六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积人教版（2014秋）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积人教版（2014秋）（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-27 21:45:51 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（ ???）。
A.?半径????????????????????????????????????????B.?圆周率????????????????????????????????????????C.?周长
2.如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（??? ）。
A.?3：1????????????????????????????????????B.?1：3????????????????????????????????????C.?1：9????????????????????????????????????D.?9：1
3.小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（?? ）种比较合适．
A.?120厘米×120厘米??????????????B.?120厘米×80厘米??????????????C.?3140平方厘米??????????????D.?314平方厘米
4.如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ??）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
二、判断题
5.一个圆的周长是它直径的π倍。
6.所有圆的周长与它直径的比值都相等．（?? ）
7.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（? ）
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 ,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
三、填空题
9.大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是________，面积的比是________。
10.一个圆的直径是5米，直径增加1米后，这个圆的面积是________平方米。
11.圆的半径增加1/4，圆的周长增加________，圆的面积增加________。
12.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
四、解答题
13.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
14.求圆的面积和周长．（直径d＝4cm）
五、综合题
15.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
16.在一个半径为20米的圆形喷水池的周围修一条宽1米的环形花带，这个环形花带的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径。 ?故答案为：A。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
2.【答案】 C
【解析】【解答】 假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为， 新的圆和原来的圆的面积比是： （π××）：（π×1×1） =：1 =1：9 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为， 应用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为圆形桌面的直径是1米，要想盖住桌面。选120厘米×120厘米即可。 故答案为：A。 【分析】要想盖住圆形桌面，只需桌布的长和宽比圆桌的直径大即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图： 设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr2，正方形的面积是2r×2r=4r2，小圆面积与正方形面积的比是πr2：4r2=π：4； 设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR2，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R2，大圆的面积与正方形的面积比是πR2：2R2=π：2=2π：4； 所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍； 同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】一个圆的周长是它直径的π倍，此题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据圆周率的定义可知，圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，一个圆的周长是它直径的π倍，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：所有圆的周长与它直径的比值都相等。 故答案为：正确。 【分析】根据圆的周长C=πd可知，=π，由此可知，所有圆的周长与它直径的比值都等于π。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】假设正方形的周长和圆的周长都是C， 正方形的边长是：C÷4=， 圆的半径是：C÷2π=， 正方形的面积是：=， 圆的面积是：π×（）2=， ＞， 圆的面积大于正方形面积，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】设周长相等为C，根据圆的周长和正方形的周长公式，分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式，分别表示出它们的面积，再进行比较即可解决问题.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
三、填空题
9.【答案】4∶3；16∶9
【解析】【解答】周长：4π：3π=4:3；面积：42π:32π=16:9 故答案为：4:3；16:9【分析】周长=πR，面积=πR2 ，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
10.【答案】28.26
【解析】【解答】解：r：（5+1）÷2=3米，S：3.14×32=28.26平方米。 ?故答案为：28.26。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
11.【答案】；
【解析】【解答】圆的半径增加，圆的周长增加： 2π(1+)r-2πr =2πr×(1+)-2πr =2πr+2πr×-2πr =×2πr 圆的面积增加： π[(1+)r]2-πr2 =πr2-πr2 =πr2 故答案为：；.
【分析】圆的周长公式为：C=2πr，圆的面积公式为：S=πr2 ， 分别求出半径增加后，现在的周长和面积，然后减去原来的周长和面积，即可得到增加了原来的几分之几，据此解答.
