三、拓展应用
9.对于任意的有理数a,b,定义新运算:a※b=2ab+1,如(-3)※4=2×(-3)×4+1=-23，试计算:
(1)3※(-5)
(2)[8※(-2)]※(-6)
参考答案
一、基础过关
1. B
2. C
3. D
4. 0
5. 12
6. 0
二、综合训练
7. (1)(-)×(+2 )=-(×)=-3
(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52
(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100
(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6
8.记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),
所以这个公司去年全年盈利3.7万元。
三、拓展应用
9.(1)3※(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29
(2)[8※(-2)]※(-6)=[2×8×(-2)+1]※(-6)=-31※(-6)=2×(-31)×(-6)+1=373
《2.有理数乘法的运算律》同步练习
基础过关
1.式子()×4×25=()×100=50-30+40中用的运算律是 ( )
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律
2.所有绝对值不大于3的整数的积为 ( )
A.-6 B.-36
C.36 D.0
3.算式(-3)×4可以化为 ( )
A.-3×4-×4 B.-3×4+3
C.-3×4+×4 D.-3×3-3
4.计算:88×127+172×88-88×299=________.
5.计算:(1-2)(2-3)(3-4)…(2012-2013)=________.
6.计算:2013×(-1)×( -1)×( -1)×…×( -1)=________.
综合训练
7.计算:
(1)(-8)×(-5)×(-0.125)
(2)()×(-36)
8.一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5米的速度向东爬行4分钟,再以相同的速度向西爬行7分钟,求此时这只小虫的位置。
三、拓展应用
9.已知x,y为有理数,如果规定一种新运算※,定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.
(1)2※4=________；(2)1※4※0=________；
(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列□与○内,并比较两个运算结果,你能发现什么？
□※○与○※□
(4)根据以上方法,设a,b,c为有理数。请与其他同学交流a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用式子把它们表达出来。
参考答案
一、基础过关
1. D
2. D
3. A
4. 0
5. 1
6. 1
二、综合训练
7. (1)原式=-8×0.125×5=-5
(2)原式=-×(-36)- ×(-36)+×(-36)
=18+20-30=8
8.规定向东为正,向西为负。
由题意,得2.5×4+(-2.5)×7
=2.5×4+2.5×(-7)
=2.5×[4+(-7)]
=2.5×(-3)
=-7.5(米)
答:此时这只小虫在出发点西面7.5米处。
三、拓展应用
9. (1)2※4=2×4+1=9
(2)1※4※0=(1×4+1)※0=5※0=5×0+1=1
(3)答案不唯一,例如,2※(-3)=2×(-3)+1=-6+1=-5,
(-3)※2=(-3)×2+1=-6+1=-5
所以2※(-3)=(-3)※2.所以□※○=○※□
(4)方法一:当a=2,b=-1,c=-3时,
a※(b+c)=2※[(-1)+(-3)]=2※(-4)=2×(-4)+1=-7
a※b+a※c=2※(-1)+2※(-3)=2×(-1)+1+2×(-3)+1=-1-6+1=-6
所以a※(b+c)+1=a※b+a※c
方法二:因为a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,
a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2
所以a※(b+c)+1=a※b+a※c
