班级 课题 5.3.1 除数是整数的小数除法（一） 主备人 审核人
课型 新授 课时 1课时 时间
学习目标（含重、难点）：1.学会小数除以整数的计算方法。 2.能清楚地表述小数除以整数的算理，并养成细心做题的好习惯。 学习重难点：小数除以整数的计算方法。
知识问题化，问题层次化（一）、知识铺垫 王鹏的爸爸计划4个月跑步224千米，平均每个月应跑多少千米？列竖式计算，整数除法的竖式是怎样计算的？ （二）、自主探究 王鹏很喜欢晨跑，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？ 列式是（ ）。想一想：被除数是小数该怎么除呢？ 1.仔细观察22.4÷4这个除法算式，与我们以前学过的除法算式的不同是： （ ）。 2.根据整数除法的算法用竖式计算： 3.试一试：（列竖式计算） 25.2 ÷ 6 34.5÷15 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测列竖式计算下列各题： 43.5 ÷ 29 28.6 ÷ 11 67.5 ÷ 15
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 作业 3.新知识预习预习教材第25页例2，并试完成“做一做”
数学 学科导学案
22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为( )个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以 “6”应该写在商的( )位上。
小数除以整数，要按照（ ）去除，商的小数点要和被除数的小数点( )。
班级 主备人 审核人 时间
课题 5.3.2 除数是整数的小数除法（二） 课型 新授 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1.知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
2.正确计算除数是整数的小数除法。 学习重难点：小数除以整数的计算方法；商的小数点的定位。
知识问题化，问题层次化、知识铺垫 1. 口算下面各题6.5÷5＝ 7.2÷4＝ 9.6÷8＝ 14×0.5＝ 0.12×3＝ 12.5÷5＝改一改 把28改写成一位小数是（ ） 把28改写成两位小数是（ ） 说一说你的依据是什么？笔算下面各题 9.8÷7＝ 16.8÷12＝ （二）、自主探究 王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？ 分析：把计划16天慢跑的28千米平均分成16份，每份就是爷爷一天应跑的千米数。 列式是（ ）。 根据整数除法的算法用竖式计算： 2.列竖式计算。 86÷16 72÷15 45÷36 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测1.下面各题的商哪些是小于1的？在（ ）里画“√”。 5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28 （ ） （ ） （ ） 2.列竖式计算下列各题： 18.9÷27= 1.35÷15= 3.64÷5=
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 作业 平均每人花了多少钱？ 3.新知识预习预习教材第25页例3，并试完成“练习六”第5、10题
五 年级 数学 导学案
当被除数的末尾仍有余数时，应该在余数的后面（ ）。
我们一共花了33元。
我和3个好朋友来公园玩。
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课题 5.3.3 除数是整数的小数除法(三） 课型 新授 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1．能熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2．能正确进行计算，并养成良好的验算习惯。 学习重难点：除数是整数的小数除法的计算方法。
知识问题化，问题层次化（ 一）、知识铺垫用竖式计算下面各题。 55.2÷23= 8.4÷6= （二）、自主探究 王鹏每周计划跑5.6千米，平均每天要跑多少千米？ 分析：一周是7天，把每周计划跑的5.6km平均分成7份，每份就是他一天跑的千米数。 列式是 1.尝试列竖式计算： 2.怎样验算呢？自己试一试。3.在计算5.6÷7时，被除数的整数部分比除数小，不够商1，商是（ ）， 商0是为了（ ），0应该写在（ ），点上小数点。 4.计算除数是整数的除法，要注意什么呢？按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。5.练习：竖式计算 7.83÷9 4.08÷8= 0.54÷6= 6.通过计算我发现，小数除以整数，整数部分不够除，应该（ ）。 7．做一做。（用竖式计算） 24÷15 = 1.26÷18= 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测1.计算下面各题，并且用乘法验算。。 15.6÷12= 328÷16= 1.35÷27 = 从1997年到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只，平均每年发放多少万只？
