六年级上册数学一课一练-5.2圆的周长人教版（2014秋）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.2圆的周长人教版（2014秋）（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-27 21:38:56 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.2圆的周长
一、单选题
1.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（? ）cm．
A.?31.4 ????????????????????????????????????????B.?62.8 ????????????????????????????????????????C.?125.6
2.甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（? ）
A.?2倍????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?4倍????????????????????????????????????????D.?2π
3.两个圆的周长相等，那么它们的面积(??? )。
A.?也相等??????????????????????????????????B.?不一定相等??????????????????????????????????C.?无法比较
4.一张圆形纸片的直径是20厘米，将它连续对折2次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的 （如下图），图中这块纸片的周长是(?? )厘米。
A.?15.7?????????????????????????????????????B.?31.4?????????????????????????????????????C.?35.7?????????????????????????????????????D.?62.8
二、判断题
5.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
6.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。
7.一个圆的周长是12.56米，它的面积是12.56平方米。
8.判断对错.
圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍
三、填空题
9.用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是________分米．
10.小明把一个圆规的两脚张开8厘米，他画出的圆的周长是________厘米？面积是________平方厘米？
11.某赛车的左、右轮子的距离为2米，赛车车轮绕一半径为8米的圆形场地行走一圈时，外轮比内轮多走了________米(结果保留π)．
12.一个半圆的直径是5米，它的周长是________米，面积是________平方米．
13.永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动________周。
四、解答题
14.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
15.计算阴影部分的周长和面积
五、综合题
16.操作题一：
（1）量出所需数据算出面积和周长．
（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________．
六、应用题
17.一辆汽车轮胎的外直径是80厘米，转动一圈是多少米?转动200圈呢?
18.按要求解答． 已知下图中每条线段的长都是4cm，求这个图形的周长．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】2×3.14×10×2，
＝62.8×2，
＝125.6（厘米）；
【分析】此题应明确，分针的长即半径，从2时走到4时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，先求出周长，再乘2即可得出答案．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，
甲圆的周长为：2πr
乙圆的周长为：2π×2r=4πr
4πr÷2πr=2
答：乙圆的周长是甲圆周长的2倍．
故选：A．
【分析】由题意知，甲乙两圆的关系如下图所示，设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，依据圆的周长公式分别求出两圆的周长，再用乙圆的周长除以甲圆的周长即可选择．
本题考查了圆的周长公式的应用，明确两圆的半径之间的关系是关键．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 故答案为：A。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，两个圆的周长相等，说明半径也相等，那么面积也相等。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×20×+20 =15.7+20 =35.7（厘米） 故答案为：C。
【分析】这块纸片的周长是直径20厘米的圆周长的， 再加上两条半径的长度。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，半径就相等，那么两个圆的面积也相等，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】圆的周长和面积都与圆的半径有关，两个圆的半径相等，两个圆的周长和面积都相等.
6.【答案】正确
【解析】【解答】圆的周长已知，要求半圆的周长，应该知道半圆即是圆的一半，所以半圆的主场也是圆周长的一半，即为3.14分米。
【分析】该题主要考察对半圆与圆的理解，半圆即是整个圆的一半。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：这个圆的面积半径是12.56÷3.14÷2=2米，它的面积是2×2×3.14=12.56平方米。 故答案为：正确。 【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2 ， 据此作答即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值， 则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径缩小2倍时，周长也是缩小2倍； （2）圆的面积与r2成正比例：即半径r缩小2倍，则r2就缩小2×2=4倍，所以圆的面积就缩小4倍． 答：圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍，圆的面积会缩小4倍． 故答案为：正确
【分析】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积．此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
三、填空题
9.【答案】2
【解析】【解答】解：12.56÷（2×3.14） =12.56÷6.28 =2（分米） 答：它的半径是2分米． 故答案为：2． 【分析】用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，铁条的长度，就是围成圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，可知r=C÷2π，据此解答．
10.【答案】 50.24；200.96
【解析】【解答】周长：3.14×8×2=50.24(厘米)； 面积：3.14×82=200.96(平方厘米). 故答案为：50.24；200.96
【分析】圆规两脚张开的距离就是画出的圆的半径，根据圆周长和面积公式计算，圆周长：C=πd，圆面积：S=πr2.
