《1.字母表示数》同步练习
基础过关
1、如果三个连续的奇数的中间一个数是m，那么最大数是_____，最小数是____
2、每箱有12瓶啤酒，则n箱共有_______瓶啤。
3、小明今年a岁，小星比他大6岁，三年后，小星__________岁。
4、一台电脑原价为x元，提价15%的价格为___________元。
5、某李为了治理水土流失，计划在第十个五年计划期内植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么这五年内植树绿化_________公顷荒山。
6、某人骑自行车一段坡路，上坡的速度为a千米/时，下坡的速度为b千米/时，则此人骑自行车行驶这段坡路的平均速度为________千米/时。
7、 长方形的面积为S，长为a，则它的宽为( )
A、 B、S(S+a) C、2a+ D、
8、 A、B两地相距a千米，甲每小时行m千米，乙的速度是甲的2倍，那么乙从A到B的时间是( )
A、 B、 C、 D、
9、 一个数减少它的10%提到n，则这个数是( )
A、(1+10%)n B、(1-10%)n C、 D、
10、如图， 阴影部分的面积为( )
A、
综合训练
11、如图11所示，搭一个梯形，需要5根火柴棒，若按图11所示方式，搭n个梯形需要多少根火柴棒？
12、⑴在下列横线上
填上适当的图形： ___________
⑵观察上图12-⑴的小正方形个数有何规律？
三、拓展应用
13、观察下列各式：
想一想：什么样的两数之积等于这两个数之和？请你式子表示出你所发现的规律。
.
参考答案
一、基础过关
1、m+2 m-2
2.12n
3.(a+9)
4.(1+15%)x
5.5n
6.
7、A
8、D
9、C
10、C
二、综合训练
11、4n+1;
12、⑴总共10个(4+3+2+1)(图略) ⑵第n个时，小正方形个数为。
三、拓展应用
13、
《2.代数式》同步练习
一、选择题
1.在式子m+5，ab，a=1，0，π，3(x+y)，，x>3中，是代数式的有( )
(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个
2.若a=，b=2，c，d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为( )
(A)2 (B)-1 (C)-3 (D)0
3.代数式a2+b2的值( )
(A)大于零 (B)大于2 (C)等于零 (D)大于或等于0
4.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的y的值为( )
(A)2 (B) (C)-3 (D)
二、填空题
5.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为________.
6.受洪水影响，我国南方某市有x人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a小时，由于天气原因，必须提前2小时转移完毕，那么每小时需多转移______人。
7.当a=1，b=2时，代数式a2-ab的值是_____。
8.火车的速度是每小时akm，自行车的速度是每小时bkm，火车速度是自行车速度的_____倍，若a=100，b=15，则2 h后，火车比自行车多走______km。
9.若2a-b=2，则6+8a-4b=______。
三、解答题
10.用代数式表示。
(1)一个数x的与6的和；
(2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？
(3)正方形的边长为m厘米，把这个正方形的每边减少2厘米，则减少后的正方形的面积是多少？
11.观察下列等式：
9-1=8；
16-4=12；
25-9=16；
36-16=20；
……
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示此规律。
答案和解析
一、选择题
1.A
2.D
3.D
4.B
二、填空题
5.
6.
7.-1
8. ;170
9.-2
三、解答题
10. (1)
(2)
(3)
11.
《3.列代数式》同步练习
基础过关
1.下列各式中,是代数式的有( )
①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦+2
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A.(a-10%)(a+15%)万元
B. a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元
D. a(1-10%+15%)万元
3.若a=-,b=2，c，d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为( )
A.2 B.-1 C.-3 D.0
4.若x=-1,则代数式x3-x2+4的值为 .
5.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重 千克.
6.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 .
综合训练
7.用代数式表示。
(1)一个数x的与6的和。
(2)甲数为x,乙数比甲数的小5,则乙数为多少？
(3)正方形的边长为m cm,把这个正方形的每边减少2 cm,则减少后的正方形的面积是多少？
(4)一个三位数个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是多少？
8. (1)a=3,b=2时,求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值,并根据计算结果写出你发现的结论。
(2)已知 =7,求 的值。
三、拓展应用
9. (1)下面是两个数值转换机，请你输入数据，比较两个输出的结果,发现了什么？
(2)根据上题的启示,你能设计出两个数值转换机来验证:a2-2ab+b2=(a-b)2吗？
参考答案
一、基础过关
1. C
2. B
3. D
4.2
5.
6. 6
二、综合训练
7. (1)x+6
(2)x-5
(3)(m-2)2cm2
(4)三位数的表示是:百位数字×100+十位数字×10+个位数字,所以这个三位数是100c+10b+a。
8. (1)当a=3,b=2时,
①(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35；
②a3+b3=33+23=27+8=35。
通过比较①②两式的计算结果,不难发现(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
(2)因为=7,所以，
所以:原式=2×-×=2×7-× =13
三、拓展应用
9. (1)数值输入计算(数据不惟一)如:当a=0,b=1时,①输出02+12+2×0×1=1,②输出(0+1)2=1；…
结论:通过输入数值,进行计算,发现了两个输出的结果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2
(2)根据上题的启示,设计出如下的两个数值转换机,可验证a2-2ab+b2=(a-b)2