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业在括号里填上适当的数。 （ ）×13=59.8 54.4÷（ ）=16 4×（ ）=134 3.新知识预习预习教材第28页例4、例5，并试完成“做一做”
五 年级 数学 导学案
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课题 5.3.4 一个数除以小数 课型 新授 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1．理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则。 2．通过“转化”的学习方法，能掌握除数是小数的除法计算方法。 学习重难点：正确转化除数是小数的除法。
知识问题化，问题层次化（一）、知识铺垫。 1.根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由。36840÷120＝（ ） 368.4÷1.2＝（ ）3.684÷0.012＝（ ） 0.3684÷0.0012＝（ ）（二）、自主探究。奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结？ 分析：算出7.65里面有多少个0.85，就可以编出多少个“中国结”。 列式是（ ）。 A.想一想：除数是小数怎么计算？（学习例4）1.仔细观察7.65÷0.85这个算式，它与22.4÷4和5.6÷7这两个算式的不同是（ ）。 2.我的算法是：3.把自己的算法在小组内交流交流。 4.通过交流我们知道：除数是小数的小数除法，先移动（ ），使它变成( ）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )几位；然后按照( )进行计算。 B.被除数的小数位数比除数的小数位数少时的计算方法。（学习例5） 1.列竖式算一算：12.6÷0.28= 2 .被除数位数不够怎么办呢？ 3.小试身手。（列竖式计算） 62.4÷2.6= 0.544÷0.16= 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测1.列竖式计算下列各题： 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 10.8÷4.5= 2．亮亮登山，从山底到山顶全程有4.8km,他上山用了3.2小时,下山用了2.4小时。上山、下山的平均速度各是多少?
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元，小林家出售了多少平方米的草皮？ 3.新知识预习预习教材第32页，并试完成做一做。
五 年级 数学 导学案
当除数是小数时应怎样计算？试着用以前学过的方法来算一算吧！
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课题 5.3.5 小数除法的练习 课型 练习 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1.通过练习能进一步掌握小数除法的法则，并能熟练进行计算。 2.会根据需要求出商的近似值，并能运用小数除法解决实际问题 。 学习重难点：利用法则计算小数除法。
知识问题化，问题层次化（一）、基本练习1.你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？ 被除数 273 2730 27.3 0.273 除数 13 1.3 0.13 0.013 商 21 21 21 2.用竖式计算。 5.98÷0.23 19.76÷5.2 15－0.06 （二）、提高练习1.假日里，王老师带部分同学去森林公园。 你能提出什么数学问题？你会解决吗？ 2.清风小区去年年底全部改用了水龙头。王奶奶家上半年节约水费34.5元。李奶奶家第二季度共节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？ 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测把下面的算式转化成除数是整数的除法算式，然后计算出结果。 4.68÷1.2=( )÷12=( ) 5.2÷3.2=52÷( )=( )2.38÷0.34=( )÷( )=( )1.61÷0.46=( )÷( )=( )2.计算下列各题 10.8÷1.2 2.7÷ 7.5 8.84÷1.7
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？ 3.新知识预习0.9398用“四舍五入”法保留整数是（ ），保留一位小数是（?? ）。保留两位小数是（?? ）。保留三位小数是（?? ）。
五 年级 数学 导学案
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课题 5.3.6 商的近似数 课型 新授 课时
学习目标（含重、难点）：1.会用“四舍五入”法取商的近似数。 2.能根据生活中的实际情况去分析问题，灵活地求取商的近似数。 学习重难点：近似商的含义及求近似商的方法。