11.【答案】4π
【解析】【解答】解：2×2×π=4π（哦也） 故答案为：4π。 【分析】左、右两个轮子的距离为2米，所以左右两个轮子的直径差是2×2，所以直接用直径差乘圆周率即可求出外轮比内轮多走的路程。
12.【答案】 12.85；9.8125
【解析】【解答】解：（1）3.14×5÷2+5
=15.7÷2+5
=7.85+5
=12.85（米）；（2）3.14×（5÷2）2÷2
=3.14×6.25÷2
=19.625÷2
=9.8125（平方米）；
答：这个半圆的周长是12.85米，面积是9.8125平方米．
故答案为：12.85、9.8125．
【分析】半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度，半圆的面积=圆的面积的一半，圆的直径已知，分别利用圆的周长和面积公式即可逐步求解．此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度．
13.【答案】46
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d ＝70×3.14 ＝219.8（厘米 车轮转的周数是：100×100÷219.8＝45.49≈46（周） 【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d ， 得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
四、解答题
14.【答案】解：（1）251.2÷3.14÷2=40（米） 水泥路的面积：3.14×(40+5)2-3.14×402 =3.14×(452-402) =3.14×425 =1334.5（平方米） （2）3.14×2×(40+5) =3.14×2×45 =6.28×45 =282.6（米） 答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米.
【解析】【分析】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解；（2）求栏杆的长，实际就是求大圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr列式解答即可.
15.【答案】解：周长： 3.14×(4+4)÷2+3.14×4 =12.56+12.56 =25.12(cm) 面积： 3.14×42÷2 =3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12(cm2)
【解析】【分析】图形的周长是直径8cm的圆的周长的一半加上一个直径4cm的圆的周长；图形的面积实际就是半径4cm的圆面积的一半。
五、综合题
16.【答案】 （1）解：测量可得AB=3.4厘米．
面积为： ×3.14×（3.4÷2）2 ，
= ×3.14×1.72 ，
=4.5373（平方厘米）；
周长为：
×3.14×3.4+3.4，
=5.338+3.4，
=8.738（厘米）．
答：面积是4.5373平方厘米，周长是8.738厘米．
（2）90；它们的度数都等于90°
【解析】【分析】（1）先测量出AB的长，再根据半圆的面积公式：S= πr2 ， 半圆的周长公式：C= πd+d计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．考查了长度的测量，角的度量，半圆的面积和周长计算，注意直径所对的圆心角等于90°．
六、应用题
17.【答案】解：3.14×80=251.2(厘米)，251.2厘米=2.512米 2.512×200=502.4(米) 答：转动一圈是2.512米，200圈是502.4米.
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，根据周长公式计算一圈的长度，用一圈的长度乘200即可求出200圈的长度，注意换算单位.
18.【答案】解：4×3＋4×3.14÷2 =12＋6.28 =18.28(cm) 答：这个图形的周长是18.28cm.
【解析】【分析】这个图形的周长包括3条长4cm的线段，还包括一条半圆弧的长度，这样半圆弧的长度是直径4cm的圆周长的一半.
一、单选题
1.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（? ）cm．
A.?31.4 ????????????????????????????????????????B.?62.8 ????????????????????????????????????????C.?125.6
2.甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（? ）
A.?2倍????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?4倍????????????????????????????????????????D.?2π
3.两个圆的周长相等，那么它们的面积(??? )。
A.?也相等??????????????????????????????????B.?不一定相等??????????????????????????????????C.?无法比较
4.一张圆形纸片的直径是20厘米，将它连续对折2次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的 （如下图），图中这块纸片的周长是(?? )厘米。
A.?15.7?????????????????????????????????????B.?31.4?????????????????????????????????????C.?35.7?????????????????????????????????????D.?62.8
二、判断题
5.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
6.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。
7.一个圆的周长是12.56米，它的面积是12.56平方米。
8.判断对错.
圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍
三、填空题
9.用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是________分米．
10.小明把一个圆规的两脚张开8厘米，他画出的圆的周长是________厘米？面积是________平方厘米？
11.某赛车的左、右轮子的距离为2米，赛车车轮绕一半径为8米的圆形场地行走一圈时，外轮比内轮多走了________米(结果保留π)．
12.一个半圆的直径是5米，它的周长是________米，面积是________平方米．
13.永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动________周。
四、解答题
14.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
15.计算阴影部分的周长和面积
五、综合题
16.操作题一：
（1）量出所需数据算出面积和周长．
（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________．
六、应用题
17.一辆汽车轮胎的外直径是80厘米，转动一圈是多少米?转动200圈呢?
18.按要求解答． 已知下图中每条线段的长都是4cm，求这个图形的周长．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】2×3.14×10×2，
＝62.8×2，
＝125.6（厘米）；
【分析】此题应明确，分针的长即半径，从2时走到4时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，先求出周长，再乘2即可得出答案．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，
甲圆的周长为：2πr
乙圆的周长为：2π×2r=4πr
4πr÷2πr=2
答：乙圆的周长是甲圆周长的2倍．
故选：A．
【分析】由题意知，甲乙两圆的关系如下图所示，设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，依据圆的周长公式分别求出两圆的周长，再用乙圆的周长除以甲圆的周长即可选择．
本题考查了圆的周长公式的应用，明确两圆的半径之间的关系是关键．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 故答案为：A。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，两个圆的周长相等，说明半径也相等，那么面积也相等。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×20×+20 =15.7+20 =35.7（厘米） 故答案为：C。
【分析】这块纸片的周长是直径20厘米的圆周长的， 再加上两条半径的长度。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，半径就相等，那么两个圆的面积也相等，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】圆的周长和面积都与圆的半径有关，两个圆的半径相等，两个圆的周长和面积都相等.