12.【答案】 50.24
【解析】【解答】解：面积是原来的9倍，则指出是原来的3倍，原来的周长：50.24÷（3-1）=25.12（厘米）； 原来的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面积：3.14×42=50.24（平方厘米）。 故答案为：50.24。 【分析】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3-1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。
四、解答题
13.【答案】 （1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2 =4×2-3.14×4÷2 =8-12.56÷2 =8-6.28 =1.72（平方厘米） （2）4×2÷2 =8÷2 =4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答； （2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
14.【答案】 解：圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】圆的周长=π×圆的直径；直径÷2=半径，圆的面积=π×半径2。
五、综合题
15.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】 解：20+1=21（米） 21×21×3.14-20×20×3.14=128.74（平方米） 答：这个环形花带的面积是128.74平方米。
【解析】【分析】这个圆形喷水池加上外面环形花带组成的圆的半径=圆形喷水池的半径+环形花带的宽度， 所以这个环形花带的面积=这个圆形喷水池加上外面环形花带组成的圆的面积-圆形喷水池，圆的面积=πr2 ， 据此代入数据作答即可。
一、单选题
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（ ???）。
A.?半径????????????????????????????????????????B.?圆周率????????????????????????????????????????C.?周长
2.如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（??? ）。
A.?3：1????????????????????????????????????B.?1：3????????????????????????????????????C.?1：9????????????????????????????????????D.?9：1
3.小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（?? ）种比较合适．
A.?120厘米×120厘米??????????????B.?120厘米×80厘米??????????????C.?3140平方厘米??????????????D.?314平方厘米
4.如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ??）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
二、判断题
5.一个圆的周长是它直径的π倍。
6.所有圆的周长与它直径的比值都相等．（?? ）
7.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（? ）
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 ,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
三、填空题
9.大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是________，面积的比是________。
10.一个圆的直径是5米，直径增加1米后，这个圆的面积是________平方米。
11.圆的半径增加1/4，圆的周长增加________，圆的面积增加________。
12.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
四、解答题
13.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
14.求圆的面积和周长．（直径d＝4cm）
五、综合题
15.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
16.在一个半径为20米的圆形喷水池的周围修一条宽1米的环形花带，这个环形花带的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径。 ?故答案为：A。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
2.【答案】 C
【解析】【解答】 假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为， 新的圆和原来的圆的面积比是： （π××）：（π×1×1） =：1 =1：9 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为， 应用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为圆形桌面的直径是1米，要想盖住桌面。选120厘米×120厘米即可。 故答案为：A。 【分析】要想盖住圆形桌面，只需桌布的长和宽比圆桌的直径大即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图： 设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr2，正方形的面积是2r×2r=4r2，小圆面积与正方形面积的比是πr2：4r2=π：4； 设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR2，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R2，大圆的面积与正方形的面积比是πR2：2R2=π：2=2π：4； 所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍； 同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】一个圆的周长是它直径的π倍，此题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据圆周率的定义可知，圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，一个圆的周长是它直径的π倍，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：所有圆的周长与它直径的比值都相等。 故答案为：正确。 【分析】根据圆的周长C=πd可知，=π，由此可知，所有圆的周长与它直径的比值都等于π。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】假设正方形的周长和圆的周长都是C， 正方形的边长是：C÷4=， 圆的半径是：C÷2π=， 正方形的面积是：=， 圆的面积是：π×（）2=， ＞， 圆的面积大于正方形面积，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】设周长相等为C，根据圆的周长和正方形的周长公式，分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式，分别表示出它们的面积，再进行比较即可解决问题.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
三、填空题
9.【答案】4∶3；16∶9
【解析】【解答】周长：4π：3π=4:3；面积：42π:32π=16:9 故答案为：4:3；16:9【分析】周长=πR，面积=πR2 ，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
10.【答案】28.26
【解析】【解答】解：r：（5+1）÷2=3米，S：3.14×32=28.26平方米。 ?故答案为：28.26。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
11.【答案】；
【解析】【解答】圆的半径增加，圆的周长增加： 2π(1+)r-2πr =2πr×(1+)-2πr =2πr+2πr×-2πr =×2πr 圆的面积增加： π[(1+)r]2-πr2 =πr2-πr2 =πr2 故答案为：；.
【分析】圆的周长公式为：C=2πr，圆的面积公式为：S=πr2 ， 分别求出半径增加后，现在的周长和面积，然后减去原来的周长和面积，即可得到增加了原来的几分之几，据此解答.
12.【答案】 50.24
【解析】【解答】解：面积是原来的9倍，则指出是原来的3倍，原来的周长：50.24÷（3-1）=25.12（厘米）； 原来的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面积：3.14×42=50.24（平方厘米）。 故答案为：50.24。 【分析】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3-1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。
四、解答题
13.【答案】 （1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2 =4×2-3.14×4÷2 =8-12.56÷2 =8-6.28 =1.72（平方厘米） （2）4×2÷2 =8÷2 =4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答； （2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
14.【答案】 解：圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】圆的周长=π×圆的直径；直径÷2=半径，圆的面积=π×半径2。
五、综合题
15.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】 解：20+1=21（米） 21×21×3.14-20×20×3.14=128.74（平方米） 答：这个环形花带的面积是128.74平方米。
【解析】【分析】这个圆形喷水池加上外面环形花带组成的圆的半径=圆形喷水池的半径+环形花带的宽度， 所以这个环形花带的面积=这个圆形喷水池加上外面环形花带组成的圆的面积-圆形喷水池，圆的面积=πr2 ， 据此代入数据作答即可。