知识问题化，问题层次化（一）、知识铺垫。 按“四舍五入”法求出下列各数的近似数 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 2.9456 0.5429 19.0045 （二）、自主探究爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，内装1打，这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？ 我可以这样列式： 我列式的根据是：（ ） 1.尝试解决： 2.在这一题中计算结果保留一位小数是（ ） ，保留两位小数是（ ）。 小结求商的近似值的一般方法： 求商的近似数时，计算到比需要保留的小数位数（ ），然后再将最后一位（ ）。 4.小试身手。（课本32页“做一做”）用竖式计算下面各题 4.8÷2.3= 1.55÷3.9= 14.6÷3.4= 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测1.按“四舍五入”法求近似数。 保留三位小数 精确到百分位 精确到十分位 36.8÷1.3 5.72÷2.1 44.3÷37 2.列式计算。 （1）86.3大约是27的几倍？（得数保留两位小数） （2）42.7里面大约有多少个5.8？（得数保留一位小数）
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业一列火车从南京到上海运行305km，用了 2.6小时，平均每小时行多少千米？ （得数保留两位小数。） 3.新知识预习预习教材第33页例7、例8，并试完成34页“做一做”
五 年级 数学 导学案
一打就是12个哟！
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分，一位小数，表示计算到角。
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课题 5.3.7 循环小数 课型 新授 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1.了解循环小数的特点，会运用近似值或循环小数表示除不尽的商。 2.了解有限小数和无限小数的意义，养成分析概括敢于质疑和独立思考的习惯。 学习重难点：理解循环小数、有限小数等概念。
知识问题化，问题层次化（一）、知识铺垫你能列一下算式吗？请你试着列竖式计算一下。400÷75＝ 观察这个竖式,你发现了什么？ （二）、自主探究竖式计算：15÷16 、 28÷18和78.6÷11 1.仔细观察上面竖式，我发现，第一题可以除尽，第二、三题商除不尽，28÷18商的小数部分重复出现（ ）。有（ ）个5，我们可以用（ ）表示。继续把78.6÷11除下去，商里会依次不断的重复出现（ ）。通过计算我发现这些商的特点是（ ）。 2.练一练,比较下列小数的大小 0.55?0.5 1.34?1.344 1.45?1.453.自学数学课本33、34页。我知道： （ ）叫循环小数。 （ ）叫循环节（ ）叫有限小数。（ ）叫无限小数。 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测 1．判断：下面哪些是循环小数？ （1）6.999… （ ）（2）4.312312… （ ） （3）2.87373… （ ） （4）8.358358… （ ） （5）4.123132… （ ） 2.将这些小数根据不同特点分类，填入下面的括号里。 14.3535… 1.2525 5.1923923…3.1415926…0.3152… 4.85454… 92714714… 4.2 4.22…有限小数（ ） 小数 循环小数（ ） 无限小数 不循环小数（ ） 3.计算下面各题，除不尽的要用循环小数来表示所得的商。 23÷3.3 2.29÷1.1 153÷7.2
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业一辆汽车每小时行62.5千米，3.5小时到达目的地。如果每小时行72千米，大约多少小时到达目的地？（得数保留一位小数） 3.新知识预习预习教材第35页例9，并试完成“做一做”
五 年级 数学 导学案
你有什么发现吗？
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课题 5.3.8 用计算器探索规律 课型 新授 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1．能借助计算器探求简单的数学规律。 2．能进一步提高观察、对比和分析问题的能力。 学习重难点：借助计算器探求简单的数学规律。