6.【答案】正确
【解析】【解答】圆的周长已知，要求半圆的周长，应该知道半圆即是圆的一半，所以半圆的主场也是圆周长的一半，即为3.14分米。
【分析】该题主要考察对半圆与圆的理解，半圆即是整个圆的一半。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：这个圆的面积半径是12.56÷3.14÷2=2米，它的面积是2×2×3.14=12.56平方米。 故答案为：正确。 【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2 ， 据此作答即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值， 则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径缩小2倍时，周长也是缩小2倍； （2）圆的面积与r2成正比例：即半径r缩小2倍，则r2就缩小2×2=4倍，所以圆的面积就缩小4倍． 答：圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍，圆的面积会缩小4倍． 故答案为：正确
【分析】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积．此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
三、填空题
9.【答案】2
【解析】【解答】解：12.56÷（2×3.14） =12.56÷6.28 =2（分米） 答：它的半径是2分米． 故答案为：2． 【分析】用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，铁条的长度，就是围成圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，可知r=C÷2π，据此解答．
10.【答案】 50.24；200.96
【解析】【解答】周长：3.14×8×2=50.24(厘米)； 面积：3.14×82=200.96(平方厘米). 故答案为：50.24；200.96
【分析】圆规两脚张开的距离就是画出的圆的半径，根据圆周长和面积公式计算，圆周长：C=πd，圆面积：S=πr2.
11.【答案】4π
【解析】【解答】解：2×2×π=4π（哦也） 故答案为：4π。 【分析】左、右两个轮子的距离为2米，所以左右两个轮子的直径差是2×2，所以直接用直径差乘圆周率即可求出外轮比内轮多走的路程。
12.【答案】 12.85；9.8125
【解析】【解答】解：（1）3.14×5÷2+5
=15.7÷2+5
=7.85+5
=12.85（米）；（2）3.14×（5÷2）2÷2
=3.14×6.25÷2
=19.625÷2
=9.8125（平方米）；
答：这个半圆的周长是12.85米，面积是9.8125平方米．
故答案为：12.85、9.8125．
【分析】半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度，半圆的面积=圆的面积的一半，圆的直径已知，分别利用圆的周长和面积公式即可逐步求解．此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度．
13.【答案】46
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d ＝70×3.14 ＝219.8（厘米 车轮转的周数是：100×100÷219.8＝45.49≈46（周） 【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d ， 得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
四、解答题
14.【答案】解：（1）251.2÷3.14÷2=40（米） 水泥路的面积：3.14×(40+5)2-3.14×402 =3.14×(452-402) =3.14×425 =1334.5（平方米） （2）3.14×2×(40+5) =3.14×2×45 =6.28×45 =282.6（米） 答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米.
【解析】【分析】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解；（2）求栏杆的长，实际就是求大圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr列式解答即可.
15.【答案】解：周长： 3.14×(4+4)÷2+3.14×4 =12.56+12.56 =25.12(cm) 面积： 3.14×42÷2 =3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12(cm2)
【解析】【分析】图形的周长是直径8cm的圆的周长的一半加上一个直径4cm的圆的周长；图形的面积实际就是半径4cm的圆面积的一半。
五、综合题
16.【答案】 （1）解：测量可得AB=3.4厘米．
面积为： ×3.14×（3.4÷2）2 ，
= ×3.14×1.72 ，
=4.5373（平方厘米）；
周长为：
×3.14×3.4+3.4，
=5.338+3.4，
=8.738（厘米）．
答：面积是4.5373平方厘米，周长是8.738厘米．
（2）90；它们的度数都等于90°
【解析】【分析】（1）先测量出AB的长，再根据半圆的面积公式：S= πr2 ， 半圆的周长公式：C= πd+d计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．考查了长度的测量，角的度量，半圆的面积和周长计算，注意直径所对的圆心角等于90°．
六、应用题
17.【答案】解：3.14×80=251.2(厘米)，251.2厘米=2.512米 2.512×200=502.4(米) 答：转动一圈是2.512米，200圈是502.4米.
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，根据周长公式计算一圈的长度，用一圈的长度乘200即可求出200圈的长度，注意换算单位.
18.【答案】解：4×3＋4×3.14÷2 =12＋6.28 =18.28(cm) 答：这个图形的周长是18.28cm.
【解析】【分析】这个图形的周长包括3条长4cm的线段，还包括一条半圆弧的长度，这样半圆弧的长度是直径4cm的圆周长的一半.