知识问题化，问题层次化（一）、情景引入。1.借用计算器计算，写出计算结果。1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11= （二）、自主探究。 1.根据计算结果探究规律 （1）仔细观察上面的结果，商的规律是（ ） （2）1÷11＝0.0909……的循环节是（ ）；2÷11＝0.1818……的循环节是（ ）；3÷11＝0.2727……的循环节是（ ） （3）我的发现：除数不变，被除数扩大（ ）倍，循环节也扩大（ ）倍，被除数扩大3倍，循环节也扩大3倍……。 2.根据发现的这一规律，不计算，直接写出下面几题的商。 6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 3.小试身手（做一做） 先用计算器算出前4题的结果，试着写出后2题的积。 3×0.7= 3.3×6.7= 3.33×66.77= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7= 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测1.不计算，运用规律直接写出得数。 6×0.7=4.2 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7= 6.666×666.7= 2.按规律填数。 （1）6.25 2.5 1 （ ） （ ） 0.064 （2）7 3.5 1.75 （ ） （ ） 0.21875 （3）2 3 8 5 14 （ ） 20 9 75 15 3 ( ) ( ) 0.024
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业1＋3＝ 1＋3＋5＝ 1＋3＋5＋7＝ 1＋3＋5＋7＋9＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝ 根据计算结果，探索规律并计算。 1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝3.新知识预习预习教材第39页例10，并试完成第41页第11、12题
五 年级 数学 导学案
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课题 5.3.9 解 决 问 题 课型 新授 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。 2.能进一步巩固小数除法，养成灵活解决问题的能力。 学习重难点：根据实际情况采用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
知识问题化，问题层次化（一）、情景引入小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个玻璃瓶？ 根据题意列式解答： （二）、自主探究。 学习例10（1） 1. 2.5÷0.4的商是（ ），有小数部分，玻璃瓶不能用小数表示，本题我们要保留整数，如果我们用“四舍五入法”保留整数应该为（ ）瓶。但2.5千克装满整瓶后还余一些。 2.所以在小数除法里，根据实际情况，有时需要把一个数某位后面的数字舍去，无论舍去的最高位是几，都要向保留部分末位进1，这种取近似数的方法叫做“进一”法。 学习例10（2） 王阿姨用一根长25米的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 1.根据题意列式解答： 2.此题商的整数部分是（ ），余下的丝带不够包装一个，所余下的不管是多少，都要把余数舍去，这样取近似值的方法叫做“去尾法”。 小试身手（练习九的第8题）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要多少个纸箱？ 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测1.一辆卡车的载质量是3.5吨，要运24吨沙子，至少需要几次运完？ 2.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少千克方糖？ 、 3.新知识预习预习教材第42页，并试完成第一题。
五 年级 数学 导学案
班级 主备人 审核人 时间
课题 5.3.10 小数除法的 整理和复习 课型 复习 课时 1课时
学习目标（含重、难点）：1.通过对小数除法的整理与复习，学会自主地对小数除法的知识回顾整理，梳理成知识网络。 2.通过多种形式的学习活动与多层次的练习，能够熟练掌握小数除法的计算方法与技巧，提高计算的正确率与灵活性。
知识问题化，问题层次化（一）、知识梳理。 小数除法的整理和复习 （二）、重点训练。 1．竖式计算。2.5÷0.7≈ 10.1÷3.3= 10.75÷12.5=?（得数保留三位小数） （商用循环小数表示） （用乘法验算） 授课教师批注：
二、巩固规律，达标检测1.填空 （1）小数部分的位数是无限的小数叫做（? ?? ?）。 （2）0.746746……用简便方法写出来是（? ?），保留三位小数写作（? ?）。2.选择题（1）商最大的算式是（? ?）①54÷0.36? ?②5.4÷36? ?③5.4÷0.36（2）比0.7大、比0.8小的小数有（? ?）个①9? ?? ?②0? ?? ?③无数? ???④1 3.脱式计算6.8×0.75÷0.5??? ? 13.75÷0.125–2.75 4.甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？
拓展分享，总结反思 教（学）收获或未解决的问题 2.作业某商店上午卖出洋娃娃8个，下午卖出同样的洋娃娃15个，下午比上午多卖了145.6元。一个洋娃娃售价多少元？ 、 新知识预习预习教材第44页例1，并试完成“做一做”
五 年级 数学 导学案
小数
除法
小数除法的分类
（ ）
（ ）
计算方法
求商的近似数
（ ）
（ ）
（ ）
小数的分类
（按小数部分）
无限小数
（ ）
（ ）
解决问题
弄清数量关系
一看二移三算
有限小数
